【正文】 照思維、心理的規(guī)律把決策過(guò)程層次化、數(shù)量化。第二 講 層次分析法 (AHP法 ) (Analytic Hierarchy Process) 建模 仰恩大學(xué)數(shù)學(xué)系 吳建國(guó) 作業(yè)發(fā)布網(wǎng)址： 在：網(wǎng)站首頁(yè) 學(xué)科建設(shè) －數(shù)學(xué)建模 中 課件到郵箱 中取 ,密碼為 yeumcm 層次分析法（ AHP）是美國(guó)運(yùn)籌學(xué)家匹茨堡大學(xué)教授薩蒂 ()于上世紀(jì) 70年代初，為美國(guó)國(guó)防部研究 “ 根據(jù)各個(gè)工業(yè)部門(mén)對(duì)國(guó)家福利的貢獻(xiàn)大小而進(jìn)行電力分配 ” 課題時(shí)，應(yīng)用網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)理論和多目標(biāo)綜合評(píng)價(jià)方法，提出的一種層次權(quán)重決策分析方法。 ? 層次分析法是社會(huì)、經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)決策中的有效工具。 表示解決問(wèn)題的目的，即層次分析 要達(dá)到的總目標(biāo)。 能否確認(rèn)層次單排序，需要進(jìn)行一致性檢驗(yàn)，所謂一致性檢驗(yàn)是指對(duì) A確定不一致的允許范圍。 對(duì)每個(gè)成對(duì)比較矩陣計(jì)算最大特征值及其對(duì)應(yīng)的特征向量，利用一致性指標(biāo)、隨機(jī)一致性指標(biāo)和一致性比率做一致性檢驗(yàn)。下面用 AHP方法對(duì) 3人綜合評(píng)估、量化排序。其他同學(xué)考慮用 Excel如何計(jì)算 AHP法。 五、應(yīng)用層次分析法的注意事項(xiàng) 層次分析法的局限 囿舊 ——只能從原有的方案中優(yōu)選一個(gè)出來(lái)，沒(méi)有辦法得出更好的新方案 ； 粗略 ——該法中的比較、判斷以及結(jié)果的計(jì)算過(guò)程都是粗糙的，不適用于精度較高的問(wèn)題。層次總排序具有滿意的一致性，否則需要重新調(diào)整那些一致性比率高的判斷矩陣的元素取值。判斷矩陣的元素 aij用 Santy的 1—9標(biāo)度方法給出。就畢業(yè)生來(lái)說(shuō)選擇單位的標(biāo)準(zhǔn)和要求是多方面的 ，例如： ① 能發(fā)揮自己才干作出較好 貢獻(xiàn) （ 即工作崗位適合發(fā)揮自己的專長(zhǎng) ） ； ② 工作 收入 較好 （ 待遇好 ） ； ③ 生活環(huán)境 好 （ 大城市 、 氣候等工作條件等 ） ； ④ 單位 名聲 好 （ 聲譽(yù)等 ） ； ⑤ 工作環(huán)境 好 （ 人際關(guān)系和諧等 ） ⑥ 發(fā)展 晉升機(jī)會(huì)多 （ 如新單位或前景好 ） 等 。 ? 一、層次分析法概述 ? 二、層次分析法的基本原理 ? 三、層次分析法的步驟和方法 ? 四、層次分析法的廣泛應(yīng)用 ? 五、應(yīng)用層次分析法的注意事項(xiàng) ? 六、層次分析法應(yīng)用實(shí)例 層次分析法建模 一、層次分析法概述 ? 人們?cè)趯?duì)社會(huì)、經(jīng)濟(jì)以及管理領(lǐng)域的問(wèn)題進(jìn)行系統(tǒng)分析時(shí)，面臨的經(jīng)常是一個(gè)由相互關(guān)聯(lián)、相互制約的眾多因素構(gòu)成的復(fù)雜系統(tǒng)。 日常生活中有許多決策問(wèn)題。 三、層次分析法的步驟和方法 運(yùn)用層次分析法構(gòu)造系統(tǒng)模型時(shí)，大體可以分為以下四個(gè)步驟： 1. 建立層次結(jié)構(gòu)模型 2. 構(gòu)造判斷 (成對(duì)比較 )矩陣 3. 層次單排序及其一致性檢驗(yàn) 4. 層次總排序及其一致性檢驗(yàn) 1. 建立層次結(jié)構(gòu)模型 ? 將決策的目標(biāo)、考慮的因素（決策準(zhǔn)則）和決策對(duì)象按它們之間的相互關(guān)系分為最高層、中間層和最低層，繪出層次結(jié)構(gòu)圖。 表示將選用的解決問(wèn)題的各種措施、政策、方案等。方法為 Saaty的結(jié)果如下 隨機(jī)一致性指標(biāo) RI 50021 , AAA ?50021 , CICICI ?15005005002150021?????????nnCICICIRI??? ??則可得一致性指標(biāo) 隨機(jī)構(gòu)造 500個(gè)成對(duì)比較矩陣 ?? RICICR A一致性檢驗(yàn)：利用一致性指標(biāo)和一致性比率 及隨機(jī)一致性指標(biāo)的數(shù)值表，對(duì) 進(jìn)行檢驗(yàn)的過(guò)程。 mmmmRIaRIaRIaCIaCIaCIaCR?????????22112211利用總排序一致性比率 四 . 層次分析法的廣泛應(yīng)用 ? 應(yīng)用領(lǐng)域：經(jīng)濟(jì)計(jì)劃和管理，能源政策和分配，人才選拔和評(píng)價(jià)，生產(chǎn)決策，交通運(yùn)輸，科研選題，產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)，教育，醫(yī)療，環(huán)境，軍事等。 （ 2）構(gòu)造成對(duì)比較矩陣 ???????????????????????1135131112513131211714155712334211A?????????????????1215121215211B?????????????????1383113813112B?????????????131313113113B?????????????????114111314314B?????????????????144411141115B(3)計(jì)算層次單排序的權(quán)向量和一致性檢驗(yàn) A 0 7 ??? ?1 1 ,0 9 ,0 5 ,4 7 ,2 6 ??0 1 1550 7 ????CI?RI 1 0 1 ???CRA成對(duì)比較矩陣 的最大特征值 表明 通過(guò)了一致性驗(yàn)證。 kCR 54321 , BBBBB對(duì)總目標(biāo)的權(quán)值為： 1B??????????32 ,BB , ,? ? , ,)(?