【正文】 2時(shí)取得最 大值 ， 那么 ( ) A． T＝ 2， θ ＝ π2 B． T＝ 1， θ ＝ π C． T＝ 2， θ ＝ π D． T＝ 1， θ ＝ π2 解析： T＝ 2π|ω |， 當(dāng) ωx ＋ θ ＝ 2kπ ＋ π2 (k∈Z) 時(shí)取得最大值．由題意知 T＝ 2ππ ＝ 2， 又當(dāng) x＝ 2時(shí) ， 有 2π ＋ θ ＝ 2kπ ＋ π2 ， ∴ θ ＝ 2(k－ 1)π ＋ π2 ， 0＜ θ ＜ 2π .∴ k＝ θ ＝ π2 ，故選 A. 答案： A 5． (2021178。 2. 答案： 177。 江蘇卷 )已知函數(shù) y＝ cos x與 y＝ sin(2x＋ φ )(0≤ φ π )， 它們的圖象有一個(gè)橫坐標(biāo)為 π3 的 交點(diǎn)，則 φ 的值是 ________． 解析： 利用函數(shù) y＝ cos x與 y＝ sin(2x＋ φ )(0≤ φ π )的交點(diǎn)橫坐標(biāo) ， 列方程求解． 由題 意 ， 得 sin??? ???2179。 廣東卷 )已知 sin??? ???5π2 ＋ α ＝ 15， 那么 cos α ＝ ( ) A． － 25 B． － 15 解析： sin??? ???5π2 ＋ α ＝ sin??? ???2π ＋ π 2＋ α ＝ sin??? ???π2 ＋ α ＝ cos α ＝ 15， 故選 C. 答案： C 2． (2021178。 cos θ 的值； (2)當(dāng) 0θ π 時(shí) ， 求 tan θ 的值． 解析： (1)(sin θ － cos θ )2＝ 1－ 2sin θ cos θ ＝ ??? ???152＝ 125?sin θ cos θ ＝ 1225. (2)因?yàn)?0θ π 且 sin θ cos θ 0， 所以 0θ π2 . 由?????sin θ － cos θ ＝ 15，sin θ cos θ ＝ 1225 ??????sin θ ＝ 45，cos θ ＝ 35. 得 tan θ ＝ sin θcos θ ＝ 43. 17． (本小題滿分 14分 )已知函數(shù) y＝ 2acos??? ???2x－ π3 ＋ b的定義域是 ??? ???0， π2 ， 值域是 [－5， 1]， 求 a、 b的值． 解析： ∵0≤ x≤ π2 ， ∴ － π3 ≤ 2x－ π3 ≤ 2π3 . ∴ － 12≤ cos??? ???2x－ π 3 ≤ 1. 當(dāng) a0時(shí) ， － a＋ b≤2 acos??? ???2x－ π3 ＋ b≤ 2a＋ b. 由已知得 ，?????－ a＋ b＝－ 5，2a＋ b＝ 1， ∴ ?????a＝ 2，b＝－ 3. 當(dāng) a0時(shí) ， 2a＋ b≤2 acos??? ???2x－ π 3 ＋ b≤ － a＋ b. 由已知得 ，?????2a＋ b＝－ 5，－ a＋ b＝ 1， ∴ ?????a＝－ 2，b＝－ 1. 18． (本小題滿分 14分 )(2021178。 遼寧卷 )將 函數(shù) y＝ 3sin??? ???2x＋ π 3 的圖象向右平移 π2 個(gè)單位長(zhǎng)度 ， 所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù) ( ) A． 在區(qū)間 ??? ???π12， 7π12 上單調(diào)遞減 B