【正文】 ???ā AA 。 13． 某一年齡支付下列保費將獲得一個 n 年期儲蓄壽險保單： (1)1 000 元儲蓄壽險且死亡時返還躉繳純保費，這個保險的躉繳純保費為750 元。試求此人每次所獲得的年金 額。已知在每一年齡年 UDD 假設(shè)成立， 則 (4)xa 是（ ） A. 15． 48 B. C. D. 14. 給定 ? ?100() 9TV a r a x t k?? ? ?及, 0t? , 利息強度 4k?? ，則 k =（ ） A. B. C. D. 15. 對于個體（ x）的延期 5 年的期初生存年金，年金每年給付一次，每次 1 元，給定： ? ? 50 .0 1 , 0 .0 4 , 4 .5 2 4xx t i a? ?? ? ? ?, 年 金給付總額為 S 元（不計利息），則 P（ 51 xSa? ）值為（ ） A. B. C. D. 第六章：期繳純保費與營業(yè)保費 練 習(xí) 題 1. 設(shè) ? ?0xt t??? ??，利息強度為常數(shù)δ，求 ? ?xPA與 Var(L)。 (1)計算 E［ L］。 10． 已知 0. 30 , 0. 45 , 0. 52t x t x x tk E A ?? ? ?， 計算 ? ?txVA 。 7． 考慮 (x)投保的繳費期為 n 的 n 年期兩全保險，保險金為 1 單位，支付基礎(chǔ)為完全離散的。 單位：元 (%)I ? ?x歲 1000xA xa 1000xq 4 35 6 4 36 7 4 40 9 6 35 1 6 36 0 6 40 5 求： (1)第 5 保單年度的基礎(chǔ)準(zhǔn)備金； (2)用一年定期準(zhǔn)備金和到達(dá)年齡準(zhǔn)備金求第 5 保單年度的 GMDB 準(zhǔn)備金。228。228。假設(shè)為年繳保費年金，第 1 年末的準(zhǔn)備金為（ ） A. 1005 B. 1015 C. 1025 D. 1035 6. 在上題中，如果本金為可變動保費年金，保單簽發(fā)時繳 費 1 000 元，第2 年保費于第 1 年末尚未支付，則第 1 年年末的準(zhǔn)備金為（ ） A. 1005 B. 1015 C. 1025 D. 1035 第十章：風(fēng)險投資和風(fēng)險理論 練習(xí)題 1. 現(xiàn)有一種 2年期面值為 1 000的債券，每年計息兩次的名義息票率為 8%，每年計息兩次的名義收益率為 6%，則其市場價格為（ ）元。 (2)期限不超過原兩全保險的展期定期保險以及 x+n歲時支付的減額生存保險。 12． 已知 111 0 .0 , 0 .1 0 0 , 0 .1 2 7 , 0 .0 4 3x t t x t x x ta V V P? ? ? ?? ? ? ?，求 d 的值。 (3)現(xiàn)考察有 100 份同類保單的業(yè)務(wù)，其面額情況如下： 面額 (元 ) 保單數(shù) (份 ) 1 80 4 20 假設(shè)各保單 的虧損獨立，用正態(tài)近似計算這個業(yè)務(wù)的盈利現(xiàn)值超過 18 000元的概率。已知第一份保單的給付現(xiàn)值隨機變量的方差與第二份保單在保單簽發(fā)時的保險人虧損的方差相等，且利率為 6%，求 P的值。 6． 在 UDD 假設(shè)下，試證： (1) ? ?()||()mx x n xnna m a m E???? 。 若現(xiàn)有 1 700 元儲蓄壽險，無保費返還且死亡時無雙倍保障，死亡給付均發(fā)生在死亡年末，求這個保險的躉繳純保費。 6 76 76 77 770 .8 , 4 0 0 , 3 6 0 , 0 .0 3 ,D D i? ? ? ? 求AA 。 (4)50 歲的人能活到 70 歲的概率。 A. B. C. D. 1 萬元，每年計息兩次的名義利率為 6%，甲第 2 年末還款4000 元，則此次還款后所余本金部分為（ ）元。 二、主要內(nèi)容 第一節(jié) 生存年金 的概念 一、 生存年金的 概念 二、 生存年金 精算現(xiàn)值的概念 第二節(jié) 連續(xù)給付型生存年金 一、 連續(xù)給付型生存年金的精算現(xiàn)值 二、 生存年金精算現(xiàn)值與壽險精算現(xiàn)值的關(guān)系 三、年金的精算累積值 第三節(jié) 離散 型 生存年金 一、 期初付生存年金及其精算現(xiàn)值 二、 期初付生存年金的精算現(xiàn)值與壽險精算現(xiàn)值之間的關(guān)系 三、 期末付生存年金的精算現(xiàn)值 四、 離散型生存年金的精算累積值 第四節(jié) 每年給付數(shù)次的生存年金 第六 章 期繳純保費和營業(yè) 保費 本章課時： 一、學(xué)習(xí)目的與要求 理解均衡凈保費的意義 掌握均衡凈保費的計算原理及常見險種均衡凈保費的計算 了解營業(yè) 保費的構(gòu)成 掌握毛保費的確定原理和計算方法 二、主要內(nèi)容 第一節(jié) 全連續(xù)型壽險的純保費 一、 精算等價原理與年繳純保費的 計算 二、 各種壽險的年繳純保費 第二節(jié) 全離散型壽險的純保費 一、 用精算等價原理確定年繳 純保費 二、 各種壽險的年繳純保費 三、 半連續(xù)型壽險的純保費 第三節(jié) 每年繳納數(shù)次的純保費 第四節(jié) 營業(yè)保費 一、厘定營業(yè)保費的基本原則 二、 費用的分類 三、保單費用與保單費 第七 章 準(zhǔn)備金 本章課時： 一、學(xué)習(xí)目的與要求 理解責(zé)任準(zhǔn)備金的概念和重要性 掌握凈均衡責(zé)任準(zhǔn)備金的確定原理 理解修正責(zé)任準(zhǔn)備金的概念及意義 理解凈均衡責(zé)任準(zhǔn)備金和修正責(zé)任準(zhǔn)備金之間的關(guān)系 了解財險中常用的 IBNR 準(zhǔn)備金的估計方法 二、主要內(nèi)容 第一節(jié) 全連續(xù)型壽險 責(zé)任準(zhǔn)備金 一、 準(zhǔn)備金 的未來法公式 二、 其他類型的公式 第二節(jié) 全離散型壽險的 責(zé)任準(zhǔn)備金 一、 準(zhǔn)備金的未來法公式 二、 其他類型的公式 第三節(jié) 半連續(xù)型壽險的責(zé)任準(zhǔn)備金 第四節(jié) 責(zé)任準(zhǔn)備金的遞推公式 第五節(jié) 修正準(zhǔn)備金方法 第六節(jié) IBNR 準(zhǔn)備金的估計方法 一、已發(fā)生未報告準(zhǔn)備金 二、 平均法 三、保費和損失結(jié)合法 第八章 保單現(xiàn)金價值與紅利 本章課時： 一、學(xué)習(xí)目的與要求 了解保單現(xiàn)金價值和紅利的概念 掌握保單現(xiàn)金價值的計算方法 掌握保單選擇權(quán)的種 類及含義 掌握資產(chǎn)份額法 掌握保單紅利的計算方法 二、主要內(nèi)容 第一節(jié) 保單能現(xiàn)金價值 一、 保單現(xiàn)金價值的概念 二、 保單現(xiàn)金價值的計算 第二節(jié) 保單選擇權(quán) 一、 繳清保險 二、 展期保險 三、 自動墊繳保費 第三節(jié) 資產(chǎn)份額 一、 經(jīng)驗調(diào)整法 二、 三元素法 三、經(jīng)驗保費法 第九章 現(xiàn)代 壽險 的 負(fù)債評估 本章課時： 一、學(xué)習(xí)目的與要求 理解 現(xiàn)代 壽險負(fù)債評估原理 了解不同種類壽險的評估方法 二、主要內(nèi)容 第一節(jié) 利率敏感型壽險的評估 一、 可變動保費萬能壽險 二、 固定保費萬能壽險 三、 可能的變化 四、 充足準(zhǔn)備金最小值 第二節(jié) 年金 評估 一、 躉繳純保費延期年金的評估 二、 年繳保費年金的評估 三、 可 變動保費年金的準(zhǔn)備金 四、 即期年金 第三節(jié) 變額保險的評估 一、 年繳保費變額壽險 二、 躉繳保費變額壽險 三、 變額年金 四、 保證最小死亡給付準(zhǔn)備金 第十章 風(fēng)險投資和風(fēng)險理論 本章課時： 一、 學(xué)習(xí)目的與要求 了解財險公司的投資渠道及投資策略 掌握財務(wù)報表的一般分析方法 了解考慮投資收入的費率定價模型 掌握三種風(fēng)險模型 二、 主要內(nèi)容 第一節(jié) 引言 第二節(jié) 投資工具 一、 債券 二、 股票 三、 衍生工具 四、 巨災(zāi)風(fēng)險證券化產(chǎn)品 第三節(jié) 投資策略 一、 免疫策略 二、 資產(chǎn) 負(fù)債匹配策略 第四節(jié) 財務(wù)報表分析 一、 基本的財務(wù)報表 二、 利潤測定方法 第五節(jié) 考慮投資收入的費率定價模型 一、 資本資產(chǎn)定價模型 二、 費率定價模型 第六節(jié) 短期個別風(fēng)險模型 一、 個別理賠隨機變量模型 二、 理賠總額 S 的概率分布及其應(yīng)用 第七節(jié) 短期聚合風(fēng)險模型 一、 理賠總額 S 的概率分布 二、 理賠次數(shù)的分布 三、 復(fù)合泊松分布的性質(zhì) 第八節(jié) 長期聚合風(fēng)險模型 一、 理賠過程 二、 調(diào)節(jié)系數(shù) 第一章：利息的基本概念 練 習(xí) 題 1．已知 ? ? 2a t at b??，如果在 0 時投資 100 元，能在時刻 5 積累到 180 元，試確定在時刻 5 投資 300 元，在時刻 8 的積累值。年計息 12 次的年名義利率為 % 。 4. 設(shè)某群體的初始人數(shù)為 3 000 人， 20 年內(nèi)的預(yù)期死亡人數(shù)為 240 人，第 21 年和第 22 年的死亡人數(shù)分別為 15 人和 18 人。 (1) 求該保險的躉繳純保費 ()mxA 。 15. 某人在 40 歲投保的終身死亡險，在死亡后立即給付 1 元保險金。 7． 試求現(xiàn)年 30 歲每年領(lǐng)取年金額 1200 元的期末付終身生存年金的精算現(xiàn)值，且給付