蘇教版必修4高中數(shù)學(xué)第1章三角函數(shù)章末過(guò)關(guān)檢測(cè)卷-文庫(kù)吧在線(xiàn)文庫(kù)
【正文】 0， |φ |≤π )．從天氣臺(tái)得知： N市在 2021年的第一天的氣溫為 1到 9度 ， 其中最高氣溫只出現(xiàn)在下午 14時(shí) ， 最低氣溫只出現(xiàn)在凌晨 2時(shí)． (1) 求函數(shù) y＝ Asin(ωx ＋ φ )＋ b的表達(dá)式． (2)若元旦當(dāng)天 M市的氣溫變化曲線(xiàn)也近似地滿(mǎn)足函數(shù) y1＝ A1sin(ω 1x＋ φ 1)＋ b1， 且氣溫變化也為 1到 9度 ， 只不過(guò)最高氣溫和最低氣溫出現(xiàn)的時(shí)間都比 N市遲了 4個(gè)小時(shí)． ① 求早上 7時(shí) ， N市與 M市的兩地溫差； ② 若同一時(shí)刻兩地的溫差不超過(guò) 2 度 ， 我們稱(chēng)之為溫度相近 ， 求 2021 年元旦當(dāng)日 ， N市與 M市溫度相近的時(shí)長(zhǎng)． 解析： 由已知可得： b＝ 5， A＝ 4， T＝ 24?ω ＝ π12. 又最低氣溫出現(xiàn)在凌晨 2時(shí) ， 則有 2ω ＋ φ ＝ 2kπ － π2 ， 又 |φ |≤ π ?φ ＝－ 23π . 則所求的函數(shù)表達(dá)式為 y＝ 4sin??? ???π12x－ 23π ＋ 5. (2)由已 知得 M市的氣溫變化曲線(xiàn)近似地滿(mǎn)足函數(shù) y1＝ 4sin??? ???π12x－ π ＋ 5， y－ y1＝ 4??? ???sin??? ???π12x－ 23π － sin??? ???π12x－ π ＝ 4??? ???sin??? ???π12x－ 23π ＋ sinπ12x ＝ 4sin??? ???π12x－ 13π . ① 當(dāng) x＝ 7時(shí) ， y－ y1＝ 4sin??? ???π12179。 2. 答案： 177。 福建卷 )將函數(shù) f(x)＝ sin(2x＋ θ )??? ???－ π2 θ π 2 的圖象向右平移 φ (φ 0)個(gè)單位長(zhǎng)度后得到函數(shù) g(x)的圖象 ， 若 f(x)， g(x)的圖象都經(jīng)過(guò)點(diǎn) P??? ???0， 32 ， 則 φ 的值可以是 ( ) 解析： 把 P??? ???0， 32 代入 f(x)＝ sin(2x＋ θ )??? ???－ π2 θ π 2 ， 解得 θ ＝ π3 ， 所以 g(x)＝sin??? ???2x＋ π3 － 2φ ， 把 P??? ???0， 32 代入得 ， φ ＝ kπ 或 φ ＝ kπ － π6 ， 故選 B. 答案： B 6． 已知 cos??? ???π 2＋ α ＝ 35， 且 α ∈ ??? ???π 2， 32π ， 則 tan α ＝ ( ) C． － 34 D．177。 大綱 卷 )已知 α 是第二象限 角 ， sin α ＝ 513， 則 cos α ＝ ( ) A． － 1213 B． － 513 解析： ∵ α 是第二象限角 ， 且 sin α ＝ 513， ∴ cos α ＝－ A. 答案： A 4． 如果函數(shù) f(x)＝ sin(π x＋ θ )(0＜ θ ＜ 2π )的最小正周期是 T， 且當(dāng) x＝ 2時(shí)取得最 大值 ， 那么 ( ) A． T＝ 2， θ ＝ π2 B． T＝ 1， θ ＝ π C． T＝ 2， θ ＝ π D． T＝ 1， θ ＝ π2 解析： T＝ 2π|ω |， 當(dāng) ωx ＋ θ ＝ 2kπ ＋ π2 (k∈Z) 時(shí)取得最大值．由題意知 T＝ 2ππ ＝ 2， 又當(dāng)
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