函數(shù)期末復(fù)習(xí)-文庫(kù)吧資料
2024-11-14 20:14本頁(yè)面
【正文】 （ 3）大于 1的數(shù)： （ 4）大于 0小于 1的數(shù)： （ 2）等于１的值： 例 1 (5) log56 log47 解 : 利用對(duì)數(shù)函數(shù)圖像 y1=log4x y2=log5x 7 x o y 由函數(shù)單調(diào)性 log56log57 插入中間量 log57（或 log46) 再比較 log57 與 log47 的大小 所以 log56log47 得到 log57log47 例 10（ 1）已知函數(shù) y=log2（ x2axa）的定義域?yàn)?R， 求實(shí)數(shù) a的取值范圍 . （ 2）已知函數(shù) y=log2（ x2axa）的 值域 為 R， 求實(shí)數(shù) a的取值范圍 . 例 (1)求 y=f(x)的定義域 。 作業(yè)： 78頁(yè) 1題 補(bǔ)充作業(yè)：求下列函數(shù)的定義域和值域。 （ 4）函數(shù)的定義域?yàn)?R。 （ 3）函數(shù)的定義域?yàn)?R。 因?yàn)?y= 4x+2x+1+1 =22x+2 2x+1=(2x+1)2而 2x0,所以 2x+11,于是 y1。故函數(shù)的定義域?yàn)?{x| x∈ R且 x≠4} 又因?yàn)?1/x4≠0，所以 y≠1。 （ 1） y=21/x4； （ 2） y= 4x+2x+1+1 ； （ 3） y=2x/1+2x； （ 4） y=(3/2)| x| 分析：結(jié)合指數(shù)函數(shù)的定義域和值域考慮。 例： x2+（ m3)x+m=0 求 m的范圍 （ 9） 一個(gè)正根，一個(gè)負(fù)根且正根絕對(duì)值較大 一元二次方程 ax2+bx+c=0 （ a0） 的 根的分布 例： x2+（ m3)x+m=0 求 m的范圍 （ 10） 一個(gè)根小于 2，一個(gè)根大于 4 一元二次方程 ax2+bx+c=0 （ a0） 的 根的分布 例： x2+（ m3)x+m=0 求 m的范圍 （ 11） 一個(gè)根在（ 2 .0）內(nèi)，另一個(gè)根在（ 0 . 4）內(nèi) 一元二次方程 ax2+bx+c=0 （ a0） 的 根的分布 一元二次方程 ax2+bx+c=0 （ a0） 的 根的分布 小 結(jié) 一般情況 兩個(gè)根都小于 K 兩個(gè)根都大于 K 一個(gè)根小于 K， 一個(gè)根大于 K y x k k k 一個(gè)根正 ， 一個(gè)根負(fù) f(k)0 f(0)0 , 正根 大 f(0)0且 一元二次方程 ax2+bx+c=0 （ a0） 的 根的分布 小 結(jié) 一般情況 兩個(gè)根有且僅有 一個(gè)在 （ k .k )內(nèi) 1 2 x 1 ∈ (m,n) x 2 ∈ (p,q) 兩個(gè)根都在 （ k .k )內(nèi) 2 1 y x k k 1 2 k k 1 2 m n p q f(k )f(k )0 1 2 ● 自然定義域 例 f ( x ) = lg ( x － 1 ) + lg (3 － x ) 定義域 解 : 得 1＜ x ＜ 3 ∴ 函數(shù)的定義域?yàn)椋ǎ?，３? 函數(shù)解析式有意義 函數(shù)解析式有意義小結(jié)： 求函數(shù)定義域，一般歸結(jié)為解不等式組或混合組 。 22。以后每年企業(yè)的利潤(rùn)甲以上年利潤(rùn)的 ，而乙企業(yè)是上年利潤(rùn)的 ，預(yù)期目標(biāo)為兩企業(yè)當(dāng)年利潤(rùn)之和為 400萬(wàn)元。 （ II） 設(shè)等差數(shù)列 {an}的前 n項(xiàng)和為 Sn，且 S4=62， S6=75 （ I）求 {an}的通項(xiàng)公式 an及前 n項(xiàng)和 公式 Sn。 （ I）若 Sn=11，求 n的值； （ II）求 Sn的最大值及取得最大 值時(shí)的 n的值 1已知數(shù)列 {an}是首項(xiàng)為 a(a≠ 0）的等差 數(shù)列，其前 n項(xiàng)的和為 Sn，數(shù)列 {bn}的 通項(xiàng) bn= ,其前 n項(xiàng)的和為 T。 （ II）當(dāng) n取何值時(shí)， |f(n)|有最大值。3n+b(n∈ N+，k、 b為常數(shù)），則 k+b=____ 0 1已知數(shù)列 {an}的前 n項(xiàng)和 Sn滿 足關(guān)系式 lg(Sn1)=n(n∈ N+)， 則數(shù)列 {a}的通項(xiàng)公式是 _____ 1已知函數(shù) {an}，它的前 n項(xiàng)和為 Sn，則 關(guān)于數(shù)列 {an}，有以下命題（其中 m 、 n、 p， q∈ N+) （ 1）若 Sn是關(guān)于 n的二次函數(shù)，則 {an}是等差數(shù)列； （ 2） an=SnSn1(n∈ N+)。 ( 0 0 0 0 : 3 13 14 13 14 13 17 16 15 14 13 12 11 10 17 9 \ \ = + \ = + + + + + + + \ = 最大 法 S a a a a a a a a a a a a S S Q 高一數(shù)學(xué)單元測(cè)試 一、選擇題： 在各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列 {an}中，若 a5 13． 根據(jù)下列數(shù)列的遞推公式 ， 求數(shù)列 {an}的通項(xiàng)公式 (其中 n N) （ 1） (2) 14． 根據(jù)下列數(shù)列的遞推公式 ， 求數(shù)列 {a n}的通項(xiàng)公式 (其中 n N) 1． 2． 3． a1 = 5， a n+1 = 2a n + 3 15．已知 a1 = 1， a n+1 = a n+n，求數(shù)列 {a n}的通項(xiàng)公式 (其中 n N) 解： an+1=an+n an+1an=n an1an2=n2 an2an3=n3 a3a2=2 a2a1=1 …… 以上各式相加得： ana1=1+2+…+n 1 anan1=n1 an= (其中 n N) 16． 已知下列數(shù)列 {a n}的前 n項(xiàng)和 S n的公式 ， 求 數(shù)列的通項(xiàng)公式 a n (其中 n N) 1． S n = 2n23n 2． S n = (1)n + 1n 3． S n = 3n2 + n +1 4． S n = 3 n 2 1． S n = 2n2 3n 解 : a1 = s1 = 1 =2n23n[2(n1)23(n1)] = 4n5 又 n=1時(shí) ,4n5=1 = a1 所以 ,an = 4n5 (n N) n 2時(shí) , an = sn – s
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