可拓工程研究doc11-工程綜合(編輯修改稿)
2024-09-18 19:46 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 (0x , 0X )的關(guān)系是： ①當(dāng) 0x ? 0X 或 0x = a, b時， ρ ( 0x , 0X )= d ( 0x , 0X )≥ 0； ②當(dāng) 0x ∈ 0X 且 0x ≠ a, b時， ρ ( 0x , 0X )＜ 0， d ( 0x , 0X )=0。 距的概念的引入，可以把點(diǎn)與區(qū)間的位置關(guān)系用定量的形式精確刻劃。當(dāng)點(diǎn)在區(qū)間內(nèi)時，經(jīng)典數(shù)學(xué)中認(rèn)為點(diǎn)與區(qū)間的距離都為 0，而在可拓集合中，利用距的概念，就可以根據(jù)距的值的不同描述出點(diǎn)在區(qū)間內(nèi)的位置的不同。距的概念對點(diǎn)與區(qū)間的位置關(guān)系的描述，使人們從“類內(nèi)即為同”發(fā)展到類內(nèi)也有程度區(qū) 別的定量描述。 在現(xiàn)實問題中，除了需要考慮點(diǎn)與區(qū)間的位置關(guān)系外，還經(jīng)常要考慮區(qū)間與區(qū)間及一個 點(diǎn)與兩個區(qū)間的位置關(guān)系。一般地，設(shè) 0X =a,b， X =c,d，且 0X ? X ，則點(diǎn) x 關(guān)于區(qū)間 0X 和 X 組成的區(qū)間套的位值規(guī)定為 ????????????0000,1),(),(),(XxXxXxXxXXxD?? ),( 0 XXxD 就描述了點(diǎn) 0x 與 0X 和 X 組成的區(qū)間套的位置關(guān)系。 在距的基礎(chǔ)上，文 [3]建立了初等關(guān)聯(lián)函數(shù)： ),( ),()( 0 0XXxD Xxxk ?? （其中 XX ?0 ,且無公共端點(diǎn)）用于計算點(diǎn)和區(qū)間套的關(guān)聯(lián)程度。關(guān)聯(lián)函數(shù)的值域是（－∞， +∞），我們用上述式子表述可拓集合中的關(guān)聯(lián)函數(shù)，就把“具有性質(zhì) P”的事物從定性描述拓展到“具有性質(zhì) P的程度”的定量描述。 在關(guān)聯(lián)函數(shù)中， k(x)≥ 0表示 x屬于 X0的程度， k(x)≤ 0表示 x不屬于 X0的程度， k(x)=0表示 x 既屬于 X0又不屬于 X0。因此，關(guān)聯(lián)函數(shù)可作為定量化描述事物量變和質(zhì)變的工具。根據(jù)可拓集合的定義，對給定的變換 T，當(dāng) k(x) k(Tx)≥ 0時，說明事物的變化是量變；當(dāng) k(x) k(Tx)≤ 0 時，說明事物的變化是質(zhì)變。 A~ (T )關(guān)于關(guān)聯(lián)函數(shù)的變換及關(guān)于論域的變換的可拓函數(shù)與關(guān)聯(lián)函數(shù)也具有上述性質(zhì)。 （ 3）優(yōu)度評價法 [3] 利用可拓分析和可拓變換，可以為人們提供解決矛盾問題的 多種方案或策略，但這些方案或策略等必須通過篩選才能應(yīng)用。為此，我們利用可拓集合和關(guān)聯(lián)函數(shù)建立了評價一個對象，包括事物、策略、方案等的優(yōu)劣的基本方法 —— 優(yōu)度評價法。它的優(yōu)點(diǎn)在于：在衡量條件中，加入了“非滿足不可的條件”，使評價更切合實際；利用關(guān)聯(lián)函數(shù)確定各對象的合格度和優(yōu)度，由于關(guān)聯(lián)函數(shù)的值可正可負(fù)，因此，優(yōu)度可以反映一個方案或策略利弊的程度；由于可拓集合能描述可變性，因此，在引入?yún)?shù) t后，可以從發(fā)展的角度去權(quán)衡利弊。 （ 4）可拓不等式 解決矛盾問題，是可拓集合論產(chǎn)生的背景和應(yīng)用的歸宿，為此，首先要應(yīng)用物元這 一工具，建立形式化的問題模型，并通過可拓集合研究問題的相容度。對于不相容問題，利用關(guān)聯(lián)函數(shù)建立含有未知變換 Tx的可拓不等式，通過解可拓不等式，得到解變換集 {T}，其中的變換使不相容問題轉(zhuǎn)化為相容問題。 定義 3 若問題 P的核 P0=g*l的相容度為 K(g ,l )≤ 0，即問題 P為不相容問題，則含有未知變換 Tg或 Tl的不等式 0)(0),(0),( ??? lTgTKlgTKlTgK lggl ，；； 分別稱為限制可拓不等式、對象可拓不等式和復(fù)合可拓不等式。滿足不等式的變換 Tl、 Tg、（ Tg， Tl）分別稱為相應(yīng)的可拓不等式的解變換。所謂解可拓不等式，以限制可拓不等式為例，就是對給定的 不相容問題 P=R* r, 求解變換集 {Tl }，使對 T l∈ {T l }, 有 0),( ?lTgK l ，文獻(xiàn) [4]研究了解法的詳細(xì)過程。 根據(jù)可拓不等式的定義知，可拓不等式的解變換是不唯一的，全體解變換的集合，稱為解變換集。求可拓不等式的解變換集的過程，也就是化不相容問題為相容的過程。 可拓不等式的解變換 T 有多個，但并非每個解變換的結(jié)果都一樣好。因此，在求出解變換集 {T }后，就要選取合適的衡量條件及權(quán)系數(shù)，對各解變換進(jìn)行優(yōu)度評價，選取優(yōu)度較高的解變換作為可拓不等式的優(yōu)解變換。 2． 3 菱形思維方法 可拓工程研究的基本方法是可拓方法，其中有可拓分析方法（包括發(fā)散樹、分合鏈、相關(guān)網(wǎng)、蘊(yùn)含系、共軛對等），物元變換方法，優(yōu)度評價方法等。在解決矛盾問題的過程中，首先利用可拓分析方法對問題進(jìn)行發(fā)散分析，再利用物元變換方法形成解決矛盾問題的多種方案，最后利用優(yōu)度評價方法進(jìn)行篩選，選取優(yōu)度較高的一個或幾個方案進(jìn)行實施。這種思維方法稱為菱形思維方法。 由于人們的創(chuàng)造性思維過程就包括發(fā)散性思維和收斂性思維，所以菱形思維能很好地描述人們的創(chuàng)造性思維過程。建立菱形思維模型，可將人們的創(chuàng)造性思維形式化，以使最終用計算機(jī) 模擬人的創(chuàng)造性思維過程成為可能。 3 可拓工程研究的領(lǐng)域 3． 1 在檢測領(lǐng)域中的應(yīng)用 在檢測過程中，人們經(jīng)常遇到不可檢測的特征的檢測問題，如何使不可檢測的問題轉(zhuǎn)化為可檢測的問題？廣東工業(yè)大學(xué)余永權(quán)教授主持的廣東省自然科學(xué)基金項目“可拓檢測技術(shù)研究”提出了把可拓學(xué)的理論與方法應(yīng)用于檢測領(lǐng)域，使不可檢測的問題通過物元變換方法轉(zhuǎn)化為可以檢測的問題。這種轉(zhuǎn)換，單純用形式邏輯的思維不可能解決，它需要創(chuàng)造性的思維，利用可拓方法，把約束條件的可變性和檢測目標(biāo)的迂回性結(jié)合起來，實現(xiàn)不可檢測問題到可測問題的轉(zhuǎn)換。 [8]對 可拓學(xué)在檢測技術(shù)中的應(yīng)用進(jìn)行了研究，探討利用物元理論和可拓方法，去解決
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