函數(shù)期末復(fù)習(xí)(存儲版)
【正文】 在 [0,1]上是 x的 減函數(shù) ,則 a的取值范圍是 ( ) a1 1 a2 a≤2 在 x∈[2,+∞) 上恒有 f(x) 1,則實數(shù) a的取值范圍是 ( ) a 或 1a2 a 或 a2 C. a2且 a≠1 D. a1 或 a2 的遞增區(qū)間 2計算 : KEY 例 2：求下列函數(shù)的定義域、值域。 （ I）用等差數(shù)列定義證明數(shù)列 {bn}是等差數(shù)列。2n1=2n an=2n1 解法 1： 例 1：在等差數(shù)列 {an}中 ， a1=25， S9= S17問這個數(shù)列前多少項和最大 ？ 并求出這個最大值 。 ( 0 0 0 0 : 3 13 14 13 14 13 17 16 15 14 13 12 11 10 17 9 \ \ = + \ = + + + + + + + \ = 最大 法 S a a a a a a a a a a a a S S Q 高一數(shù)學(xué)單元測試 一、選擇題： 在各項均為正數(shù)的等比數(shù)列 {an}中，若 a5 （ II） 設(shè)等差數(shù)列 {an}的前 n項和為 Sn，且 S4=62， S6=75 （ I）求 {an}的通項公式 an及前 n項和 公式 Sn。 （ 1） y=21/x4； （ 2） y= 4x+2x+1+1 ； （ 3） y=2x/1+2x； （ 4） y=(3/2)| x| 分析：結(jié)合指數(shù)函數(shù)的定義域和值域考慮。 （ 4）函數(shù)的定義域為 R。 例題講解 例 1：某種放射性物質(zhì)不斷變化為其他物質(zhì)，每經(jīng)過 1年剩留 的這種物質(zhì)是原來的 84%。 (∞, 3]。 除首末兩項以外，每一項是其左右相 鄰兩項的等差中項。 解： ∵ ∴ 即 令 ， 則數(shù)列 是公差為 2的等差數(shù)列 因此 ∴ ∴ 答案： (1)充分不必要條件 (2)充分不必要條件 (3)C 課 前 熱 身 p是 q的必要而不充分條件 ， 那么 ┐ p是 ┐ q的___ A是 B的必要而不充分條件 ， C是 B的充要條件 ， D是 C的充分而不必要條件 ， 那么 D是 A的 ________ x的不等式：｜ x｜ +｜ x1｜＞ m的解集為 R的充要條件是 ( ) (A)m ＜ 0 (B)m≤ 0 (C)m ＜ 1 (D)m≤ 1 答案： (4) C (5) A M， N和 P， “ P M且 P N”是 “ P M∩N ”的( ) (A)充分而不必要條件 (B)必要而不充分條件 (C)充要條件 (D)既不充分也不必要條件 P：｜ 2x3｜＞ 1； q： 1/(x2+x6)＞ 0， 則 ┐ p是┐ q的 ( ) (A)充分不必要條件 (B)必要不充分條件 (C)充要條件 (D)既不充分也不必要條件 返回 例三：已知一一映射 f： (x,y) (x+y,xy), 若在 f的作用下，象為 (3,5)，則原象為 ________；若 原象為 (0,3)，則象為 _________ 依題得： x+y=3 解得 x=4 xy=5 y=1 ｛ ｛ (4,1) (3,3) 答案： (1)非 p (2)若實數(shù) x,y滿足 x2+y2+2x+1≠ 0， 則 x≠ 1或y≠ 0 (3) D 課 前 熱 身 “ 方程 x2+x+1=0沒有實根 ” 的形式為 ______. “ 若實數(shù) x,y滿足 x2+y2+2x+1=0， 則 x=1且 y=0”的否命題 ______________________________ “ a,b都是偶數(shù) ， 則 a+b是偶數(shù) ” 的逆否命題是( ) (A)a,b都不是偶數(shù) ， 則 a+b不是偶數(shù) (B)a， b不都是偶數(shù) ， 則 a+b不是偶數(shù) (C)a+b不是偶數(shù) ， 則 a， b都不是偶數(shù) (D)a+b不是偶數(shù)，則 a， b不都是偶數(shù) 答案： (4) A (5) B p： “ 若 a＜ 3則 a＞ 1”， 則 p和它的逆命題 、否命題 、 逆否命題中真命題的個數(shù)為 ( ) (A)0 (B)1 (C)2 (D)3 5． 若 p為真命題 ， q為假命題 ， 以下四個命題： (1)p且q； (2)p或 q； (3)非 p； (4)非 q 其中假命題的個數(shù)為( ) (A)1 (B)2 (C)3 (D)4 返回 返回 鞏固練習(xí) 第六組 ? 解下列不等式： 答案 第 四 組 練 習(xí) ? （一）解下列不等式： ? （ 1） 。 等差數(shù)列的性質(zhì)應(yīng)用： 例 7： 已知等差數(shù)列 中， 求 的值。 答案： [1， 2] ① 37， 2 ② {a|a≤5 或 a≥5} 12 等差數(shù)列的性質(zhì)： 在有窮等差數(shù)列中，與首末兩項等距 離的兩項之和等于首末兩項之和。 基礎(chǔ)題講解 ? 函數(shù) f(x)=3/(2x+1)在區(qū)間 (∞,1/2)上是 ____ ? 函數(shù) y=|x|和 y=x(2x)的單增區(qū)間分別是 ___ ? 若函數(shù) y=x2+2(a1)x+2在 (∞,4)上是減函數(shù) 。 (2)若 f(x)的反函數(shù)為 ,證明 =0有唯一解 。 （ 3）函數(shù)的定義域為 R。 例： x2+（ m3)x+m=0 求 m的范圍 （ 9） 一個正根，一個負(fù)根且正根絕對值較大 一元二次方程 ax2+bx+c=0 （ a0） 的 根的分布 例： x2+（ m3)x+m=0 求 m的范圍 （ 10） 一個根小于 2，一個根大于 4 一元二次方程 ax2+bx+c=0 （ a0） 的 根的分布 例： x2+（ m3)x+m=0 求 m的范圍
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