【文章內(nèi)容簡介】 ★例22 一個(gè)直圓柱的底面半徑是12厘米，高是4厘米。它的側(cè)面展開圖是（ ）形，這個(gè)展開圖的周長是（ ），面積是（ ）。這個(gè)直圓柱的體積是（ ）。解 它的側(cè)面展開圖是（長方形），這個(gè)展開圖的周長是（），面積是（）。這個(gè)直圓柱的體積是（）。【解題關(guān)鍵和提示】求展開圖的周長時(shí)注意：這個(gè)長方形的長就是圓柱的底面周長，寬就是圓柱的高，所以求它的周長就要用（底面周長+高）2。求面積用底面周長高即可?！锢?3 一列火車6小時(shí)行390千米，火車所行的路程和所用時(shí)間的比是（ ）。解 火車所行的路程和所用時(shí)間的比是（65∶1）。【解題關(guān)鍵和提示】注意化成最簡化。★例24 一個(gè)三角形，三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)比是1∶2∶3。這個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角分別是（ ）、（ ）和（ ）。解 這個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角分別是（30度）、（60度）和（90度）?！窘忸}關(guān)鍵和提示】三角形的內(nèi)角和是180度，把180度按1∶2∶3的比例分配，即可求出三個(gè)內(nèi)角分別是多少?！窘忸}關(guān)鍵和提示】根據(jù)比例的基本性質(zhì)，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積，即可求出比例中的未知項(xiàng)?！铩?例26 兩個(gè)數(shù)相除，商12余5，已知被除數(shù)是137，除數(shù)是（ ）解 除數(shù)是（11）?！窘忸}關(guān)鍵和提示】在有余數(shù)的除法里，除數(shù)=（被除數(shù)余數(shù)）247。商?！铩锢?7 4500減去30，連續(xù)減（ ）次，得數(shù)是1200。解 連續(xù)減（110次），得數(shù)是1200?！窘忸}關(guān)鍵和提示】此題可列方程解 45003Ox=1200，x即為所求。★★例28 百分位上的5比百位上的5少（ ）。解 百分位上的5比百位上的5少（）?！窘忸}關(guān)鍵和提示】求?！铩锢?9 從1到9的幾個(gè)自然數(shù)中，（ ）和（ ）是相鄰的兩個(gè)合數(shù)；（ ）和（ ）是相鄰的兩個(gè)質(zhì)數(shù)。解（8）和（9）是相鄰的兩個(gè)合數(shù)，（2）和（3）是相鄰的兩個(gè)質(zhì)數(shù)。【解題關(guān)鍵和提示】此題有三個(gè)限制條件，一是從1到9的幾個(gè)自然數(shù)，二是合數(shù)（或質(zhì)數(shù)），三是相鄰的，所以解題時(shí)要考慮周到。★★例30 一個(gè)四位數(shù)，千位是8，十位是9，百位和個(gè)位分別填上數(shù)，使這個(gè)四位數(shù)能同時(shí)被5整除。這個(gè)四位數(shù)是（ ）、（ ）或（ ）。解 這個(gè)四位數(shù)是（8190）、（8490）或（8790）?！窘忸}關(guān)鍵和提示】要使這個(gè)數(shù)同時(shí)被5整除，這個(gè)四位數(shù)的個(gè)位只能是“0”，因此百位上所填的數(shù)字和其它三個(gè)數(shù)位上的數(shù)字合起來是3的倍數(shù)就能滿足被3整除，所以百位上可填“1”、“4”或“7”?！铩锢?1 等腰直角三角形的一個(gè)底角是周角的（ ）％。解 等腰直角三角形的一個(gè)底角是周角的（）％?！窘忸}關(guān)鍵和提示】既是等腰又是直角的三角形，它的底角應(yīng)是（180176?！?0176。）247。2=45176。，再用45176。除以周角360176?；砂俜?jǐn)?shù)即可。解 這個(gè)數(shù)是（40）。【解題關(guān)鍵和提示】★★例33 一項(xiàng)工程需12天完成，（ ）天可以完成這項(xiàng)工程的25％。解（3）天可以完成這項(xiàng)工程的25％?！窘忸}關(guān)鍵和提示】工效一定，工作量和工作時(shí)間成正比例，設(shè)x天可完成這項(xiàng)工程的25％。（ ）。解 男工占全車間人數(shù)的（80）％。【解題關(guān)鍵和提示】【解題關(guān)鍵和提示】解 比甲數(shù)多（20）％?！窘忸}關(guān)鍵和提示】即20％，此題畫線段圖看很清楚?！窘忸}關(guān)鍵和提示】★★例38等邊三角形有（ ）條對稱軸，它的每一個(gè)角都是（ ）度。如果把這個(gè)等邊三角形平均分成兩個(gè)三角形，每個(gè)三角形的內(nèi)角和是（ ）度。解 等邊三角形有（三）條對稱軸，它的每一個(gè)角都是（60）度。如果把這個(gè)等邊三角形平均分成兩個(gè)三角形，每個(gè)三角形的內(nèi)角和是（180）度。【解題關(guān)鍵和提示】等邊三角形有三條對稱軸，三個(gè)角相等都是60度，這是要熟記的，不管把這個(gè)三角形分成幾個(gè)三角形，每個(gè)三角形的內(nèi)角和都是180度。一個(gè)三角形無論大小，它的內(nèi)角和永遠(yuǎn)是180度?！铩锢?9一個(gè)直角三角形的三條邊分別是3厘米、4厘米和5厘米，這個(gè)直角三角形的面積是（ ）。解 這個(gè)直角三角形的面積是（6平方厘米）?！窘忸}關(guān)鍵和提示】在一個(gè)直角三角形中，最長的那條邊是斜邊，兩條較短的邊分別是這個(gè)直角三角形的底和高。★★例40一個(gè)邊長是4厘米的正方形和一個(gè)長是5厘米的長方形，周長相等，長方形的寬是（ ）。解 長方形的寬是（2厘米）。【解題關(guān)鍵和提示】長方形的寬=周長247。2長或用（周長長2）247。2。是（ ），面積是（ ）?！窘忸}關(guān)鍵和提示】★★例42正方形的邊長擴(kuò)大2倍，它的周長就擴(kuò)大（ ），它的面積就擴(kuò)大（ ）。解 它的周長擴(kuò)大（2倍），它的面積擴(kuò)大（4倍）?！窘忸}關(guān)鍵和提示】正方形的周長=邊長4，邊長擴(kuò)大2倍，周長也隨之?dāng)U大2倍；正方形的面積=邊長邊長，所以正方形的邊長擴(kuò)大2倍，它的面積就擴(kuò)大4倍★★，這個(gè)圓的面積是（ ）。解 這個(gè)圓的面積是（）。【解題關(guān)鍵和提示】★★例44一個(gè)長方體，它的棱長之和是36分米，已知它的長是4分米，寬和高的比是3∶2，這個(gè)長方體的體積是（ ），表面積是（ ）。解 這個(gè)長方體的體積是（24立方分米），表面積是（52平方分米）。【解題關(guān)鍵和提示】這道題的關(guān)鍵是要求出長方體的寬和高，已知長方體的棱長之和是36分米，那么用36247。4=9（分米）即可求出長、寬、高之和是9分米，再減去4分米，得出寬和高之和是5分米，又知寬和高的比是3∶2，可求出寬是3分米，高是2分米，再代入求體積和表面積的公式，就可求出所求問題?！铩锢?5把兩個(gè)棱長為3厘米的正方體木塊組成一個(gè)長方體，這個(gè)長方體的表面積是（ ）。解 這個(gè)長方體的表面積是（90平方厘米）?！窘忸}關(guān)鍵和提示】明確兩個(gè)棱長為3厘米的正方體木塊組成的長方體的長是6厘米，寬和高都是3厘米。★★例46一個(gè)圓柱體和一個(gè)圓錐體，它們的底面積和體積都相等，已知圓柱體的高是9厘米，圓錐體的高是（ ）厘米。解 圓錐體的高是（27）厘米?！窘忸}關(guān)鍵和提示】圓柱體和圓錐體的底面積和體積都相等，那么圓錐體的高一定是圓柱體的高的3倍。★★，甲數(shù)和乙數(shù)的比是（ ）。解 甲數(shù)和乙數(shù)的比是（3∶2）。【解題關(guān)鍵和提示】，把乙數(shù)看作單位“1”，∶1，要化成最簡單的整數(shù)比，所以是3∶2?！窘忸}關(guān)鍵和提示】這是一道逆向思維的題，根據(jù)比例的基本性質(zhì)：在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)積等例49寫出三個(gè)只相差一個(gè)分?jǐn)?shù)單位的真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)和帶分?jǐn)?shù)。（ ）【解題關(guān)鍵和提示】題目要求只相差一個(gè)分?jǐn)?shù)單位，所以它們的分母必須相同，分子要求后面的必須比前面的大1，這三個(gè)分?jǐn)?shù)按順序還必須是真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)、帶分?jǐn)?shù)?！窘忸}關(guān)鍵和提示】【解題關(guān)鍵和提示】把第一個(gè)空與第三個(gè)空先聯(lián)系起來想，即65∶（ ）的比值必須是五又幾分之幾，那么65除以多少是5倍多呢，只有填（12）才可能成立，這時(shí)后兩個(gè)括號就迎刃而解了?！铩铩锢?2一個(gè)長方體上、下兩個(gè)面是正方形，它的表面積是56平方厘米，能截成三個(gè)體積相等的正方體，表面積增加了（ ）平方厘米。解表面積增加了（16）平方厘米。【解題關(guān)鍵和提示】解答此題要有一定的空間想象力，要能想象出截后的三個(gè)正方體比原來的長方體增加了幾個(gè)面，這幾個(gè)面的面積即為所求。★★★例53甲、如果甲數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)一位，就和乙數(shù)相等，甲數(shù)是（ ）。解甲數(shù)是（）?！窘忸}關(guān)鍵和提示】用方程解，設(shè)甲數(shù)為x，乙數(shù)則為10x，根據(jù)題意，x+10x=，解方程x=?！窘忸}關(guān)鍵和提示】★★★例55一個(gè)帶小數(shù)，它的整數(shù)部分和小數(shù)部分互為倒數(shù)，這個(gè)帶小數(shù)是（ ）。解這個(gè)帶小數(shù)是（）?！窘忸}關(guān)鍵和提示】。【解題關(guān)鍵和提示】帶上單位名稱“米”。★★★例57比100多40％的數(shù)，比（ ）少40％?！窘忸}關(guān)鍵和提示】用方程解，根據(jù)題意列出方程：100（1+40％）=x（140％）求出★★★例58甲數(shù)除以乙數(shù)，乙數(shù)是甲數(shù)的（ ）％。解乙數(shù)是甲數(shù)的（250）％?！窘忸}關(guān)鍵和提示】解甲數(shù)是乙數(shù)的（）％?！窘忸}關(guān)鍵和提示】就求出。班人數(shù)與乙班人數(shù)的比是（ ）。解原來甲班人數(shù)與乙班人數(shù)的比是（3∶2）?！窘忸}關(guān)鍵和提示】畫出線段圖，如下圖，數(shù)量關(guān)系則會一目了然?！铩铩锢?1一個(gè)長方形，如果把長去掉2厘米，面積就減少12平方厘米，如果寬去掉2厘米，面積就減少20平方厘米，這個(gè)長方形的面積是（ ）。解這個(gè)長方形的面積是（60平方厘米）。【解題關(guān)鍵和提示】由把長方形的長去掉2厘米，面積就減少12平方厘米，可求出寬是12247。2=6（厘米），同理可求出長是10厘米?！铩铩锢?2一個(gè)圓柱體和一個(gè)圓錐體底面積相等，它們高的比是5∶6，體積的比是（ ）。解體積的比是（5∶2）。【解題關(guān)鍵和提示】數(shù)量計(jì)算。★★★，原來這個(gè)圓柱體的體積是（ ）。解原來這個(gè)圓柱體的體積是（20立方厘米）?！窘忸}關(guān)鍵和提示】圓柱體側(cè)面展開后是正方形，知道圓柱的高，就是知道圓柱體底面周長，從周長找半徑，再求底面積，再求體積?！铩铩锢?4一個(gè)圓柱體和圓錐體等底等高，它們的體積之和是68立方厘米，圓錐的體積是（ ）。解圓錐的體積是（17立方厘米）?！窘忸}關(guān)鍵和提示】體積之和68立方厘米按1∶3的比例分配，即可得出圓錐體的體積?！铩铩锢?5一個(gè)化肥廠，去年8個(gè)月就完成全年計(jì)劃產(chǎn)量，照這樣計(jì)算，去年實(shí)際產(chǎn)量比計(jì)劃超產(chǎn)（ ）％。解去年實(shí)際產(chǎn)量比計(jì)劃超產(chǎn)（50）％。【解題關(guān)鍵和提示】把全年計(jì)劃產(chǎn)量看作“1”，所用時(shí)間與產(chǎn)量成正比例，因此可用解比例典型題庫填空?！?10000（ ）+1000（ ）+100（ ）+10（ ）+（ ）。★8+1005+106=（ ）?！铩铮?），最小的五位數(shù)是（ ），它們之間相差（ ）?！铩?，所得的數(shù)比原數(shù)多（ ）。★★★，整數(shù)部分有兩位，最高位是2，小數(shù)部分有三位，最低位是5，其他各位都是0，這個(gè)小數(shù)寫作（ ），它是由（ ）。★★，得（ ），比原來的數(shù)（ ）；若把小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，得（ ），比原來的數(shù)（ ）。★★，整數(shù)部分的5是小數(shù)部分的5的（ ）倍?！铩铩铮?），保留兩位小數(shù)是（ ），精確到千分位是（ ）。★★，如果被除數(shù)乘以2，而除數(shù)除以2，那么商是（ ）?！铩铩?，最小的質(zhì)數(shù)是（ ），最小的合數(shù)是（ ），既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)的是（ ）。★★★=（ ）+（ ）＝（ ）＋（ ）?！铩铮?）?！铩铩铮琣和b的最大公約數(shù)是（ ），最小公倍數(shù)是（ ）?！铩铩铮鼈兊淖畲蠊s數(shù)是7，最小公倍數(shù)是21。這兩個(gè)數(shù)是（ ）和（ ）?！铩铩铮鼈兊淖畲蠊s數(shù)是1，最小公倍數(shù)是65。這兩個(gè)數(shù)是（ ）和（ ）。★★，最小公倍數(shù)是24，其中的一個(gè)數(shù)是12，則另一個(gè)數(shù)是（ ）?！铩铩铮琧也是b的倍數(shù)，則b就是a和c的（ ）。★★，最簡分?jǐn)?shù)有（ ）。是（ ）時(shí)，分?jǐn)?shù)值是12，當(dāng)x是（ ）時(shí)，分?jǐn)?shù)值是0?！铩?，分母也縮小3倍，這個(gè)分?jǐn)?shù)的值是（ ）。★★，乙的工作效率是甲的（ ）％?！铩铮转?dú)做5小時(shí)完成，乙獨(dú)做8小時(shí)完成，甲、乙合做（ ）小時(shí)完成?！铩铩铮转?dú)做6小時(shí)完成，乙獨(dú)做8小時(shí)完成，甲、乙合做2小時(shí)，還剩下這件工程的（ ）?！铩铩?，鹽水的含鹽率是（ ）?！铩?，有16粒種子沒發(fā)芽，發(fā)芽率是（ ）。★（ ）度，比直角大（ ）度?！?，頂角是（ ）度。★★★∶4∶3，這個(gè)三角形是（ ）三角形?！铩铮闹荛L是（ ），面積是（ ）?！铩铩?，剪去一個(gè)最大的正方形，剩下部分的面積是（ ）?！铩铮拿娣e是（ ）。★★176。的扇形，它的面積是96平方厘米，這個(gè)扇形所在圓的面積是（ ）平方厘米。★★，它所在圓的面積是720平方厘米，這個(gè)扇形的圓心角是（ ）度。★★★，面積就減少20平方厘米，這個(gè)長方形的寬是（ ）?！铩?，這個(gè)圓的面積是（ ）?！铩铩?，削去部分的體積是（ ）立方厘米?！?，與它的體積相等、底面半徑相等的圓柱體的高是（ ）。★★，比與它等底等高的圓錐體的體積多12立方分米。這個(gè)圓柱體的體積是（ ）。★★、底面半徑2分米的房柱子，油漆面積是（ ）。★★★，底面半徑是2厘米，它的側(cè)面積是（ ）?！铩铩铮瑱M截面是邊長2厘米的正方形，把它平均截成3段，表面積增加了（ ）?！铩铩?，它們的體積之和是48立方厘米，圓柱體的體積是（ ）。★★，每個(gè)扇形的周長是（ ），面積是（ ）?！铩?