【正文】 0 1 5 D. 5 0 176。 . 答案 20 176。 則 a ∥ c ( 第 3 題圖 ) D D C 4 ． 平行線之間垂線段的長(zhǎng)度處處 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ ． 5 ． 圖中是對(duì)頂角量角 器，用它測(cè)量角的原理是 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ ． ( 第 5 題圖 ) ( 第 6 題圖 ) 6 ． 如圖 ， 直線 AB 與 CD 交于點(diǎn) O ， 若 ∠ AOD ＝ 50 176。 則 ∠ DOE ＝ _ _ _ _ _ _ _ _ ． ( 例 2 題圖 ) 解 析 由 ∠ AOC ＝ 40176。 ， ∴∠ AOD 和 ∠ BOD 互為補(bǔ)角， ∴ D 正確． 答案 C 題型 三 平行線的性質(zhì) 要點(diǎn)回顧： 熟練運(yùn)用平行線的性質(zhì)解題的關(guān)鍵是：熟記兩直線平行 ， 同位角相等；兩直線平行 ， 內(nèi)錯(cuò)角相等；兩直線平行 ， 同旁內(nèi)角互補(bǔ)；平行公理；經(jīng)過(guò) 已知直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與已知直線平行． 【例 3 】 ( 2 0 1 5 ( 變式訓(xùn)練 3 題圖 ) ( 變式訓(xùn)練 3 題圖解 ) 解析 如解圖 ， 延長(zhǎng) AC 交 EF 于點(diǎn) G . ∵ AB ∥ EF ， ∴∠ DGC ＝ ∠ BAC ＝ 50 176。 ＝ 30 176。 ， ∴∠ CO N ＝ ∠ M ON － ∠ M OC ＝ 90176。 ，得出 ∠ M OC ＝ 35176。 ， ∴∠ ACB ＝ 60 176。 則∠ ACD ＝ ( ) A . 1 2 0 176。 ， ∴ A 正確； ∵∠ BOD 和 ∠ AOC 是對(duì)頂角， ∴∠ BOD ＝ ∠ A OC ， ∴ B 正確； ∵∠ BOD 的余角＝ 90176。 0， 1， 2， 3 易錯(cuò)警示 易錯(cuò)易混點(diǎn)：未分類討論 ， 導(dǎo)致漏解 【例題】 已知線段 AB ＝ 1 0 cm ， 點(diǎn) D 是線 段 AB 的中點(diǎn) ， 直線 AB 上有一點(diǎn) C ， 并且 BC ＝ 2 cm ， 則線段 DC ＝ _ _ _ _ _ _ _ _ ． 【錯(cuò)誤原型】 3 cm 【錯(cuò)因分析】 漏解 ， 點(diǎn) C 可能在 B 點(diǎn)的左側(cè)也可能在 B 點(diǎn)的右側(cè)． 【正確解答】 7 cm 或 3 cm 【解決方案】 如解圖 ， 分兩種情況考慮． (1 ) 當(dāng)點(diǎn) C 在線段 AB 延長(zhǎng)線上 ， 則易得 DC ＝ DB ＋ BC ＝ 5 ＋ 2 ＝ 7( cm ) ； ( 例題圖解 ) (2 ) 當(dāng)點(diǎn) C 在線段 AB 上時(shí)，則易得 DC ＝ DB － BC ＝ 5 － 2 ＝ 3 (c m ) ． 故線段 DC ＝ 7 cm 或 3 cm . 題型精析 題型 一 直線、射線和線段 要點(diǎn)回顧： 應(yīng)用 “ 兩點(diǎn)之間線段最短 ” 時(shí) ， 關(guān)鍵是確定兩個(gè)端點(diǎn)． 【例 1 】 ( 2 0 1 5 ∠ 3 ＝ 91 176。 B. ∠ BOD ＝ ∠ AOC C. ∠ BOD 的余角等于 75 176。 ， ∴∠ 2 ＝ 1 3 0 176。 ， 求出 ∠ D CB ， 即可求出 B D ， BC ， 根據(jù)含 30 176。 C. 5 5 176。 . 答案 C 題型 五 平行線與圖形的面積 要點(diǎn)回顧： 解決此類題型的關(guān)鍵是：理解相似三角形的對(duì)應(yīng)邊之比等于相似比；相似三角形的周長(zhǎng)之比等于相似比；相似三角形的面 積之比等于相似比的平方． 【例 5 】 (2 0 1 5 ， BD ＝ 1 ， ∴ CD ＝ 2 BD ＝ 2. 由勾股定理 ， 得 BC ＝ 22－ 12＝ 3 ， 在 Rt △ ABC 中 ， ∠ B ＝ 90 176。 ＋ 50 176。 B. 1 3 0 176。 ，