八年級數(shù)學上冊第十四章整式的乘法與因式分解微專題4因式分解的綜合運用導學課件新人教版(編輯修改稿)
2025-07-15 12:18 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 2 m2＋ 4 的值( ) A ．不是負數(shù) B ．恒為正數(shù) C ．恒為負數(shù) D ．不等于零 A 8. 若關于 x 的多項式 x2－ px － 6 含有因式 x － 2 ，則實數(shù) p 的值為 ( ) A ．－ 1 B ． 1 C ． 5 D ．－ 5 A 9. 已知 a ＝ 2022 x ＋ 2022 ， b ＝ 201 5 x ＋ 2022 ， c ＝ 2 015 x＋ 2022 ，則多項式 a2＋ b2＋ c2－ ab － bc － ca 的值為( ) A ． 0 B ． 1 C ． 2 D ． 3 【解析】 由題意， a － b ＝－ 1 ， b － c ＝－ 1 ， a － c ＝－ 2 ， ∴ a2＋ b2＋ c2－ ab － bc － ca ＝12[( a － b )2＋ ( b － c )2＋ ( a－ c )2] ＝12 (1 ＋ 1 ＋ 4) ＝ 3. D 10. 已知 2 m ＝ 28 ，求 4 m － 3 2 m ＋ 1 ＋ 9 的值． 解： 4m－ 3 2m ＋ 1＋ 9 ＝ (2m)2－ 2 3 2m＋ 32 ＝ (2m－ 3)2 ＝ 625. 類型 4 因式分解在幾何中的應用 1 1. 如圖，在一塊邊長為 a c m 的正方形鐵皮的四角各剪去一個邊長為 b cm 的正方形 ( b ＜a2) ，再把四周沿虛線折起，制成一個無蓋的長方體盒子．當 a ＝ 150 ， b ＝25 時，制作這樣一個長方形盒子至少需要鐵皮多少平方厘米？ 解： S 剩 ＝ a 2 － 4 b 2 ＝ ( a ＋ 2 b )( a － 2 b ) ， 當 a ＝ 150 ， b ＝ 25 時， S 剩 ＝ 20 0 00 (cm 2 ) ． 12. 已知 a ， b ， c 為 △ ABC 的三邊長，求證： ( a2＋ b2－ c2)2－ 4 a2b2＜ 0. 證 明： ( a2＋ b2－ c
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