【正文】 家圓形花壇的面積． 第 22題圖 23.（本題滿分 6 分）小莉的爸爸買了今年七月份去上海看世博會(huì)的一張門票，她和哥哥兩人都很想去觀看，可門票只有一張，讀九年級(jí)的哥哥想了一個(gè)辦法，拿了八張撲克牌，將數(shù)字為 1， 2， 3， 5的四張牌給小莉，將數(shù)字為 4， 6， 7， 8的四張牌留給自己，并按如下游戲規(guī)則進(jìn)行：小莉和哥哥從各自的四張牌中隨機(jī)抽出一張，然后將抽出的兩張撲克牌數(shù)字相加，如果和為偶數(shù)，則小莉去；如果和為奇數(shù)，則哥哥去． （ 1）請(qǐng)用數(shù)狀圖或列表的方法求小莉去 上?？词啦?huì)的概率； （ 2）哥哥設(shè)計(jì)的游戲規(guī)則公平嗎？若公平，請(qǐng)說明理由；若不公平，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種公平的游戲規(guī)則． 24.（本題滿分 8分）如圖是某貨站傳送貨物的平面示意圖 . 為了提高傳送過程的安全性，工人師傅欲減小傳送帶與地面的夾角，使其由 45176。 MN=BM2=8 ??????????? ????????? 10分 27. （本題滿分 10 分） 解：（ 1）∵ AC⊥ BD ∴四邊形 ABCD的面積 ??????????????? 2分 （ 2）過點(diǎn) A 分別作 AE⊥ BD，垂足為 E ????????????? 3分 ∵四邊形 ABCD為平行四邊形 521 ??? ACCOAO 421 ??? BDDOBO 在 Rt⊿ AOE中， AOAEAOE ??sin 第 19 頁 共 34 頁 ∴ 2 352 3560s i ns i n ???????? oAOA O EAOAE ???? 4分 ∴ 3552342121 ???????? AEODS A O D ???????????? 5分 ∴四邊形 ABCD的面積 3204 ?? ?A O DSS ?????????????? 6分 (3）如圖所示過點(diǎn) A,C分別作 AE⊥ BD， CF⊥ BD，垂足分別為 E,F ???? 7分 在 Rt⊿ AOE中， AOAEAOE ??sin ∴ ?s i ns i n ????? AOA OEAOAE 同理可得 ?s i ns i n ????? COC OFCOCF ???????????? 8分 ∴四邊形 ABCD的面積 28. （本題滿分 11 分） 解： （ 1）因 拋物線 cbxxy ???? 2 經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn) O（ 0,0）和點(diǎn) E（ 4,0） 故可得 c=0,b=4 所以 拋物線的解析式為 xxy 42 ??? ???????????????? 1分 由 xxy 42 ??? ? ?224yx?? ? ? 得當(dāng) x=2時(shí)，該拋物線的最大值是 4. ???????????????? 2分 （ 2）① 點(diǎn) P不在直線 ME上 . 已知 M點(diǎn)的坐標(biāo)為 (2,4)， E點(diǎn)的坐標(biāo)為 (4,0)， 設(shè)直線 ME的關(guān)系式為 y=kx+b. 于是得 ??? ?? ?? 42 04 bk bk ，解得 ??? ???82bk 所以直線 ME 的關(guān)系式為 y=2x+8. ???????????????? 3分 由已知條件易得，當(dāng) 411?t 時(shí)， OA=AP=411 ， )411,411(P ??????? 4分 ∵ P點(diǎn)的坐標(biāo)不滿足直線 ME的關(guān)系式 y=2x+8. [來源 :] ∴ 當(dāng) 411?t 時(shí)，點(diǎn) P不在直線 ME 上 . ?????????????? 5分 ② 以 P、 N、 C、 D 為頂點(diǎn)的多邊形面積可能為 5 ∵ 點(diǎn) A在 x 軸的非負(fù)半軸上，且 N在拋物線 上， ???s i n21s i n21)(s i n212121abACBDCOAOBDCFBDAEBDSSS C B DA B D??????????? ??????????????? 10 分 第 20 頁 共 34 頁 ∴ OA=AP=t. ∴ 點(diǎn) P， N的坐標(biāo)分別為 (t,t)、 (t,t 2+4t) ????????????? 6分 ∴ AN=t 2+4t (0≤ t≤ 3) , ∴ ANAP=(t 2+4 t) t=t 2+3 t=t(3t)≥ 0 , ∴ PN=t 2+3 t ??????????????????????????????? 7分 （?。┊?dāng) PN=0，即 t=0或 t=3 時(shí)，以點(diǎn) P， N， C， D為頂點(diǎn)的多邊形是三角形，此三角形的高為 AD， ∴ S=21 DC178。則 0＜ sinB＜ 22 ，故選 A. 二 、 填空 題 （共 5小題，每小題 4分，共 20分） 1 21 1 51 ??c 1 31 1 3354 cm? 1 ○ 1 以 O為圓心，適當(dāng)長為半徑畫弧，交 OA、 OB于 M、 N； ○ 2 分別以 M、 N為圓心，大于 21 MN的長為半徑畫弧，兩弧在∠AOB內(nèi)部交于點(diǎn) C； xyyxxyxyxy 4141)21()( 2221 ???? 第 29 頁 共 34 頁 ○ 3 畫射線 OC，射線 OC即為所求角平分線 . 解析： 1∵ 22 )2(44 ???? xxx 與 1?y 互為相反數(shù)，∴ 01)2( 2 ???? yx ∴ 012 ???? yx 或 012 ???? yx ，∴ 2?x ， 1?y ，∴式子 =21122 ?????? xy yxyxxy yx.（此題綜合性較強(qiáng)，考核知識(shí)點(diǎn)較多） 1解 0652 ??? xx 得 21?x ， 32?x ，∴ 3223 ???? c ，∴ 51 ?? c .（此題綜合考察一元二次方程的解法和三角形三條邊的大小關(guān)系） 1利用同弧所對(duì)的圓周角相等轉(zhuǎn)化，在直角三角形中可以輕易求出該角正切值 .（此題綜合考察圓的性質(zhì)和銳三角函數(shù)） 1由題意可知，使用部分扇形的圓心角為 240176。 ，設(shè) nB?sin ，當(dāng) ∠ B是最小的內(nèi)角時(shí)， n 的取值范 圍是 A. 220 ??n B. 210 ??n C. 330 ??n D. 230 ??n 第 Ⅱ 卷 （ 非 選擇題 共 76分） 注意事項(xiàng)： 1. 答卷前將密封線內(nèi)的項(xiàng)目填寫清楚，準(zhǔn)考證號(hào)前七位填在密封線方框內(nèi)，末兩位填在卷首方框內(nèi) . 2. 答題時(shí)用鋼筆或圓珠筆直接答在試卷上 . 二 、 填空 題 （共 5 個(gè)小題，每小題 4 分，共 20 分） 12．已知： 442 ?? xx 與 1?y 互為相反數(shù)，則式子 )()( yxxyyx ???的值等于 ． 13．已知三角形兩邊長是方程 0652 ??? xx 的兩個(gè)根，則三角形的第三邊 c 的取值范圍是 ． 14．如圖所示，∠ 1 的正切值等于 ． 15．如圖所示，如果從半徑為 3cm 的圓形紙片剪去 31 圓周的一個(gè)扇形，將留下的扇形圍成一個(gè)圓錐（接縫處不重疊），那么這個(gè)圓錐的體積是 ． 第 23 頁 共 34 頁 16．已知： ∠ AOB， 求作 ∠ AOB 的平分線．根據(jù)圖示，填寫作法： ○ 1 ． ○ 2 ． ○ 3 ． 三 、 解答 題 （共 2 個(gè)小題，每小題 7 分，共 14 分） 17．計(jì)算： ooo )130(t a n12 282)1()60(c os 20 101 ????????? 18．先閱讀下列材料，然后解答問題： 材料 1：從 3張不同的卡片中選取 2張排成一列，有 6種不同的排法，抽象成數(shù)學(xué)問題就是從 3個(gè)不同元素中選取 2個(gè)元素的排列，排列數(shù)記為 62323 ???A ． 一 般 地 ， 從 n 個(gè) 不 同 元 素 中 選 取 m 個(gè)元素的排列數(shù)記作 mnA ，)1()2)(1( ???????? mnnnnA mn )( nm? 例：從 5個(gè)不 同元素中選 3個(gè)元素排成一列的排列數(shù)為： 6034535 ????A ． 材料 2：從 3 張不同的卡片中選取 2 張，有 3 種不同的選法，抽象成數(shù)學(xué)問題就是從 3 個(gè)元素中選取 2 個(gè)元素的組合，組合數(shù)記為 ． 一般地，從 n個(gè)不同元素中選取 m個(gè)元素的組合數(shù)記作 mnC ， 12)1( )1()1( ????? ??????? mm mnnnC mn 例：從 6個(gè)不同元素中選 3 個(gè)元素的組合數(shù)為： 20223 45636 ??? ???C． 問：（ 1）從某個(gè)學(xué)習(xí)小組 8人中選取 3 人參加活動(dòng)，有多少種不同的選法？ 312 2323 ????C)( nm?1 （第 14 題） （第 15 題） （第 16 題） 第 24 頁 共 34 頁 （ 2） 從 7個(gè)人中選取 4人排成一排，有多少種不同的排法？ 四 、 解答 題 （共 3 個(gè)小題，每小題 8 分，共 124 分） 19．一只口袋中放著若干個(gè)黃球和綠球，這兩種球除了顏色之外沒有其他任何 區(qū) 別，袋中的球已經(jīng)攪勻，從口袋中取出一個(gè)球，取出黃球的概率是 52 ． （ 1）取出綠球的概率是多少？ （ 2）如果袋中的黃球有 12 個(gè)，那么袋中的綠球有多少個(gè)？ 20．如圖所示，城關(guān)幼兒園為加強(qiáng)安全管理，決定將園內(nèi)的滑滑板的傾斜角由45176。 ??????????????????? 2分 ∴∠ PCB+∠ OCB=90176。 （涂）寫在答題卡的相應(yīng)位置上 。 據(jù)省統(tǒng)計(jì)局最新發(fā)布： 2022 年末全省常住人口為 萬 人 .將數(shù)字 用科學(xué)計(jì)數(shù)法（保留三個(gè)有效數(shù)字）表示為 （ ） A. 10? B. ? C. 10? D. 10? 5． 已知 y 關(guān)于 x 的函數(shù)圖象如圖所示，則當(dāng) 0y? 時(shí)，自變量 x 的取值范圍是（ ） A． 0x? B． 11x? ? ? 或 2x? C． 1x?? D． 1x?? 或 12x?? 6． 如圖， AB CD∥ ， EF AB? 于 E EF， 交 CD 于 F ，已知 1 60??176。 60176。 =4 2222 ?? ???????? 6分 在 Rt△ ACD中， CD=AC cos30176。 ： ○ 1 一組數(shù)據(jù)不可能有兩個(gè)眾數(shù)； ○ 2 將一組數(shù)據(jù)中的每一個(gè)數(shù)據(jù)都加上（或減去） 同一個(gè)常數(shù)后，方差恒不變； ○ 3 隨意翻到一本 書的某頁，這頁的頁碼是奇數(shù)，這個(gè)事件是必然 發(fā)生的； ○ 4 要反映西昌市某一天內(nèi)氣溫的變化情況，宜采用折現(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖 .其中正確的是 A.○ 1 和 ○ 3 B.○ 2 和 ○ 4 C.○ 1 和 ○ 2 D.○ 3 和 ○ 4 ，只要用其中一部分平移一次就可以得到的是 A B C D 52)1( ??? mxmy 在第二、四象限內(nèi)，則是反比例函數(shù)，且圖象 m 的 值是 A. 2 B. 2 C.177。 sin45176。 2=3. （ⅱ ）當(dāng) PN≠ 0時(shí)，以點(diǎn) P， N， C， D為頂點(diǎn)的多邊形是四邊形