【正文】 Ｂ Ｅ 第 18 題圖 7．已知 大圓 的 半徑為 5，小圓 的 半徑為 3，兩圓圓心距為 7，則這兩圓的位置關(guān)系為（ ） A．外離 B．外切 Ｃ．相交 D．內(nèi)含 8．如圖，矩形 ABOC 的面積為 3，反比例函數(shù) ky x? 的圖 象 過點(diǎn) A ，則 k =（ ） A． 3 B． ? C． 3? D． 6? 9． 近年來，全國房價(jià)不斷上 漲 ，某 縣 201 0 年 4 月份 的房價(jià)平均每平方米 為 3600 元， 比2022 年同期的房價(jià)平均每平方米上漲了 2022 元，假設(shè)這兩年該 縣 房價(jià)的平均增長率均為 x ，則關(guān)于 x 的方程為 ( ) A． ? ?21 2022x?? B． ? ?220 00 1 36 00x?? C． ? ?? ?3600 2022 1 3600x? ? ? D． ? ?? ? 236 00 20 00 1 36 00x? ? ? 10．向 空中 發(fā)射一枚炮彈，經(jīng) x秒后的高度為 y米，且時(shí)間與高度 的 關(guān)系為 y=ax2?bx+c（ a≠ 0） ． 若此炮彈在第 7 秒與第 14 秒時(shí)的高度相等，則在下列時(shí)間 中 炮彈所在高度最高的是 （ ） A．第 8秒 B． 第 10秒 C．第 12秒 D．第 15 秒 二、填空題：本大題共 8小題 ,每小題 4分，共 32分 .把答案寫在題中的橫線上 . 11． 分式方程 211xx??的解是 . 12． 觀察：1 2 3 41 1 1 1 1 1 11 3 2 4 3 5 4 6a a a a? ? ? ? ? ? ? ?， ， ， ?，則 na? (n=1，2， 3，? ). 13． 將點(diǎn) P（ 1? ， 3）向 右 平移 2個(gè)單位得到 點(diǎn) P? ，則 P? 的 坐標(biāo)是 ___ ___． 14. 某煙花爆竹廠從 20 萬件同類產(chǎn)品中隨機(jī)抽取了 100 件進(jìn)行質(zhì)檢，發(fā)現(xiàn)其中有 5件不合格，那么 估計(jì)該廠這 20萬件產(chǎn)品中 合格品 ． ． ． 約為 萬件 . 15. 若不等式組 ,4 2 0xax??? ???的解集是 12x? ? ? ，則 a? ． 16． 在同一時(shí)刻，身高 米的小強(qiáng)在陽光下的影長為 ，一棵大樹的影長為 ，則 這棵 樹的高度為 米 . 17．如圖 ,在一個(gè)正方形圍欄中均勻散布著許多米粒，正方形內(nèi)畫有一個(gè)圓 .一 只 小雞在圍欄內(nèi)啄食，則“小雞正在圓圈內(nèi)” 啄食的概率為 ___ ___． 第 17題圖 18 如圖，在 ABC△ 中，點(diǎn) D、 E、 F分別在邊 AB 、 BC 、 CA 上，且 DE CA∥ ， DF BA∥ ． 下列四種說法： ① 四邊形 AEDF 是平行四邊形 ； ② 如果 90BAC??，那么四邊形 AEDF 是矩形 ； ③ 如果 AD 平分 BAC? ， 那么四邊形 AEDF 是菱形 ； 第 3 頁 共 34 頁 ④ 如果 AD BC? 且 AB AC? ，那么四邊形 AEDF 是菱形 . 其中 ， 正確 的有 .（ 只填寫序號(hào) ） 三、解答題（一）：本大題共 5小題，共 38分 .解答時(shí)，應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟 . 19. (6 分 )化簡 ： ? ?? ? ? ? 22 2 mnmnmnm ????? ． 20. (6 分 )圖①、圖②均為 76? 的正方形網(wǎng)格，點(diǎn) A B C、 、 在格點(diǎn) (小正方形的頂點(diǎn) )上． （ 1）在圖①中確定格點(diǎn) D ，并畫出 一個(gè) 以 A B C D、 、 、 為頂點(diǎn)的四邊形，使其為軸對(duì)稱圖形 ； （ 2）在圖②中確定格點(diǎn) E ，并畫出 一個(gè) 以 A B C E、 、 、 為頂點(diǎn)的四邊形 ，使其為中心對(duì)稱圖形． 21．（ 8分）甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員在 6次百米跑訓(xùn)練中的成績?nèi)缦卤恚海▎挝唬好耄? 甲 乙 請(qǐng)你比較這兩組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、平均數(shù)、中位數(shù)，并利用這些數(shù)據(jù)對(duì)甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行評(píng)價(jià) . 22．（ 9 分）小明 同學(xué) 看到路邊上有人設(shè)攤玩“有獎(jiǎng)擲幣”游戲，規(guī)則是：交 2 元錢可以玩一次擲硬幣游戲，每次同時(shí)擲兩枚硬幣，如果出現(xiàn)兩枚硬幣正面朝上，獎(jiǎng)金 5 元； 如果A B C 圖 ① A B C 圖 ② 第 4 頁 共 34 頁 D O C B AB 是其它情況，則沒有獎(jiǎng)金（每枚硬幣落地只有正面朝上和反面朝上兩種情況）．小明拿不定主意究竟是玩還是不玩，請(qǐng)同學(xué)們幫幫忙！ （ 1）求出中獎(jiǎng)的概率； （ 2）如果有 100人，每人玩一次這種游戲，大約有 人中獎(jiǎng)，獎(jiǎng)金共約是 元 ；設(shè)攤者約獲利 元； （ 3）通過以上“有獎(jiǎng)”游戲，你從中可得到什么啟示？ 23．（ 9分） 某會(huì)議廳主席臺(tái)上方有一個(gè)長 (矩形 )會(huì)議橫標(biāo)框，鋪紅色襯底．開會(huì)前將會(huì)議名稱用白色厚紙或不干膠紙刻出來貼于其上．但 會(huì)議名稱不同，字?jǐn)?shù)一般每次都多少不等，為了制作及貼字時(shí)方便美觀，會(huì)議廳工作人員對(duì)有關(guān)數(shù)據(jù)作了如下規(guī)定：邊空 :字寬 :字距 =9:6:2，如圖所示． 根據(jù)這個(gè)規(guī)定，求會(huì)議名稱的字?jǐn)?shù)為 18時(shí)，邊空、字寬、字距各是多少 ? 四、解答題（二）：本大題共 5小題，共 50分 .解答時(shí)，應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟 . 24．（ 8分） 如圖， BAC ABD? ?? . （ 1）要 使 OC OD? ，可以添加的條件為： 或 ；（寫出 2個(gè)符合甘肅 省 ?? 大會(huì) 邊空 字寬 字 距 第 5 頁 共 34 頁 題意的條件即可） （ 2）請(qǐng)選擇 (1)中你所添加的一 個(gè) 條件，證明 OC OD? . 25．（ 10分）如圖，李明同學(xué)在東西方向的濱海路 A處，測(cè)得海中燈塔 P在北偏東 60176。 C． 25176。 ，則 2??（ ） A． 30176。第 1 頁 共 34 頁 2022 年 甘肅中考試題匯編 定西市中考數(shù)學(xué)試題 一、選擇題：本大題共 10 小題 ,每小題 3 分，共 30 分 .每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，將此選項(xiàng)的代號(hào)填入題后的括號(hào)內(nèi) . 1． ? ? ?? 21 （ ） A． 1 B． 1 C． 2 D． 2 2. 小杰 從正面（圖示“主視方向”） 觀察左邊的 熱水瓶時(shí) ，得到的俯視圖是（ ） 3．下列計(jì)算中正確的是（ ） A． 3 2 5?? B． 3 2 1?? C ． 3333 ?? D． 8 2 2?? 4． 甘肅省位于黃河上游，簡稱甘或隴，因甘州（今張掖）與肅州（今酒泉）而得名，省會(huì)為蘭州。 據(jù)省統(tǒng)計(jì)局最新發(fā)布： 2022 年末全省常住人口為 萬 人 .將數(shù)字 用科學(xué)計(jì)數(shù)法（保留三個(gè)有效數(shù)字）表示為 （ ） A. 10? B. ? C. 10? D. 10? 5． 已知 y 關(guān)于 x 的函數(shù)圖象如圖所示，則當(dāng) 0y? 時(shí)，自變量 x 的取值范圍是（ ） A． 0x? B． 11x? ? ? 或 2x? C． 1x?? D． 1x?? 或 12x?? 6． 如圖， AB CD∥ ， EF AB? 于 E EF， 交 CD 于 F ，已知 1 60??176。 B． 20176。 D． 35176。 方向上， 他向東走 400 米 至 B 處 ， 測(cè)得 燈 塔 P 在北偏東 30176。 ，∠ PBC＝ 60176。 ，∠ PBC＝ 60176。 23 = 3200 （米） .????? ?? 10分 26．本小題滿分 10分 解：（ 1)設(shè)一次函數(shù)關(guān)系式為 y=kx+b. ??????? ?????? ?? 1分 將（ 40,40),（ 50,122)代入上式，得 40 40,50 ? ? ? ??? ??? ??????? ?? 4分 解得 .32,59 ?? bk ∴ y與 x的函數(shù)關(guān)系式為 3259 ?? xy . ??????????? ?? 6分 說明：只要學(xué)生求對(duì) 9 , 32,5kb?? 不寫最后一步不扣分 . P A B C 30176。 北 東 第 9 頁 共 34 頁 (2)將 0?x 代入 3259 ?? xy 中， 得 32?y (℉ ). ?????????? ?? 8分 ∵ 自 40℉ 起，每一格為 2℉ ， 32℉ 是 2的倍數(shù)， ∴ 32℉ 恰好在刻度線上，且與表示 0℃ 的刻度線對(duì)齊 . ??????????? 10 分 27． 本小題滿分 10分 （ 1）證明：連結(jié) OC . ???? ?? 1分 ∵ CDAC? ， 120ACD ???， ∴ 30AD ?? ?? ? . ???? ?? 2分 ∵ OCOA? , ∴ 2 30A ?? ?? ? . ?????? 3分 ∴ 2 90OC D AC D ?? ? ? ? ? ?. ? ?????????????????? 4分 ∴ CD 是 O⊙ 的切線 . ?????????????????????? ? 5分 （ 2）解 :∵∠ A=30o， ∴ 1 2 60A ?? ? ? ? . ????????? ?? 6分 ∴ 32360 260 2 ?? ???O B CS 扇形. ????????????????? ?? 7分 在 Rt△ OCD中 , ∵ tan60CDOC ?? , ∴ 32?CD . ?? ???????? 8分 ∴ 323222121 ??????? CDOCS O C DRt. ?? ???????? 9分 ∴ 圖中陰影部分的面積為 ?32 32? . ? ?????????????? 10分 28． 本小題滿分 12分 解： （ 1） 設(shè)該拋物線的解析式為 cbxaxy ??? 2 ， 由拋物線與 y軸交于點(diǎn) C（ 0，－ 3） ,可知 3??c . 即拋物線的解析式為 32 ??? bxaxy ． ?? ??????? 1分 把 A（ － 1， 0）、 B（ 3， 0）代入 , 得 3 0,9 3 3 ? ? ??? ? ? ?? 解得 2,1 ??? ba . ∴ 拋物線的解析式為 y = x2－ 2x－ 3． ??????????????? ?? 3分 ∴ 頂點(diǎn) D的坐標(biāo)為 ? ?4,1? . ? ??????????????????? 4分 說明：只要學(xué)生求對(duì) 2,1 ??? ba ， 不寫“ 拋物線的解析式為 y = x2－ 2x－ 3” 不扣分 . （ 2）以 B、 C、 D 為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形 . ??????????? 5分 第 10 頁 共 34 頁 理由如下： 過點(diǎn) D分別作 x 軸、 y 軸的垂線，垂足分別為 E、 F. 在 Rt△ BOC中， OB=3， OC=3， ∴ 182 ?BC . ?????????? 6分 在 Rt△ CDF中， DF=1， CF=OFOC=43=1， ∴ 22 ?CD . ?????????? 7分 在 Rt△ BDE中， DE=4， BE=OBOE=31=2， ∴ 202 ?BD . ?????????? 8分 ∴ 222 BDCDBC ?? ， 故△ BCD為直角三角形 . ?????????? 9分 （ 3）連接 AC，可知 Rt△ COA∽ Rt△ BCD，得符合條件的點(diǎn)為 O（ 0， 0）． ??? 10 分 過 A作 AP1⊥ AC交 y軸正半軸于 P1，可知 Rt△ CAP1 ∽ Rt△ COA∽ Rt△ BCD， 求得符合條件的點(diǎn)為 )31,