20xx學(xué)年廣東省廣州市天河區(qū)高考數(shù)學(xué)一模10月文試題解析版(編輯修改稿)
2025-01-13 22:44 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ＋∞），曲線y＝f（x）上總存在兩點(diǎn)M（x1，y1），N（x2，y2），使曲線y＝f（x）在M，N兩點(diǎn)處的切線互相平行，則x1＋x2的取值范圍為 A．（，＋∞） B．（，＋∞） C．[，＋∞） D．[，＋∞） 【答案】B 【解析】利用過M、N點(diǎn)處的切線互相平行，建立方程，結(jié)合基本不等式，再求最值，即可求x1+x2 的取值范圍． 【詳解】 由題得f′（x）=﹣﹣1=﹣=﹣，（x＞0，k＞0） 由題意，可得f′（x1）=f′（x2）（x1，x2＞0，且x1≠x2）， 即﹣1=﹣﹣1， 化簡得4（x1+x2）=（k+）x1x2， 而x1x2＜， 4（x1+x2）＜（k+）， 即x1+x2＞對(duì)k∈[4，+∞）恒成立， 令g（k）=k+， 則g′（k）=1﹣=＞0對(duì)k∈[4，+∞）恒成立， ∴g（k）≥g（4）=5， ∴≤， ∴x1+x2＞， 故x1+x2的取值范圍為（，+∞）. 故答案為：B 【點(diǎn)睛】 本題運(yùn)用導(dǎo)數(shù)可以解決曲線的切線問題，函數(shù)的單調(diào)性、極值與最值，正確求導(dǎo)是我們解題 的關(guān)鍵，屬于中檔題. 二、填空題 13．已知向量．若向量，則_____． 【答案】 【解析】由向量的差的坐標(biāo)運(yùn)算可得：， 由兩向量平行的坐標(biāo)運(yùn)算得：，運(yùn)算即可得解. 【詳解】 解：向量， ， ， ． 故答案為：． 【點(diǎn)睛】 本題考查了兩向量平行的坐標(biāo)運(yùn)算，屬基礎(chǔ)題. 14．已知數(shù)列滿足，則當(dāng)時(shí)，__． 【答案】 【解析】用去換中的 得到，再做差即可得到數(shù)列為等比數(shù)列，即可得出答案。
【詳解】 數(shù)列滿足， ，① 用去換得到，② ②①得到 又，所以數(shù)列為以1為首項(xiàng)，2為公比的等比數(shù)列 即． 故答案為：． 【點(diǎn)睛】 本題考查根據(jù)遞推公式求通項(xiàng)，屬于基礎(chǔ)題。
15．如圖所示，位于A處的信息中心獲悉：在其正東方向40海里的B處有一艘漁船遇險(xiǎn)，在原地等待營救．信息中心立即把消息告知在其南偏西，相距20海里的C處的乙船，現(xiàn)乙船朝北偏東θ的方向即沿直線CB前往B處救援，則______________． 【答案】 【解析】在中，由余弦定理，求得，再由正弦定理，求得，最后利用兩角和的余弦公式，即可求解的值． 【詳解】 在中，海里，海里， 由余弦定理可得， 所以海里, 由正弦定理可得， 因?yàn)椋芍獮殇J角，所以 所以． 【點(diǎn)睛】 本題主要考查了解三角形實(shí)際問題，解答中需要根據(jù)正、余弦定理結(jié)合已知條件靈活轉(zhuǎn)化邊和角之間的關(guān)系，合理使用正、余弦定理是解答的關(guān)鍵，其基本步驟是：第一步：定條件，即確定三角形中的已知和所求，在圖形中標(biāo)出來，然后確定轉(zhuǎn)化的方向；第二步：定工具，即根據(jù)條件和所求合理選擇轉(zhuǎn)化的工具，實(shí)施邊角之間的互化；第三步：列方程，求結(jié)果． 16．已知直三棱柱外接球的表面積為，若外接圓的圓心在上，半徑，則直三棱柱的體積為_____． 【答案】6 【解析】將直三棱柱補(bǔ)形為長方體，則直三棱柱與長方體的外接球?yàn)橥粋€(gè)球，設(shè)，則其外接球的半徑，由題意可得，再利用三棱柱的體積公式運(yùn)算可得解. 【詳解】 解：如圖，外接圓的圓心在上， 為的中點(diǎn)，且是以為直角的直角三角形， 由半徑，得，又，． 把直三棱柱補(bǔ)形為長方體，設(shè)， 則其外接球的半徑． 又直三棱柱外接球的表面積為，
范文總結(jié)相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1