【正文】 k 的值，進(jìn)而求出方程的另一根，再根據(jù)三角形的三邊關(guān)系判斷是否符合題意即可； ② 當(dāng) 3 為底時(shí)，則其他兩條邊相等，即方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，由 Δ ＝ 0 可求出 k 的值，再求出方程的兩個(gè)根進(jìn)行判斷即可． 分兩種情況： ① 當(dāng)其他兩條邊中有一條邊長為 3 時(shí)，將 x ＝ 3 代入原方程， 得 32－ 1 2 3 ＋ k ＝ 0 ， k ＝ 27. 將 k ＝ 27 代入原方程，得 x2－ 12 x ＋ 27 ＝ 0 ， 解得 x ＝ 3 或 9. 3 ， 3 ， 9 不能夠組成三角形，不符合題意，舍去； ② 當(dāng) 3 為底時(shí)，則其他兩條邊相等，即 Δ ＝ 0 ， 此時(shí) 1 4 4 － 4 k ＝ 0 ，解得 k ＝ 3 6 . 將 k ＝ 36 代入原方程，得 x2－ 12 x ＋ 36 ＝ 0 ， 解得 x ＝ 6. 3 ， 6 ， 6 能夠組成三角形，符合題意． 故 k 的值為 3 6 . 答案 B 變式訓(xùn)練 2 (2 0 1 5 杭州 ) 如圖 ， 在 △ ABC 中 ( BC AC ) ， ∠ AC B ＝ 90 176。 . 題型精析 題型 一 等腰三角形的性質(zhì)與判定 要點(diǎn)回顧： 等腰三角形的性質(zhì)：等腰三角形兩腰相等；等腰三角形的兩個(gè)底角相等；等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和高互相重合 ， 簡稱“ 三線合一 ” ；等腰 ( 非等邊 ) 三角形是軸對稱圖形 ， 它有一條對稱軸． 等腰三角形的判定：有兩條邊相等 的三角形是等腰三角形；有兩角相等的三角形是等腰三角形． 【例 1 】 (2 0 1 5 ， ∴∠ A ＝ 80 176。 D. 1 4 7 176。 軸對稱 它們所在的直線 相等 60176。 或 50 176。 . (3 ) 當(dāng) ∠ B 是頂角時(shí) ， ∠ B ＝ 1 8 0 176。 C. 1 0 0 176。 ∠ FCP1＋ ∠ P1CG1＝ 90 176。 ， ∴∠ ABC ＝ ∠ C ＝ 72 176。 ， ∴∠ C ＝ ∠ BDC ＝ 72 176。 ， ∴∠ A ＝ ∠ ADE ， ∴ DE ＝ AE ， ∴△ AD E 是等腰三角形． ∴ 圖中的等腰三角形有 5 個(gè)． 答案 D 題型 三 等邊三角形的性質(zhì)與判定 要點(diǎn)回顧： 等邊三角形的性質(zhì)主要有：等邊三角形的內(nèi)角都相等 ， 且等于 60 176。 OP ＝ r2， 則稱點(diǎn) P ′是點(diǎn) P 關(guān)于 ⊙ O 的 “ 反演點(diǎn) ” ． 如圖 ② ，⊙ O 的半徑為 4 ， 點(diǎn) B 在 ⊙ O 上 ， ∠ BOA ＝ 60 176。寧波 ) 如圖 ， 將 △ A BC 沿著過 AB 中點(diǎn) D 的直線折疊 ， 使點(diǎn) A 落在 BC 邊上的 A1處 ， 稱為第 1 次操作 ， 折痕 DE 到 BC 的距離記為 h1；還原紙片后 ， 再將 △ ADE 沿著過 AD 中點(diǎn) D1的直線折疊 ，使點(diǎn) A 落在 DE 邊上的 A2處 ， 稱為第 2 次操作 ， 折痕 D1E1到 BC 的距離記為 h2；按上述方法不斷操作下去 ， 經(jīng)過第2 0 1 5 次操作后得到的折痕 D20 14E2021到 BC 的距離記為h2021. 若 h1＝ 1 ， 則 h2021的值為 ( ) A . 122021 B. 122021 C. 1 －1220 15 D. 2 －122021 ( 例 4 題圖 ) 解析 根據(jù)題意和折疊對稱的性質(zhì) ， DE 是 △ ABC 的中位線 ， D 1 E 1 是△ ADE 的中位線 ， D 2 E 2 是 △ AD 1 E 1 的中 位線 ， ? ∴ h 2 ＝ 1 ＋12＝ 2 －121 ， h 3 ＝ 1 ＋12＋122 ＝ 2 －122 ， h 4 ＝ 1 ＋12＋122 ＋123 ＝ 2 －123 ， ? h 2021 ＝ 1 ＋12＋122 ＋ ? ＋122021 ＝ 2 －122021 . 答案 D 變式訓(xùn)練 4 (2 0 1 5 18