【正文】 B 證明三角形相似即可． (2 ) 由折疊的性質(zhì)知 CD ＝ DE ， AC ＝ AE . 根據(jù)題意在 Rt △ BD E 中運(yùn)用勾股定理求 DE ， 進(jìn)而得出 AD 即可． 答案 (1 ) 證明： ∵∠ C ＝ 90 176。紹興 ) 由于木質(zhì)衣架沒有柔性 ， 在掛置衣服的時候不太方便操作．小敏設(shè)計(jì)了一種衣架 ， 在使用時能輕易收攏 ， 然后套進(jìn)衣服后松開即可．如圖 ① ， 衣架桿 OA ＝ OB ＝ 18 cm ， 若衣 架收攏時 ， ∠ AOB ＝ 60 176。 ， ∴ BD ＝ AD ， ∴△ AB D 是等腰三角形． 在 △ BCD 中 ， ∵∠ BDC ＝ 1 8 0 176。 ，可得 ∠ AM B 的度數(shù)是 9 0 176。 或 20 176。則 ∠ DF C 的度數(shù)為 ( ) A . 1 1 4 176。 . 綜上所述 ， ∠ B 的度數(shù)是 80 176。 . ∴∠ ECD ＋ ∠ EDC ＝ 90 176。 － 36 176。 判定 △ OB ′ M 是等邊三角形，從而在Rt △ OB ′A ′中，由勾股定理求得 A ′B ′的長． 答案 ∵⊙ O 的半徑為 4 ， 點(diǎn) A ′， B ′ 分別是點(diǎn) A ， B 關(guān)于 ⊙ O 的反演點(diǎn) ， 點(diǎn) B 在 ⊙ O 上 ， OA ＝ 8 ， ∴ OA ′ . 又 ∵∠ B ＝ ∠ B ， ∴△ BDE ∽△ BAC . ( 2) 由勾股定理 ， 得 AB ＝ AC2＋ BC2＝ 62＋ 82＝ 1 0 . 由折疊的性質(zhì)知 ， AE ＝ AC ＝ 6 ， DE ＝ CD ， ∠ AED ＝ ∠ C ＝ 90 176。 ， ∴△ AO B 是等邊三角形， ∴ AB ＝ OA ＝ OB ＝ 1 8 cm . 答案 18 變式訓(xùn)練 3 ( 2 0 1 5 － 72 176。點(diǎn)D 在 AB 邊上 ， DE ⊥ AC 于點(diǎn) E . (1 ) 若ADDB＝13， AE ＝ 2 ， 求 EC 的長． (2 ) 設(shè)點(diǎn) F 在線段 EC 上 ， 點(diǎn) G 在射線 CB 上 ， 以 F ，C ， G 為頂點(diǎn)的三角形與 △ EDC 有一個銳角相等 ， FG 交CD 于點(diǎn) P ， 問：線段 CP 可能是 △ CFG 的高線還是中線？或兩者都有可能？請說明理由． ( 變式訓(xùn)練 1 題圖 ) 解析 (1 ) 證明 DE ∥ BC ，根據(jù)平行線分線段成比例的性質(zhì)列式求解即可． (2 ) 分 ∠ CFG ＝ ∠ ECD ， ∠ CFG ＝ ∠ EDC 和 CD 為 ∠ ACB 的平分線三種情況討論即可． 答案 (1 ) ∵∠ ACB ＝ 90 176。 . 分三種情況： (1 ) 當(dāng) ∠ A 為底角時 ， 另一底角 ∠ B ＝ ∠ A ＝ 80 176。第五章 基本圖形（一） 第 2 5 課 等 腰 三角形 知識梳理 知識回顧 1 ． 等腰三角形 (1 ) 概念及分類 有 的三角形叫等腰三角形 ， 有 _ _ _ _ _ _ _ _ _ 的三角形叫做等邊三角形 ， 也叫正三角形．等腰三角形分為 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 的等腰三角形和 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 的等腰三角形 ( 也就是正三角形 ) ． (2 ) 等腰三角形的性質(zhì) ① 等腰三角形兩腰 _ _ _ _ _ ；等腰三角形的兩個底角 _ _ _ _ _ ； ② 等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和高互相 _ _ _ _ _ ， 簡稱 “ 三線合一 ” ； ③ 等腰 ( 非等邊 ) 三角形是 _ _ _ _ _ _ _ _ _ 圖形 ， 它有 一 條對稱軸． 兩邊相等 三邊相等 腰和底不相等 腰和底相等 相等 相等 重合 軸對稱 (3 ) 等腰三角形的判定 ① 有兩條邊相等的三角形是等腰三角形； ② 有 相等的三角形是等腰三角形． 2 ． 等邊三角形的性質(zhì)與判定 (1 ) 性質(zhì) ① 等邊三角形的內(nèi)角都 _ _ _ _ _ ， 且等于 _ _ _ _ _ ； ② 等邊三角形是 _ _ _ _ _ _ _ 圖形 ， 等邊三角形每條邊上的中線、高線和所對角的平分線都三線合一 ， _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _