【正文】 ， 若不辦理會(huì)員卡 ， 需支付 1 3 5 0 ～ 1 6 5 0 元；若購買 A 類會(huì)員卡 ， 需支付 1 1 7 5 ～ 1 4 2 5 元；若購買 B 類會(huì)員卡 ， 需支付 1 1 0 0 ～ 1 3 0 0 元；若購買 C 類會(huì)員卡 ， 需支付 1 0 7 5 ～1 2 2 5 元．比較四 種方式的支付費(fèi)用，即可得解． 答案 C 變式訓(xùn)練 1 (2 0 1 5 濟(jì)寧 ) 小明到服裝店參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng) ， 服裝店經(jīng)理讓小明幫助解決以下問題： 服裝店準(zhǔn)備購進(jìn)甲 、乙兩種服裝，甲種每件進(jìn)價(jià) 80 元 ， 售價(jià) 1 2 0 元；乙種每件進(jìn)價(jià) 60 元 ， 售價(jià) 90 元．計(jì)劃購進(jìn)兩種服裝共 1 0 0 件 ， 其中甲種服裝不少于 65 件． (1 ) 若購進(jìn)這 1 0 0 件服裝的費(fèi)用不得超過 7 5 0 0 元 ， 則甲種服裝最多購進(jìn)多少件？ (2 ) 在 (1 ) 的條件下 ， 該服裝店對(duì)甲種服裝以每件優(yōu)惠 a (0 ＜ a ＜ 20) 元的價(jià)格進(jìn)行優(yōu)惠促銷活動(dòng) ， 乙種服裝價(jià)格不變 ， 那么該服裝店應(yīng)如何調(diào)整進(jìn)貨方案才能獲得最大利潤？ 解析 (1 ) 設(shè) 購進(jìn)甲種服裝 x 件 ， 根據(jù)甲乙兩種服裝的總費(fèi)用不得超過7 5 0 0 ， 列不等式即可； (2 ) 根據(jù)題意 ， 甲種服裝每件利潤為 (1 2 0 － 80 － a ) 元 ， 乙種服裝每件利潤30 元 ， 由此可得出總利潤函數(shù) ， 求該函數(shù)的最大值即可． 答案 (1 ) 設(shè)購進(jìn)甲種服裝 x 件 ， 由題意 ， 得 80 x ＋ 6 0 ( 1 0 0 － x ) ≤ 7 5 0 0 ，解得 x ≤ 75. 答：甲種服裝最多購進(jìn) 75 件． (2 ) 設(shè)總利潤為 w 元 ， ∵ 甲種服裝不少于 65 件 ， ∴ 65 ≤ x ≤ 75 ， w ＝ (4 0－ a ) x ＋ 3 0 ( 1 0 0 － x ) ＝ (1 0 － a ) x ＋ 3 0 0 0 . ① 當(dāng) 0 ＜ a ＜ 10 時(shí) ， 10 － a ＞ 0 ， w 隨 x 的增大而增大 ， ∴ 當(dāng) x ＝ 75 時(shí) ， w有最大值 ， 則購進(jìn)甲種服裝 75 件 ， 乙種服裝 25 件 ； ② 當(dāng) a ＝ 10 時(shí) ， 所有方案獲利相同 ， ∴ 按哪種方案進(jìn)貨都可以； ③ 當(dāng) 10 ＜ a ＜ 20 時(shí) ， 10 － a ＜ 0 ， w 隨 x 的增大而減小 ， ∴ 當(dāng) x ＝ 65 時(shí) ， w有最大值 ， 則購進(jìn)甲種服裝 65 件 ， 乙種服裝 35 件． 總結(jié)回顧： 函數(shù)方案設(shè)計(jì)是指由題目提供的背景材料或圖表信息 ， 先確定函數(shù)表 達(dá)式 ，再利用函數(shù)圖象的性質(zhì)獲得解決問題的具體方法． 解決此類問題的難點(diǎn)主要是正確確定函數(shù)表達(dá)式 ， 關(guān)鍵還要熟悉函數(shù)的性質(zhì)及如何通過不等式確定函數(shù)自變量的取值范圍 . 題 型 五 有關(guān)圖形的方案設(shè)計(jì)問題 【例 5 】 (2 0 1 4 臨沂 ) 新農(nóng)村社區(qū)改造中 ， 有一部分樓盤要對(duì)外銷售 ，某樓盤共 23 層 ， 銷售價(jià)格如下：第八層樓房售價(jià)為 4 0 0 0 元 / 米2， 從第八層起每上升一層 ， 每平方米的售價(jià)提高 50 元；反之，樓層每下降一層，每平方米的售價(jià)降低 30 元 ， 已知該樓盤每套樓房面積均為 1 2 0 米2. 若購買者一次性付清所有房款 ， 開發(fā)商有兩種優(yōu)惠方案： 方案一：降價(jià) 8 % ， 另外每套樓房贈(zèng)送 a 元裝修基金； 方案二：降價(jià) 10% ， 沒有其他贈(zèng)送． (1 ) 請(qǐng)寫出售價(jià) y ( 元 / 米2) 與樓層 x (1 ≤ x ≤ 23 ， x 取整數(shù) ) 之間的函數(shù)關(guān)系式 ． (2 ) 老王要購買第十六層的一套樓房 ， 若他一次性付清購房款 ， 請(qǐng)幫他計(jì)算哪種優(yōu)惠方案更加合算． 解析 (1 ) 根據(jù)題意分別求出當(dāng) 1 ≤ x ≤ 8 時(shí) ， 每平方米的售價(jià)應(yīng)為 4 0 0 0－ (8 － x ) 30 元 ， 當(dāng) 9 ≤ x ≤ 23 時(shí) ， 每平方米的售價(jià)應(yīng)為 4 0 0 0 ＋ ( x － 8) 50 元． (2 ) 根據(jù)購買方案一、二求出實(shí)交房款的表達(dá)式 ， 然后分情況討論即可確定那種方案合算． 答案 (1 ) 當(dāng) 1 ≤ x ≤ 8 時(shí) ， 每平方米的售價(jià)應(yīng)為： y ＝ 4 0 0 0 － (8 － x ) 30 ＝ 30 x ＋ 3 7 6 0 ； 當(dāng) 9 ≤ x ≤ 23 時(shí) ， 每平方米的售價(jià)應(yīng)為： y ＝ 4 0 0 0 ＋ ( x － 8) 50 ＝ 50 x ＋ 3 6 0 0 . ∴ y ＝??? 30 x ＋ 3 7 6 0 （