【正文】 ） D 在等差數(shù)列 {an}中， a100， a110且a11a10， Sn為前 n項和，則下列結(jié)論正確的是（ ） （ A） S1,S2,…S 10都小于零， S11,S12,… 都大于零 （ B） S1,S2,…S 5都小于零， S6,S7,… 都大于零 （ C） S1,S2,…S 20都小于零， S21,S22,… 都大于零 （ D） S1,S2,…S 19都小于零， S20,S21,… 都大于零 等差數(shù)列 {an}是遞減數(shù)列，且 a2a3a4=48， a2+a3+a4=12，則數(shù)列 {an}的通項公式是 （ ） （ A） an=2n2 （ B） an=2n+4 （ C） an=2n+12 （ D） an=2n+10 在等差數(shù)列 {an}中， a1+3a8+a15=120， 則 2a9a10的值為（ ） （ A） 24 （ B） 22 （ C） 20 （ D） 8 1若數(shù)列 {an}的前 n項和公式為 Sn=log3(n+1)， 則 a5等于（ ） （ A） log56 （ B） log3 （ C） log36 （ D） log35 1等比數(shù)列 {an}公比為 q，則“ an0，且 q1”是“對于任意自然數(shù) n，都有 an+1an”的（ ） （ A）充分非必要條件 （ B）必要非充分條件 （ C）充要條件 （ D）既非充分又非常必要條件 二、填空題 1數(shù)列 {an}， {bn}均為等差數(shù)列， 前 n項和分別為 Sn， Tn，已知 Sn:Tn= (5n+13):(4n+5)，則 a10:b10=____ 1已知等比數(shù)列 {an}的前 n項的和為 Sn=k （ I）若 Sn=11，求 n的值； （ II）求 Sn的最大值及取得最大 值時的 n的值 1已知數(shù)列 {an}是首項為 a(a≠ 0）的等差 數(shù)列，其前 n項的和為 Sn，數(shù)列 {bn}的 通項 bn= ,其前 n項的和為 T。 （ 3）函數(shù)的定義域為 R。 基礎(chǔ)題講解 ? 函數(shù) f(x)=3/(2x+1)在區(qū)間 (∞,1/2)上是 ____ ? 函數(shù) y=|x|和 y=x(2x)的單增區(qū)間分別是 ___ ? 若函數(shù) y=x2+2(a1)x+2在 (∞,4)上是減函數(shù) 。 等差數(shù)列的性質(zhì)應(yīng)用： 例 7： 已知等差數(shù)列 中， 求 的值。 除首末兩項以外，每一項是其左右相 鄰兩項的等差中項。 例題講解 例 1：某種放射性物質(zhì)不斷變化為其他物質(zhì)，每經(jīng)過 1年剩留 的這種物質(zhì)是原來的 84%。 （ 1） y=21/x4； （ 2） y= 4x+2x+1+1 ； （ 3） y=2x/1+2x； （ 4） y=(3/2)| x| 分析：結(jié)合指數(shù)函數(shù)的定義域和值域考慮。 ( 0 0 0 0 : 3 13 14 13 14 13 17 16 15 14 13 12 11 10 17 9 \ \ = + \ = + + + + + + + \ = 最大 法 S a a a a a a a a a a a a S S Q 高一數(shù)學(xué)單元測試 一、選擇題： 在各項均為正數(shù)的等比數(shù)列 {an}中，若 a5 （ I）用等差數(shù)列定義證明數(shù)列 {bn}是等差數(shù)列。 因為 y= 2x/1+2x=1+ 2x1 1+2x=11 1+2x，又 2x0， 1+2x1， 所以 0 1 1+2x1，所以 o1 1 1+2x1， 所以 y= 2x/1+2x的 值域為（ 0， 1）。則 a的取值為 _____ ? 函數(shù) y=x2+bx+c(x∈ [0,+∞)是單調(diào)函數(shù)的充要條件是 ________ ? 若 y=ax和 y=b/x在 (0,+∞)上都是減函數(shù)則y=ax2+bx在 (0,+∞)上的單調(diào)性為 ____ ? 答案： 增函數(shù)； [0， +∞），（ ∞， 1]； ? （ ∞， 3]； [0， +∞）； 減函數(shù)； 中檔題型講解 若 f(x)=x2(a1)x+5在區(qū)間 (1/2,1)上是增函數(shù)，則 f(2)的取值范圍是 ______ 函數(shù) y=(x2+2x3)1/2的單調(diào)減區(qū)間是 _____ 已知函數(shù) f(x)是定義在非負實數(shù)集上的單調(diào)函數(shù) ,且f()f(3)若 f(2a21)f(32a),則 a的區(qū)值范圍是 _______ 已知函數(shù) y=x22ax+a21在 (∞,1) 上是減函數(shù)， a的取值范圍為 ______ 已知 A=[1,b](b1),對于 f(x)=2(x1)2+1,若 x∈A時 ,f(x)∈A, 則 b的值為 ______ 答案 {y|y≥7 }。 解法 1： 代入下式得： 解法 2：設(shè) 解法 3：由已知 兩式相減得 例如： 等差數(shù)列的前 10項之和為 100， 前 100項之和為 10，則前 110項 之和為（ ） A 90 B 90 C 110 D 110 例 10，已知 ， ， 且 ，求 。 等差數(shù)列中從第二項起每后一項與其 相鄰前一項的差等于公差 d，而每一 項 與其相鄰的后一項的差等于 d。 (3)解不等式 f（ x）與 g（ x）的圖象關(guān)于直線 y=x對稱， 且 f（ x） =（ x1） 2（ x≤1），求 g（ x2） . 解： ∵ 函數(shù) f（ x）與 g（ x）的圖象關(guān)于直線 y=x對稱 ∴ g（ x）是 f（ x）的反函數(shù)， ∴ g（ x） =f 1（ x） = 已知函數(shù) y=x21(x 2),則 f 1(4)=______ 求函數(shù) 的反函數(shù) 已知函數(shù) 的反函數(shù)是其本身，則 a= ——— 1 二、 練習(xí) 例 3： 證明函數(shù) 在 上是減函數(shù)。 一、函數(shù)的定義域的確定 使函數(shù)解析式有意義的自變量的一切值 由 x－１＞０ 3－ x＞０ ⑵ y = x + 解： 小結(jié)： 本題解法 換元法 令 = t (t≥0) 則 y = － （ t－ 1） 2＋ 1 (t≥0) ∵ t＝ 1時， ymax= 1 ∴ 函數(shù)的值