【正文】 64． 分類計(jì)數(shù)原理（ 加法原理） 12 nN m m m? ? ? ?. 65． 分步計(jì)數(shù)原理（ 乘法原理 ） 12 nN m m m? ? ? ?. 66． 等可能性事件的概率 ()mPAn?． 67． 互斥事件 A， B 分別發(fā)生的概率的和 P(A＋ B)=P(A)＋ P(B)． n 個(gè)互斥事件分別發(fā)生的概率的和 P(A1＋ A2＋ … ＋ An)=P(A1)＋ P(A2)＋ … ＋ P(An)． 68． 獨(dú)立事件 A， B 同時(shí)發(fā)生的概率 P(A (3)2 2 2 2 ( 0 )a b i a c b d b c a d i c d ic d i c d c d? ? ?? ? ? ?? ? ?. 77． 復(fù)數(shù)計(jì)算 常用結(jié)論： 2 1i ?? ， ? ? 2 111 2 , ,iii i i i??? ? ? ? ? ??? 78． 極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)互化： cossinxy ??????? ?? 77． NIKE 函數(shù) ： )0,( ??? aaxaxy 且是常數(shù)有如下性質(zhì)： ①函數(shù)是奇函數(shù)；②函數(shù)在 ],0( a 上是減函數(shù)，在 ),[ ??a 上是增函數(shù) . 79．分式線性函數(shù) ( 0)cx dyaax b????有如下性質(zhì)： 圖象是雙曲線，類似反比例函數(shù)，其對(duì)稱中心是 ,bcaa??????? 80．分式二次函數(shù) 2 ( , 0 )ax bx cy a ddx e????? ， 先換元設(shè) dx e t?? ，化為 NIKE 函數(shù)或用基本不等式。②1 2 1 2 1l l k k? ? ? ?. (2)若 1 1 1 1:0l A x B y C? ? ?, 2 2 2 2:0l A x B y C? ? ?,且 A A B B2 都不為零 , 5 ①1 1 1122 2 2ABCll ? ? ?； ② 1 2 1 2 1 2 0l l A A B B? ? ? ?； 39． （ 1） 點(diǎn)到直線的距離 0022||Ax By Cd AB??? ? (點(diǎn) 00( , )Px y ,直線 l ： 0Ax By C? ? ? ). （ 2）兩條平行線的間距離 2122||CCd AB?? ? (直線 l 1 ： 1 2 2 1 20 , 0 , )A x B y C l A x B y C C C? ? ? ? ? ? ?). 40． 點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)求法： 10 斜率乘積＝－ 1， 20 中點(diǎn)在直線上。 2 2 2 2 c osc a b ab C? ? ? . 24． 面積定理 1 1 1s in s in s in2 2 2S a b C b c A c a B p r? ? ? ?（ p 為半周長 ） ,ABd =||AB 222 1 2 1( ) ( )x x y y? ? ? ? 設(shè) a= 11( , )xy ,b= 22( , )xy ，且 b? 0，則 a//b? b=λa 1 2 2 1 0x y x y? ? ?. a? b(a? 0)? a ③ 零點(diǎn)式 12( ) ( ) ( ) ( 0 )f x a x x x x a? ? ? ?. 3． 函數(shù)單調(diào)性： ① 定義： 設(shè) ? ?1 2 1 2,x x a b x x??， ， 那么 12( ) ( ) 0f x f x?? ? ?( ) ,f x a b? 在 上是增函數(shù)； 12( ) ( ) 0f x f x?? ? ?( ) ,f x a b? 在 上是 減 函數(shù)； ② 導(dǎo)數(shù)： 如果 ( ) 0fx? ? ，則 )(xf 為增函數(shù)；如果 ( ) 0fx? ? ，則 )(xf 為減函數(shù) . 4． 函數(shù) 圖像 的對(duì)稱性 : （ 1） ( ) ( )f a x f b x? ? ?若 ,則 函數(shù) ()y f x? 的 圖像 關(guān)于直線2abx ??對(duì)稱 （ 2） 函數(shù) ()y f x a??與函數(shù) ()y f b x??的 圖像 關(guān)于直線2bax ??對(duì)稱 . （ 3） 與 函數(shù) )(xfy? 關(guān)于點(diǎn)（ a， b）對(duì)稱的函數(shù)為 ? ?22y b f a x? ? ? （ 4） ? ?( ) 2 2f x f a x b? ? ?，則 函數(shù) )(xfy? 的圖象 關(guān)于點(diǎn)（ a， b）對(duì)稱 5．函數(shù)的周期性 （ 1）若 ( ) ( )f x a f x?? ，則周期 T＝ a （ 2）若 ( ) ( )f x a f x? ? ? ，則周期 T＝ 2a （ 3）若 1()()f x a fx? ? ?，則周期 T＝ 2a （ 4）若 ( ) ( )f x a f x b? ? ?，則周期 T＝ ab? 6．恒成立問題 的常見解決方法有： ① 轉(zhuǎn)化為求函數(shù)的最值； ② 分離參數(shù)法； ③ 基本不等式或者線性規(guī)劃； ④ 數(shù)形結(jié)合法等． 若 ? ?a f x? 恒成立，則 ? ?? ?mina f x?，若 ? ?a f x? 恒成立，則 ? ?? ?maxa f x? 若 ? ?f x a? 有解 ，則 ? ?? ?|a y y f x??。 39。 An)=P(A1)…PP 的坐標(biāo)為 (, )hk ). 30． 常用不等式：