蘇教版選修1-2高中數(shù)學(xué)211合情推理課時(shí)作業(yè)(留存版)
【正文】 ∴ kPM 1210－ 1 280 合情推理 課時(shí)目標(biāo) ，能利用歸納和類比等進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理 .推理在數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)中的作用． 1．推理：從一個(gè)或幾個(gè)已知命題得出 ________________________過(guò)程稱為推理． 2．歸納推理和類比推理 歸納推理 類比推理 定義 從個(gè)別事實(shí)中推 演出一般性的結(jié)論 根據(jù)兩個(gè) (或兩類 )對(duì)象 之間在某些 方面的相似或相同， 推演出它們?cè)谄渌矫嬉蚕嗨苹蛳嗤? 思維 過(guò)程 實(shí)驗(yàn)、觀察 → 概 括、推廣 → 猜測(cè)一 般性結(jié)論 觀察、比較 → 聯(lián)想、類推 → 猜測(cè)新的結(jié)論 一、填空題 1．下列說(shuō)法正確的是 ________． ① 由合情推理得出的結(jié)論一定是正確的 ② 合情推理必須有前提有結(jié)論 ③ 合情推理不能猜想 ④ 合情推理得出的結(jié)論不能判斷正誤 2．已知數(shù)列 {an}中， a1＝ 1，當(dāng) n≥2 時(shí)， an＝ 2an－ 1＋ 1，依次計(jì)算 a2， a3， a4后，猜想an的一個(gè)表達(dá)式是 ____________． 3．已知 A＝ 1＋ 2x4， B＝ x2＋ 2x3， x∈ R，則 A與 B的大小關(guān)系為 ________． 4．給出下列三個(gè)類比結(jié)論： ① (ab)n＝ anbn與 (a＋ b)n類比，則有 (a＋ b)n＝ an＋ bn； ② loga(xy)＝ logax＋ logay與 sin(α ＋ β )類比，則有 sin(α ＋ β )＝ sin α sin β ； ③ (a＋ b)2＝ a2＋ 2ab＋ b2與 (a＋ b)2類比，則有 (a＋ b)2＝ a2＋ 2a ＝ 512 kPN＝ y2－ n2x2－ m2＝b2a2. 故 kPM ＝
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