【正文】 那么四邊形 AEDF 是矩形 ； ③ 如果 AD 平分 BAC? ， 那么四邊形 AEDF 是菱形 ； 第 3 頁 共 34 頁 ④ 如果 AD BC? 且 AB AC? ，那么四邊形 AEDF 是菱形 . 其中 ， 正確 的有 .（ 只填寫序號 ） 三、解答題（一）：本大題共 5小題，共 38分 .解答時，應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟 . 19. (6 分 )化簡 ： ? ?? ? ? ? 22 2 mnmnmnm ????? ． 20. (6 分 )圖①、圖②均為 76? 的正方形網(wǎng)格，點 A B C、 、 在格點 (小正方形的頂點 )上． （ 1）在圖①中確定格點 D ，并畫出 一個 以 A B C D、 、 、 為頂點的四邊形，使其為軸對稱圖形 ； （ 2）在圖②中確定格點 E ，并畫出 一個 以 A B C E、 、 、 為頂點的四邊形 ，使其為中心對稱圖形． 21．（ 8分）甲、乙兩名運動員在 6次百米跑訓練中的成績?nèi)缦卤恚海▎挝唬好耄? 甲 乙 請你比較這兩組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、平均數(shù)、中位數(shù)，并利用這些數(shù)據(jù)對甲、乙兩名運動員進行評價 . 22．（ 9 分）小明 同學 看到路邊上有人設(shè)攤玩“有獎擲幣”游戲，規(guī)則是：交 2 元錢可以玩一次擲硬幣游戲，每次同時擲兩枚硬幣，如果出現(xiàn)兩枚硬幣正面朝上，獎金 5 元； 如果A B C 圖 ① A B C 圖 ② 第 4 頁 共 34 頁 D O C B AB 是其它情況，則沒有獎金（每枚硬幣落地只有正面朝上和反面朝上兩種情況）．小明拿不定主意究竟是玩還是不玩，請同學們幫幫忙！ （ 1）求出中獎的概率； （ 2）如果有 100人，每人玩一次這種游戲，大約有 人中獎，獎金共約是 元 ；設(shè)攤者約獲利 元； （ 3）通過以上“有獎”游戲，你從中可得到什么啟示？ 23．（ 9分） 某會議廳主席臺上方有一個長 (矩形 )會議橫標框，鋪紅色襯底．開會前將會議名稱用白色厚紙或不干膠紙刻出來貼于其上．但 會議名稱不同，字數(shù)一般每次都多少不等，為了制作及貼字時方便美觀，會議廳工作人員對有關(guān)數(shù)據(jù)作了如下規(guī)定：邊空 :字寬 :字距 =9:6:2，如圖所示． 根據(jù)這個規(guī)定，求會議名稱的字數(shù)為 18時，邊空、字寬、字距各是多少 ? 四、解答題（二）：本大題共 5小題，共 50分 .解答時，應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟 . 24．（ 8分） 如圖， BAC ABD? ?? . （ 1）要 使 OC OD? ，可以添加的條件為： 或 ；（寫出 2個符合甘肅 省 ?? 大會 邊空 字寬 字 距 第 5 頁 共 34 頁 題意的條件即可） （ 2）請選擇 (1)中你所添加的一 個 條件，證明 OC OD? . 25．（ 10分）如圖，李明同學在東西方向的濱海路 A處，測得海中燈塔 P在北偏東 60176。 據(jù)省統(tǒng)計局最新發(fā)布： 2022 年末全省常住人口為 萬 人 .將數(shù)字 用科學計數(shù)法（保留三個有效數(shù)字）表示為 （ ） A. 10? B. ? C. 10? D. 10? 5． 已知 y 關(guān)于 x 的函數(shù)圖象如圖所示，則當 0y? 時，自變量 x 的取值范圍是（ ） A． 0x? B． 11x? ? ? 或 2x? C． 1x?? D． 1x?? 或 12x?? 6． 如圖， AB CD∥ ， EF AB? 于 E EF， 交 CD 于 F ，已知 1 60??176。 ，∠ PBC＝ 60176。 （涂）寫在答題卡的相應(yīng)位置上 。解答時寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟。 ??????????????????? 2分 ∴∠ PCB+∠ OCB=90176。 AD=21 [3+(t 2+3 t)]179。 ，設(shè) nB?sin ，當 ∠ B是最小的內(nèi)角時， n 的取值范 圍是 A. 220 ??n B. 210 ??n C. 330 ??n D. 230 ??n 第 Ⅱ 卷 （ 非 選擇題 共 76分） 注意事項： 1. 答卷前將密封線內(nèi)的項目填寫清楚，準考證號前七位填在密封線方框內(nèi)，末兩位填在卷首方框內(nèi) . 2. 答題時用鋼筆或圓珠筆直接答在試卷上 . 二 、 填空 題 （共 5 個小題，每小題 4 分，共 20 分） 12．已知： 442 ?? xx 與 1?y 互為相反數(shù)，則式子 )()( yxxyyx ???的值等于 ． 13．已知三角形兩邊長是方程 0652 ??? xx 的兩個根，則三角形的第三邊 c 的取值范圍是 ． 14．如圖所示，∠ 1 的正切值等于 ． 15．如圖所示，如果從半徑為 3cm 的圓形紙片剪去 31 圓周的一個扇形，將留下的扇形圍成一個圓錐（接縫處不重疊），那么這個圓錐的體積是 ． 第 23 頁 共 34 頁 16．已知： ∠ AOB， 求作 ∠ AOB 的平分線．根據(jù)圖示，填寫作法： ○ 1 ． ○ 2 ． ○ 3 ． 三 、 解答 題 （共 2 個小題，每小題 7 分，共 14 分） 17．計算： ooo )130(t a n12 282)1()60(c os 20 101 ????????? 18．先閱讀下列材料，然后解答問題： 材料 1：從 3張不同的卡片中選取 2張排成一列，有 6種不同的排法，抽象成數(shù)學問題就是從 3個不同元素中選取 2個元素的排列，排列數(shù)記為 62323 ???A ． 一 般 地 ， 從 n 個 不 同 元 素 中 選 取 m 個元素的排列數(shù)記作 mnA ，)1()2)(1( ???????? mnnnnA mn )( nm? 例：從 5個不 同元素中選 3個元素排成一列的排列數(shù)為： 6034535 ????A ． 材料 2：從 3 張不同的卡片中選取 2 張，有 3 種不同的選法，抽象成數(shù)學問題就是從 3 個元素中選取 2 個元素的組合，組合數(shù)記為 ． 一般地，從 n個不同元素中選取 m個元素的組合數(shù)記作 mnC ， 12)1( )1()1( ????? ??????? mm mnnnC mn 例：從 6個不同元素中選 3 個元素的組合數(shù)為： 20223 45636 ??? ???C． 問：（ 1）從某個學習小組 8人中選取 3 人參加活動，有多少種不同的選法？ 312 2323 ????C)( nm?1 （第 14 題） （第 15 題） （第 16 題） 第 24 頁 共 34 頁 （ 2） 從 7個人中選取 4人排成一排，有多少種不同的排法？ 四 、 解答 題 （共 3 個小題，每小題 8 分，共 124 分） 19．一只口袋中放著若干個黃球和綠球，這兩種球除了顏色之外沒有其他任何 區(qū) 別，袋中的球已經(jīng)攪勻，從口袋中取出一個球，取出黃球的概率是 52 ． （ 1）取出綠球的概率是多少？ （ 2）如果袋中的黃球有 12 個，那么袋中的綠球有多少個？ 20．如圖所示，城關(guān)幼兒園為加強安全管理，決定將園內(nèi)的滑滑板的傾斜角由45176。 = 22224 ?? …………… 2分 在 Rt△ ADC中 ， ∠ ADC=30176。則 0＜ sinB＜ 22 ，故選 A. 二 、 填空 題 （共 5小題，每小題 4分，共 20分） 1 21 1 51 ??c 1 31 1 3354 cm? 1 ○ 1 以 O為圓心，適當長為半徑畫弧，交 OA、 OB于 M、 N； ○ 2 分別以 M、 N為圓心，大于 21 MN的長為半徑畫弧，兩弧在∠AOB內(nèi)部交于點 C； xyyxxyxyxy 4141)21()( 2221 ???? 第 29 頁 共 34 頁 ○ 3 畫射線 OC，射線 OC即為所求角平分線 . 解析： 1∵ 22 )2(44 ???? xxx 與 1?y 互為相反數(shù)，∴ 01)2( 2 ???? yx ∴ 012 ???? yx 或 012 ???? yx ，∴ 2?x ， 1?y ，∴式子 =21122 ?????? xy yxyxxy yx.（此題綜合性較強，考核知識點較多） 1解 0652 ??? xx 得 21?x ， 32?x ，∴ 3223 ???? c ，∴ 51 ?? c .（此題綜合考察一元二次方程的解法和三角形三條邊的大小關(guān)系） 1利用同弧所對的圓周角相等轉(zhuǎn)化，在直角三角形中可以輕易求出該角正切值 .（此題綜合考察圓的性質(zhì)和銳三角函數(shù)） 1由題意可知，使用部分扇形的圓心角為 240176。 D. 30176。 MN=BM2=8 ??????????? ????????? 10分 27. （本題滿分 10 分） 解：（ 1）∵ AC⊥ BD ∴四邊形 ABCD的面積 ??????????????? 2分 （ 2）過點 A 分別作 AE⊥ BD，垂足為 E ????????????? 3分 ∵四邊形 ABCD為平行四邊形 521 ??? ACCOAO 421 ??? BDDOBO 在 Rt⊿ AOE中， AOAEAOE ??sin 第 19 頁 共 34 頁 ∴ 2 352 3560s i ns i n ???????? oAOA O EAOAE ???? 4分 ∴ 3552342121 ???????? AEODS A O D ???????????? 5分 ∴四邊形 ABCD的面積 3204 ?? ?A O DSS ?????????????? 6分 (3）如圖所示過點 A,C分別作 AE⊥ BD， CF⊥ BD，垂足分別為 E,F ???? 7分 在 Rt⊿ AOE中， AOAEAOE ??sin ∴ ?s i ns i n ????? AOA OEAOAE 同理可得 ?s i ns i n ????? COC OFCOCF ???????????? 8分 ∴四邊形 ABCD的面積 28. （本題滿分 11 分） 解： （ 1）因 拋物線 cbxxy ???? 2 經(jīng)過坐標原點 O（ 0,0）和點 E（ 4,0） 故可得 c=0,b=4 所以 拋物線的解析式為 xxy 42 ??? ???????????????? 1分 由 xxy 42 ??? ? ?224yx?? ? ? 得當 x=2時，該拋物線的最大值是 4. ???????????????? 2分 （ 2）① 點 P不在直線 ME上 . 已知 M點的坐標為 (2,4)， E點的坐標為 (4,0)，