【正文】 則有： 例題 4 例 2 若 loga 1 求 a 取值范圍 解： logaa 根據(jù) y=logax 的單調(diào)性進(jìn)行討論 I 0a1 a 得 a1 II a1 a 由 I、 II 得 a1 所以的取值范圍為 {a|a1} BACK 用“ ”號連接起來 解： 先將這四個數(shù)分類 （ 1）負(fù)數(shù)： （ 3）大于 1的數(shù)： （ 4）大于 0小于 1的數(shù)： （ 2）等于１的值： 例 1 (5) log56 log47 解 : 利用對數(shù)函數(shù)圖像 y1=log4x y2=log5x 7 x o y 由函數(shù)單調(diào)性 log56log57 插入中間量 log57（或 log46) 再比較 log57 與 log47 的大小 所以 log56log47 得到 log57log47 例 10（ 1）已知函數(shù) y=log2（ x2axa）的定義域為 R， 求實數(shù) a的取值范圍 . （ 2）已知函數(shù) y=log2（ x2axa）的 值域 為 R， 求實數(shù) a的取值范圍 . 例 (1)求 y=f(x)的定義域 。 （ 4）函數(shù)的定義域為 R。 因為 y= 4x+2x+1+1 =22x+2 2x+1=(2x+1)2而 2x0,所以 2x+11,于是 y1。 （ 1） y=21/x4； （ 2） y= 4x+2x+1+1 ； （ 3） y=2x/1+2x； （ 4） y=(3/2)| x| 分析：結(jié)合指數(shù)函數(shù)的定義域和值域考慮。 22。 （ II） 設(shè)等差數(shù)列 {an}的前 n項和為 Sn，且 S4=62， S6=75 （ I）求 {an}的通項公式 an及前 n項和 公式 Sn。 （ II）當(dāng) n取何值時， |f(n)|有最大值。 ( 0 0 0 0 : 3 13 14 13 14 13 17 16 15 14 13 12 11 10 17 9 \ \ = + \ = + + + + + + + \ = 最大 法 S a a a a a a a a a a a a S S Q 高一數(shù)學(xué)單元測試 一、選擇題： 在各項均為正數(shù)的等比數(shù)列 {an}中，若 a5期末復(fù)習(xí) 一年級 期末復(fù)習(xí) ? y=|x|有相同圖像的一個函數(shù)是( ) 期末復(fù)習(xí) ? f (x)的定義域是 N*，且 f (x+y)=f (x)+f (y)+xy, f (1)=1，則 f (25)=( ) 期末復(fù)習(xí) ?，在區(qū)間 (0， 1)上是增函數(shù)的是 ( ) 期末復(fù)習(xí) ? y = x ( 2a x) 在 0≤x≤2時有最大值 a2，則 a的取值范圍是( ) ∈ R B. a＞ 2 ≤a≤2 D. a＜ 0 ， x∈ (1， 1)的單調(diào)性 . 期末復(fù)習(xí) 期末復(fù)習(xí) ? f(x)的定義域為［ 3， 2］，且f(2)= ， F (x)=f (x)+ ，試問當(dāng) x=2時， F(x)有無意義 ?若有意義，求出 F(2)的值；若沒有意義，請說明理由 . 期末復(fù)習(xí) ?7. 使函數(shù) 具有反函 數(shù)的一個條件是 ____________________ （只填上一個條件即可，不必考慮所有情形） ? 的單調(diào)遞減 區(qū)間是 __________. 小結(jié)：考慮指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性要先考慮函數(shù)的定義域，在定義域范圍內(nèi)求函數(shù)的單調(diào)性。2n1=2n an=2n1 解法 1： 例 1：在等差數(shù)列 {an}中 ， a1=25， S9= S17問這個數(shù)列前多少項和最大 ？ 并求出這個最大值 。 （ 3）若 {an}是等差數(shù)列，則 （ 4）若 {an}是等差數(shù)列，則 （ 5）若 {an}是等差數(shù)列且 m+n=q+p,則 aman=apaq 三、解答題 1等比數(shù)列 {an}首項為 a1=2020，公 比為 ,q= （ I）設(shè) f(n)表示該數(shù)列的前 n項的積， 求 f(n)的表達(dá)式。 （ I）用等差數(shù)列定義證明數(shù)列 {bn}是等差數(shù)列。從 2020年起， （ I）哪一兩企業(yè)獲得之和最小？ （ II）需經(jīng)過幾年可以達(dá)到預(yù)期目標(biāo)？（精 確到一年） 答：第二年年獲利最大，需經(jīng)過 5年可達(dá)預(yù)期目標(biāo)。 一、函數(shù)的定義域的確定 使函數(shù)解析式有意義的自變量的一切值 由 x－１＞０ 3－ x＞０ ⑵ y = x + 解： 小結(jié)： 本題解法 換元法 令 = t (t≥0) 則 y = － （ t－ 1） 2＋ 1 (t≥0) ∵ t＝ 1時， ymax= 1 ∴ 函數(shù)的值域為（－ ∞， 1 ] 函數(shù)的定義域和值域 二、函數(shù)的值域 例４．求下列函數(shù)的值域： 小結(jié)： 本題解法 圖象法 ⑷ y = | 2x+1 | + | x － 2 | 解： y = | 2x+1 | + | x － 2 | 如圖所示， 5 2 該函數(shù)的值域為［ —，＋ ∞］ 函數(shù)的定義域和值域 二、函數(shù)的值域 例４．求下列函數(shù)的值域： 2 5 x y o － 1 2 － 2 5 = 3x+1 x+3 3x1 (x＜－ ) 1 2 ( —≤x＜ 2) 1 2 (x≥2) 函數(shù)的定義域和值域 二、函數(shù)的值域 例４．求下列函數(shù)的值域： ⑴ y= (－ x 2 +2x + 3) 解： y = (－ x 2 +2x + 3) = ［ － ( x－ 1) 2 + 4) ］ ≥ 4 ∴ 函數(shù)的值域為 ［ 4，＋ ∞） 小結(jié)： 本題解法 ① 利用某已知函數(shù)的值域； ② 利用函數(shù)的單調(diào)性 y=f(x)在區(qū)間 [1， 2]上的最小值為 1， 最大值 為 3， 則 f(x)的解析式為 __________________ ， 某種產(chǎn)品的購買量 y噸與單價 x元之間滿足一次函數(shù)關(guān)系 .如果購買 1000噸 ， 每噸為 800元；購買 2020噸 ，每噸為 700元 .一客戶購買 400噸單價應(yīng)