【正文】 ??a＋ 1a＋ 2 2， 即 a2＋ 1a2＋ 4 a2＋ 1a2＋ 4≥ a2＋ 2＋ 1a2＋ 2 2?? ??a＋ 1a ＋ 2， 從而只要證 2 a2＋ 1a2≥ 2?? ??a＋ 1a ， 只要證 4?? ??a2＋ 1a2 ≥ 2?? ??a2＋ 2＋ 1a2 ， 即 a2＋ 1a2≥ 2，而該不等式顯然成立，故原不等式成立 ． 11． 證明 方法一 (分析法 ) 要證 (1a－ 1)(1b－ 1)(1c－ 1)≥ 8 成立， 只需證 1－ aa n≤|m|a＋ bc ≥ 8 成立 ． 而 b＋ ca a＋ cb |n|＝ a2＋ b21－ bb 2 abc ＝ 8 成立 ． ∴ (1a－ 1)(1b－ 1)(1c－ 1)≥ 8 成立 ． 方法二 (綜合法 ) (1a－ 1)(1b－ 1)(1c－ 1) ＝ (a＋ b＋ ca － 1)(a＋ b＋ cb － 1)(a＋ b＋ cc － 1) ＝ b＋ ca a＋ bc ＝ ?b＋ c??a＋ c??a＋ b?abc ≥ 2 bclg b， Q＝ 12(lg a＋ lg b)， R＝ lg(a＋ b2 )， 則 P、 Q、 R的大小關系為 ________． 8． 已知 α、 β 為實數(shù) ， 給出下列三個論斷 ： ① αβ0； ② |α＋ β|5； ③ |α|2 2， |β|2 中的兩個論斷為條件 ， 另一個論斷為結論 ， 你認為正確的命題是 ________． 9． 如果 a， b都是正數(shù) ， 且 a≠ b， 求證 ： ab＋ ba a＋ b. 10． 已知 a0， 求證 ： a2＋ 1a2－ 2≥ a＋ 1a－ 2.