高考數(shù)學(xué)常用公式與方法(文)-文庫(kù)吧
2025-06-29 14:38 本頁(yè)面
【正文】 nna qa d a b q? ? ? ? ?可轉(zhuǎn)化為等比數(shù)列 ? ?1nna t q a t? ??－ 16． 增長(zhǎng)率 211 100%aap a???， 增長(zhǎng)下降模型： 11(1 )nna a p ??? .（ p 為每期的增長(zhǎng)率） 17． 同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式 22sin cos 1????， tan? = ??cossin ， tan 1cot????. 18． 正弦、余弦的誘導(dǎo)公式 （奇變偶不變，符號(hào)看象限） 212( 1 ) sin ,sin ( )2 ( 1 ) c o s ,nnnnn?? ???? ???? ????為 偶為 奇 212( 1 ) c o s ,c o s( )2 ( 1 ) sin ,nnnnn?? ???? ???? ????為 偶為 奇 19．三角變形公式 （ 1） 和 差角公式 si n( ) si n c os c os si n? ? ? ? ? ?? ? ?。 c os( ) c os c os si n si n? ? ? ? ? ??? 。 ta n ta nta n ( ) 1 ta n ta n???? ????? . ? ?ta n ta n ta n( ) 1 ta n ta n? ? ? ? ? ?? ? ? （ 2） 倍角公式 sin 2 2 sin cos? ? ?? . 2 2 2 2c os 2 c os si n 2 c os 1 1 2 si n? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?. 22 ta nta n 2 1 ta n?? ?? ?. 3 （ 3） 降冪公式 221 c o s 2 1 c o s 2s in , c o s22???????? （ 4） 輔助角公式 sin cosab??? = 22sin ( )ab ???? (其中2 2 2 2s in , c o sbaa b a b?????? ). 20． 三角函數(shù)的 圖像 性質(zhì) 函數(shù) si n( )y A x b??? ? ?周期 2T ???，對(duì)稱(chēng)軸 由2xk?? ? ?? ? ?求出 x， 對(duì)稱(chēng)中心橫坐標(biāo) 由 xk? ? ??? ， k∈ Z 求出 x. 函數(shù) c os ( )y A x b??? ? ?周期 2T ???， 對(duì)稱(chēng)軸 由 xk? ? ??? 求出 x； 對(duì)稱(chēng)中心橫坐標(biāo) 由2xk?? ? ?? ? ?， k∈ Z 求出 x。 函數(shù) ta n( )y A x b??? ? ?的周期 T ???.對(duì)稱(chēng)中心橫坐標(biāo) 由2kx ?????， k∈ Z 求出 x。 21． 三角函數(shù)最值求法 . （ 1）基本型 si n( )y A x b??? ? ?，最 小 值 ,A b A b? ? ?最 大 值 （ 2）二次型 2sin siny A x B x C? ? ?，令 sin ,xt? 化為二次函數(shù) 2y At Bt C? ? ? ，11t? ? ? （ 3）輔助角型 si n cosy a x b x??= 22sin ( )a b x ??? 22． 正弦定理 2si n si n si na b c RA B C? ? ? 23． 余弦定理 2 2 2 2 c osa b c bc A? ? ? 。 2 2 2 2 c osb c a ca B? ? ? 。 2 2 2 2 c osc a b ab C? ? ? . 24． 面積定理 1 1 1s in s in s in2 2 2S a b C b c A c a B p r? ? ? ?（ p 為半周長(zhǎng) ） ,ABd =||AB 222 1 2 1( ) ( )x x y y? ? ? ? 設(shè) a= 11( , )xy ,b= 22( , )xy ，且 b? 0，則 a//b? b=λa 1 2 2 1 0x y x y? ? ?. a? b(a? 0)? ab=0 1 2 1 2 0x x y y? ? ?. 27． 三點(diǎn)共線 （ 1） 設(shè) 1 1 1( , )Px y ， 2 2 2( , )P x y ， ( , )Pxy 三 點(diǎn)共線 , 則存在 實(shí)數(shù) ? ， 使 1 1 2PP PP?? （ 2）若 OA xOB yOC??則 A,B,C 共線的充要條件是 x+y=1 28． 三角形的重心坐標(biāo)公式 △ ABC 三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為 11A(x,y) 、 22B(x,y) 、 33C(x,y) ,則 △ ABC 的重心的坐標(biāo)是 1 2 3 1 2 3( , )33x x x y y yG ? ? ? ?.重心將中線分成 1:2。 29． 點(diǎn)的平移公式 39。39。x x hy y k? ???? ????39。39。OP OP PP? ? ? (圖形 F 上的任意一點(diǎn) P(x， y)在平移后圖形 39。F 上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為 39。 39。 39。( , )P x y ，且 39。PP 的坐標(biāo)為 (, )hk ). 30． 常用不等式： （ 1） ,ab R? ? 222a b ab
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