【正文】 該是 ( ) (A)820元 (B)840元 (C)860元 (D)880元 C 返回 教學(xué)進(jìn)程 例 1： y=x2﹣ 2x﹣ 1的值域和最值 (1) x∈ 〔 0,3〕 (2) x∈ 〔 ,4〕 (3) x∈ （ –2,–1） 動(dòng)態(tài)實(shí)例 例 2： y=x2–2ax+1 x∈ 〔 –1， 2〕 的最值 例 3： y= x2+2x–1 x∈ 〔 m,m+2〕 的最值 動(dòng)態(tài)實(shí)例 例 2： y=x2–2ax+1 x∈ 〔 –1， 2〕 的最值 動(dòng)態(tài)實(shí)例 例 3： y= x2+2x–1 x∈ 〔 m,m+2〕 的最值 例 4： y= –x2+2ax+1–a 若 x∈ 〔 0,1〕 的最大值為 2， 求 a 動(dòng)態(tài)實(shí)例 練習(xí)： (1)求函數(shù) y=log3（ x24x+7）的值域 . (3)求值域 ： 例 3： 求函數(shù) y=log3x(1≤x≤3)的值域 . 依據(jù) ： (2)已知函數(shù) y=logax(a0,a≠1), 當(dāng) x∈ [3,9]時(shí)，函數(shù)的最大值比最小值大 1, 則 a=________ 例 求下列函數(shù)的定義域 (1) y=loga(x23x+2) 解 (1) ∵ x23x+20 ∴ x2或 x1 ∴ 函數(shù)的定義域是 {x|x2或 x1} (2)依題意，可知 ∴ 2x1或 1x3 ∴ 函數(shù)的定義域是 {x| 2x1或 1x3} （ 4） y= （ 5） y= （ 3） 求定義域問題 已知 x滿足不等式 求函數(shù) 的最大值和最小值 . 思考題 : 例 y=logax的圖象 .已知 a的取值分別為 1/4， 1/2，2， 4，則相應(yīng)于曲線 c1， c2， c3， c4的a值依次為（ ） (A)4,2,1/2,1/4 (B)4,2,1/4,1/2 (C)2,4,1/2,1/4 (D)2,4,1/4,1/2 y x C2 C1 C4 C3 1 0 在 x軸 上方畫 x軸平行線 按交點(diǎn)從左到右順序 a值依次增大 . A 對(duì)數(shù)底數(shù)與圖形的關(guān)系 練習(xí) 在 [0,1]上是 x的 減函數(shù) ,則 a的取值范圍是 ( ) a1 1 a2 a≤2 在 x∈[2,+∞) 上恒有 f(x) 1,則實(shí)數(shù) a的取值范圍是 ( ) a 或 1a2 a 或 a2 C. a2且 a≠1 D. a1 或 a2 的遞增區(qū)間 2計(jì)算 : KEY 例 2：求下列函數(shù)的定義域、值域。故函數(shù)的值域?yàn)? {y| y0且 y≠1} （ 2）定義域?yàn)?R。 因?yàn)?y= 2x/1+2x=1+ 2x1 1+2x=11 1+2x，又 2x0， 1+2x1， 所以 0 1 1+2x1，所以 o1 1 1+2x1， 所以 y= 2x/1+2x的 值域?yàn)椋?0， 1）。 （ 1） y=3 |x|1 （ 2） y=√x1 （ 3） y=2 x1 1 (4)y=√2(1/2)x ★ ★ ★ 此題考察的是對(duì)指數(shù)函數(shù)定義的理解 ,注意指數(shù)函數(shù)中對(duì)底數(shù)范圍的要求 例題 1 注 :對(duì)指數(shù)函數(shù)概念的理解 . C ( ) 例 2 3 求下列函數(shù)的 值域 分析 : (1).(2) 可由函數(shù) 圖象分析得 出 ,(3)分 情況討論。 (3)解不等式 f（ x）與 g（ x）的圖象關(guān)于直線 y=x對(duì)稱， 且 f（ x） =（ x1） 2（ x≤1），求 g（ x2） . 解： ∵ 函數(shù) f（ x）與 g（ x）的圖象關(guān)于直線 y=x對(duì)稱 ∴ g（ x）是 f（ x）的反函數(shù)， ∴ g（ x） =f 1（ x） = 已知函數(shù) y=x21(x 2),則 f 1(4)=______ 求函數(shù) 的反函數(shù) 已知函數(shù) 的反函數(shù)是其本身，則 a= ——— 1 二、 練習(xí) 例 3： 證明函數(shù) 在 上是減函數(shù)。 經(jīng)過 1年，剩留量 y=1 84%=； 經(jīng)過 2年，剩留量 y= =； ……… 一般地，經(jīng)過 x年，剩留量 y= 。則 a的取值為 _____ ? 函數(shù) y=x2+bx+c(x∈ [0,+∞)是單調(diào)函數(shù)的充要條件是 ________ ? 若 y=ax和 y=b/x在 (0,+∞)上都是減函數(shù)則y=ax2+bx在 (0,+∞)上的單調(diào)性為 ____ ? 答案： 增函數(shù)； [0， +∞），（ ∞， 1]； ? （ ∞， 3]； [0， +∞）； 減函數(shù)； 中檔題型講解 若 f(x)=x2(a1)x+5在區(qū)間 (1/2,1)上是增函數(shù)，則 f(2)的取值范圍是 ______ 函數(shù) y=(x2+2x3)1/2的單調(diào)減區(qū)間是 _____ 已知函數(shù) f(x)是定義在非負(fù)實(shí)數(shù)集上的單調(diào)函數(shù) ,且f()f(3)若 f(2a21)f(32a),則 a的區(qū)值范圍是 _______ 已知函數(shù) y=x22ax+a21在 (∞,1) 上是減函數(shù)， a的取值范圍為 ______ 已知 A=[1,b](b1),對(duì)于 f(x)=2(x1)2+1,若 x∈A時(shí) ,f(x)∈A, 則 b的值為 ______ 答案 {y|y≥7 }。 b=3/2。 等差數(shù)列中從第二項(xiàng)起每后一項(xiàng)與其 相鄰前一項(xiàng)的差等于公差 d，而每一 項(xiàng) 與其相鄰的后一項(xiàng)的差等于 d。 解：由 中間項(xiàng) 得中間項(xiàng)為 11 又由 得 等差數(shù)列的性質(zhì)應(yīng)用： 例 已知一個(gè)等差數(shù)列前 n項(xiàng)和為 25， 前 2n項(xiàng)的和為 100，求前 3n項(xiàng)和。 解法 1： 代入下式得： 解法 2：設(shè) 解法 3：由已知 兩式相減得 例如： 等差數(shù)列的前 10項(xiàng)之和為 100， 前 100項(xiàng)之和為 10，則前 110項(xiàng) 之和為（ ） A 90 B 90 C 110 D 110 例 10，已知 ， ， 且 ，求 。 ? 答案 （ 1） （ 2）