高中數學必修四第一章知識點(編輯修改稿)
2024-12-07 02:31 本頁面
【文章內容簡介】 線性相關性檢驗是一種假設檢驗，它給出了一個具體檢驗y與x之間線性相關與否的辦法?！ 、?n為觀測值組數)?！ 、谟晒?，計算r的值?！ 、蹤z驗所得結果 如果|r|≤，可以認為y與x之間的線性相關關系不顯著，接受統(tǒng)計假設?！ ∪绻鹼r|，可以認為y與x之間不具有線性相關關系的假設是不成立的，即y與x之間具有線性相關關系。 典型例題講解： ，測得其數學考試成績與物理考試成績資料如表：序號12345678910數學成績54666876788285879094，物理成績61806286847685828896試建立該10名學生的物理成績對數學成績的線性回歸模型?！ 〗猓涸O數學成績?yōu)閤，物理成績?yōu)椋瑒t可設所求線性回歸模型為， 計算，代入公式得∴所求線性回歸模型為=+?！ ≌f明：將自變量x的值分別代入上述回歸模型中，即可得到相應的因變量的估計值，由回歸模型知：數學成績每增加1分。大家可以在老師的幫助下對自己班的數學、化學成績進行分析?！ ?萬元)，有如下的統(tǒng)計資料： 若由資料可知y對x成線性相關關系。試求： (1)線性回歸方程。(2)估計使用年限為10年時，維修費用是多少? 分析：本題為了降低難度，告訴了y與x間成線性相關關系，目的是訓練公式的使用?！ 〗猓?1)列表如下：=,?！嗑€性回歸方程為：=bx+a=+?！ ?2)當x=10時，=10+=(萬元)?！ ≌f明：本題若沒有告訴我們y與x間是線性相關的，應首先進行相關性檢驗。如果本身兩個變量不具備線性相關關系，或者說它們之間相關關系不顯著時，即使求出回歸方程也是沒有意義的，而且其估計與預測也是不可信的?！ 。阂阎獓裆a總值與社會商品的零售總額之間存在線性關系，請建立回歸模型。年份國民生產總值(億元) 社會商品零售總額(億元) 解：設國民生產總值為x，社會商品零售總額為y,設線性回歸模型為?！ ∫郎媳碛嬎阌嘘P數據后代入的表達式得：∴所
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