蘇教版必修4高中數(shù)學(xué)第1章三角函數(shù)章末過(guò)關(guān)檢測(cè)卷(更新版)
【正文】 α ）＋ cos（ π ＋ α ） ＝ － sin α ＋ 2sin αsin α － cos α ＝ sin αsin α － cos α ＝ tan αtan α － 1＝ 33－ 1＝ 32. 16.(本小題滿分 12分 )已知 sin θ － cos θ ＝ 15. (1)求 sin θ 178。 北京卷 )函數(shù) f(x)＝ 3sin??? ???2x＋ π6 的部分圖象如圖所示． (1)寫出 f(x)的最小正周期及圖中 x0， y0的值； (2)在 f(x)在區(qū)間 ??? ???－ π2 ， － π12 上的最大值和最小值． 解析： (1)f(x)的最小正周期為 π ， x0＝ 7π6 ， y0＝ 3. (2)因?yàn)?x∈ ??? ???－ π2 ， － π12 ， 所以 2x＋ π6 ∈ ??? ???－ 5π6 ， 0 . 于是 ， 當(dāng) 2x＋ π6 ＝ 0，即 x＝－ π12時(shí) ， f(x)取得最大值 0； 當(dāng) 2x＋ π6 ＝－ π2 ， 即 x＝－ π3 時(shí) ， f(x)取得最小值－ 3. 19.(本小題滿分 14分 )設(shè)函數(shù) f(x)＝ sin(2x＋ φ )(－ π φ 0)， y＝ f(x)圖象的一條對(duì)稱軸是直線 x＝ π8 . (1)求 φ ； (2)求函數(shù) y＝ f(x)的單調(diào)增區(qū)間． 解析： (1)∵ x＝ π8 是函數(shù) y＝ f(x)的圖象的對(duì)稱軸 ， ∴ sin??? ???2179。2 2.∴ sin θ ＋ cos θ ＝ 177。 四川卷 )為了得到函數(shù) y＝ sin(2x＋ 1)的圖象 ， 只需把函數(shù) y＝ sin 2x 的圖象上所有的點(diǎn) ( ) A． 向左平行移動(dòng) 12個(gè)單位長(zhǎng)度 B．向右平行移動(dòng) 12個(gè)單位長(zhǎng)度 C． 向左平行移動(dòng) 1個(gè)單位長(zhǎng)度 D．向右平行移動(dòng) 1個(gè)單位長(zhǎng)度 解析： 根據(jù)三角函數(shù)圖象的平移和伸縮變換求解． y＝ sin 2x 的圖象向左平移 12個(gè)單位長(zhǎng)度得到函數(shù) y＝ sin 2??? ???x＋ 12 的圖象 ， 即函數(shù) y＝sin(2x＋ 1)的圖象． 答案： A 3． (2021178。 34 解析： cos??? ???π 2＋ α ＝－ sin α ＝ 35， sin α ＝－ 35， ∵ α ∈ ??? ???π 2 ， 32π ， ∴ cos α ＝ － 45. ∴ tan α ＝ 34. 答案： B 7． (2021178。 2 12． 已知角 α 的終邊上一點(diǎn) P與點(diǎn) A(－ 3， 2)關(guān)于 y軸對(duì)稱 ， 角 β 的終邊上一點(diǎn) Q與點(diǎn) A關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱 ， 那么 sin α ＋ sin β 的值等于 ________． 解析： 點(diǎn) P的坐標(biāo)為 (3， 2)， 點(diǎn) Q的坐標(biāo)為 (3， － 2)， ∴ sin α ＝ 232＋ 22＝ 213， sin β ＝ － 232＋ 22＝ － 213. ∴ sin α ＋ sin β ＝ 0. 答案： 0 13． (2021178。 7－ 13π ＝ 2 2. ② 由 |y－ y1|≤ 2?－ 2≤4 sin??? ???π12x－ 13π ≤ 2? 2≤ x≤ 6或 14≤ x≤18. 則 2021年元旦當(dāng)日 ， N市與 M市溫度相近的時(shí)長(zhǎng)為 8小時(shí)．
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