20xx年中考數(shù)學(xué)壓軸試題的新走勢(shì)(編輯修改稿)
2025-01-25 05:04 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 行四邊形的第四個(gè)頂點(diǎn)定為D,求證:點(diǎn)D 在L2上。 (3)探索:當(dāng)點(diǎn)B 分別位于L1在x軸上?下兩部分的圖像上時(shí),平行四邊形ABCD的面積是否存在最大值和最小值?若存在,判斷它是何種特殊平行四邊形,并求出它的面積。若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由? 解析:設(shè)L2的解析式為y=a(xh)2+k ∵ L2與x軸的交點(diǎn)A(2,0),C(2,0),頂點(diǎn)坐標(biāo)是(0,4),L1與L2關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)? ∴ L2過(guò)A(2,0),C(2,0),頂點(diǎn)坐標(biāo)是(0,4) ∴ y=ax2+4 ∴ 0=4a+4得 a=1 ∴ L2的解析式為y=x2+4 (2) 設(shè)B(x1,y1) ∵ 點(diǎn)B在L1上 ∴ B(x1,x124) ∵ 四邊形ABCD是平行四邊形,A?C關(guān)于O對(duì)稱(chēng) ∴ B?D關(guān)于O對(duì)稱(chēng) ∴ D(x1,x12+4) 將D(x1,x12+4)的坐標(biāo)代入L2∶y=x2+4 ∴ 左邊=右邊 ∴ 點(diǎn)D在L2上 (3) 設(shè)平行四邊形ABCD的面積為S,則 S=2S△ABC=AC│y1│=4│y1│ a. 當(dāng)點(diǎn)B在x軸上方時(shí),y1＞0 ∴ S=4y1,它是關(guān)于y1的正比例函數(shù)且S隨y1的增大而增
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