【正文】 本題 15 小題，每小題 4分，共 60分） 題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 答案 B A B B A B B C C D C B B B D 二、填空題（本題 5小題，每小題 4分，共 20 分） 16． 45?m 且 m≠ 1 17． 5 18． 19． 6 20． 21 三、解答題（本題 8小題，共 70 分。 改為 30176。 ，則∠ ACB的大小為 A． 15? B． 28? C． 29? D． 34? 第 12 頁 共 34 頁 第 7題圖 第 8題圖 8. 某射擊小組有 20人，教練根據(jù)他們某次射擊的數(shù)據(jù)繪制成如圖所示的統(tǒng)計圖 . 則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是 A． 7 B． C． D． 6 9. 現(xiàn)有一個圓心角為 ?90 ，半徑為 cm8 的扇形紙片，用它恰好圍成一 個圓錐的側(cè)面（接縫忽略不計） .該圓錐底面圓的半徑為 A． cm4 B． cm3 C． cm2 D． cm1 10. 如圖，正三角形的內(nèi)切圓半徑為 1，那么這個正三角形的邊長為 A． 2 B． 3 C． 3 D． 23 第 10題圖 第 11題圖 11. 如圖所示，菱形 ABCD的周長為 20cm ， DE⊥ AB，垂足為 E， sin A=53 ，則下列結(jié)論正確的個數(shù)有 ① cmDE 3? ② cmBE 1? ③菱形的面積為 215cm ④ cmBD 102? A． 1 個 B． 2個 C． 3個 D． 4個 12. 上海世博會的某紀念品原價 168 元，連續(xù)兩次降價 a %后售價為 128 元 . 下列所列方程中正確的是 A． 128)% 1(168 2 ?? a B． 128)% 1(168 2 ?? a C． 128)% 21(168 ?? a D． 128)% 1(168 2 ?? a 13. 拋物線 cbxxy ??? 2 圖像向右平移 2個單位再向下平移 3個單位，所得圖像的解析式為 322 ??? xxy ，則 b、 c的值為 A . b=2， c=2 B. b=2， c=0 C . b= 2， c=1 D. b= 3， c=2 14. 已知點（ 1， 1y ），（ 2， 2y ），（ 3， 3y ）在反比例函數(shù) xky 12 ???的圖 像 上 . 下列結(jié)論中正確的是 A． 321 yyy ?? B． 231 yyy ?? C． 213 yyy ?? D． 132 yyy ?? 15. 拋物線 cbxaxy ??? 2 圖像如圖所示，則一次函數(shù) 24 bacbxy ???? 與反比例函數(shù) abcy x??? 在同一坐標系內(nèi)的圖像大致為 x x x x x 第 13 頁 共 34 頁 第 15題圖 二、填空題 （本題 5小題，每小題 4分，共 20 分） 16. 已知關(guān)于 x的一元二次方程 01)1 2 ???? xxm（ 有實數(shù)根，則 m的取值范圍是 ． 17. 如圖，直角梯形 ABCD 中， AD∥ BC， AB⊥ BC， AD = 2，將腰 CD 以 D 為中心逆時針旋轉(zhuǎn)90176。 一、選擇題 (本題 15 小題，每小題 4分，共 60分 . 在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的 .) 1. 觀察下列銀行標志，從圖案看既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的有 A． 1個 B． 2個 C． 3個 D． 4個 2. 函數(shù) y ＝ x?2 ＋ 31?x 中自變量 x的取值范圍是 A． x≤ 2 B． x＝ 3 C． x＜ 2且 x ≠ 3 D． x ≤ 2且 x≠ 3 3. 已知一個幾何體的三種視圖如右圖所示， 則這個 幾何體是 A．圓柱 B．圓錐 C．球體 D．正方體 4. 有下列四個命題：①直徑是弦；②經(jīng)過三個點一定可以作圓；③三角形的外心到三角形各頂點的距離都相等；④半徑相等的兩個半圓是等?。渲姓_的有 A． 4個 B． 3個 C． 2個 D． 1個 5. 二次函數(shù) 23 6 5y x x? ? ? ?的圖像的頂點坐標是 A．（ 1， 8） B．（ 1， 8） C．（ 1， 2） D．（ 1， 4） 6. 已知兩圓的半徑 R、 r分別為方程 0652 ??? xx 的兩根，兩圓的圓心距為 1，兩圓的位置關(guān)系是 A．外離 B．內(nèi)切 C．相交 D．外切 7. 將量角器按如圖所示的方式放置在三角形紙板上，使點 C在半圓上．點 A、 B的讀數(shù)分別為 86176。 、姓名、準考證號、考場、座位號等個人信息填（涂）寫在答題卡的相應位置上。 60176。 ， PB=400， ∴ PC=PB sin60?? ???????? ?? 8分 =400179。 . ∵ ∠ PBC是△ APB 的一個外角， ∴ ∠ APB＝∠ PBC∠ PAB=30O. ????? ?? 3分 ∴ ∠ PAB＝∠ APB. ?????? ????????????? ?? 4分 故 AB=PB=400米． ???????? ?? 6分 在 Rt△ PBC中，∠ PCB＝ 90176。 方 向上，求燈塔 P 到濱海路的距離 ． （結(jié)果保留根號） 26.（ 10分） 如圖 所示 是一個家用溫度表的表盤 .其左邊為攝氏溫度的刻度和讀數(shù)（單位℃ ） ，右邊為華氏溫度的刻度和讀 數(shù)（單位℉ ).左邊的攝氏溫度每格表示 1℃，而右邊的華氏溫度每格表示 2℉ .已知表示 40℃與 40℉的刻度線恰好對齊（在一條水平線上），而表示 50℃與 122℉的刻度線恰好對齊 . (1)若攝氏溫度為 x℃時，華氏溫度表示為 y℉，求 y與 x的一次函數(shù)關(guān)系式； (2) 當攝氏溫度為 0℃時 ,溫度表上華氏溫度一側(cè)是否有刻度線與 0℃的刻度線對 齊？若有 ,是多少華氏度？ 第 6 頁 共 34 頁 27． （ 10 分） 如圖，點 D 在 O⊙ 的直徑 AB 的延長線上，點 C 在 O⊙ 上， CDAC? ，0120??ACD ， （ 1）求證： CD 是 O⊙ 的切線； （ 2）若 O⊙ 的半徑為 2，求圖 中陰影部分 的面積 . 28． (12分 ) 如圖，拋物線與 x軸交于 A（ － 1， 0） 、 B（ 3， 0） 兩點，與 y軸交于 點 C（ 0，－ 3） ， 設 拋物線的頂點為 D． （ 1）求 該 拋物線的解析式 與頂點 D的 坐標 ； （ 2） 以 B、 C、 D 為頂點的三角形是直角三角形嗎？為什么？ （ 3） 探究坐標軸上是否存在點 P，使得以 P、 A、 C為頂點的三角形與△ BCD相似？若存在， 請指出 符合條件的 點 P 的位置，并直接寫出點 P 的坐標；若不存在，請說明理由． 第 7 頁 共 34 頁 A B C E A B C E A B D A B C D C 2022 年 甘肅省 定西市中考 數(shù)學試題參考答案與評分標準 一、選擇題：本大題共 10小 題 ,每小題 3分，共 30分 . 題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A C D B B A C C D B 二、填空題：本大題共 8小題 ,每小題 4分，共 32分 . 11． 1?x 12． 211 ??nn 13．（ 1， 3） 14． 19 15． 1 16． 17． 4? 18．①②③④ 三、解答題（一）：本大題共 5小題，共 38分 . 19．本小題滿分 6分 解： ? ?? ? ? ? 22 2 mnmnmnm ????? 22222 22 mnmnmnm ?????? ????? ???????????? 4分 mn2? . ???????????? ?????????????????? 6分 20．本小題滿分 6分 解：（ 1）有以下答案供參考： ??????? 3分 （ 2）有以下答案供參考： ??????? 6分 21．本小題滿分 8分 解：甲：眾數(shù)為 ，平均數(shù)為 ，中位數(shù)為 . ???????? ?? 3分 乙：眾數(shù)為 ，平均數(shù)為 ，中位數(shù)為 . ???????? ?? 5分 分析：從眾數(shù)上看，甲的整體成績優(yōu)于乙的整體成績； 從平均數(shù)上看，乙的平均成績優(yōu)于甲的平均成績； 從中位數(shù)看，甲、乙的成績一樣好 . ???????? ?? 8分 22．本小題滿分 9分 解：（ 1） 41 . ????????????????????? ?? 3分 第 8 頁 共 34 頁 D O C B AB （ 2） 25, 125, 75. ????????????????????? ?? 6分 （ 3）獲獎的概率較低，小明同學還是要三思而后行，最好還是不要去玩 .如果是國家嚴令禁止的賭博行為，我們還應該及時舉報，讓有關(guān)部門予以取締 . ? ?? 9分 說明：第（ 3）問，只要回答合理就酌情給分 . 23. 本小題滿分 9分 解：設邊空、字寬、字距分別為 9x(cm)、 6x(cm)、 2x(cm)， ????? ?? 2分 則 9 2 6 18 2 (18 1 ) x x? ? ? ? ? ? ??????????? ?? 6分 解得 8x? . ????????????? ?? 8分 ∴ 邊空為 72cm，字寬為 48cm，字距為 16cm. ????????????? ?? 9分 四、解答題（二）：本大題共 5小題，共 50分 . 24．本小題滿分 8分 解：（ 1）答案不唯一 . 如 CD? ?? ， 或 AB C BA D? ? ? ， 或 OAD OBC? ? ? ， 或 AC BD? . ? ? 4分 說明： 2空全填對者，給 4分；只填 1空且對者，給 2分 . （ 2）答案不唯一 . 如選 AC BD? 證明 OC=OD. 證明 : ∵ BAC ABD? ?? ， ∴ OA=OB. ?????? ?? 6分 又 AC BD? ， ∴ ACOA=BDOB，或 AO+OC=BO+OD. ∴ OC OD? . ?????? ?? 8分 25． 本小題滿分 10分 解：過點 P作 PC⊥ AB，垂足為 C. ???????????????? ?? 1分 由題意 , 得∠ PAB＝ 30176。 A. B. C. D. 主視方向 C D B A E F 1 2 第 6題圖 第 8題圖 1 O y x 1? 2 第 2 頁 共 34 頁 Ａ Ｆ Ｃ Ｄ