20xx年甘肅省天水市中考數(shù)學(xué)試題-文庫吧資料
2025-04-10 02:45本頁面
【正文】 16．如圖，路燈距離地面8米，（點O）20米的A處，則小明的影子AM長為 5 米．【考點】SA：相似三角形的應(yīng)用．【分析】易得：△ABM∽△OCM，利用相似三角形的相似比可得出小明的影長．【解答】解：根據(jù)題意，易得△MBA∽△MCO，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可知=，即=，解得AM=5m．則小明的影長為5米． 17．如圖所示，正方形ABCD的邊長為4，E是邊BC上的一點，且BE=1，P是對角線AC上的一動點，連接PB、PE，當點P在AC上運動時，△PBE周長的最小值是 6 ．【考點】PA：軸對稱﹣最短路線問題；LE：正方形的性質(zhì)．【分析】根據(jù)兩點之間線段最短和點B和點D關(guān)于AC對稱，即可求得△PBE周長的最小值，本題得以解決．【解答】解：連接DE于AC交于點P′，連接BP′，則此時△BP′E的周長就是△PBE周長的最小值，∵BE=1，BC=CD=4，∴CE=3，DE=5，∴BP′+P′E=DE=5，∴△PBE周長的最小值是5+1=6，故答案為：6． 18．如圖是拋物線y1=ax2+bx+c（a≠0）的圖象的一部分，拋物線的頂點坐標是A（1，3），與x軸的一個交點是B（4，0），直線y2=mx+n（m≠0）與拋物線交于A，B兩點，下列結(jié)論：①abc＞0；②方程ax2+bx+c=3有兩個相等的實數(shù)根；③拋物線與x軸的另一個交點是（﹣1，0）；④當1＜x＜4時，有y2＞y1；⑤x（ax+b）≤a+b，其中正確的結(jié)論是?、冖荨。ㄖ惶顚懶蛱枺究键c】HC：二次函數(shù)與不等式（組）；H4：二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系；HA：拋物線與x軸的交點．【分析】根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)、方程與二次函數(shù)的關(guān)系、函數(shù)與不等式的關(guān)系一一判斷即可．【解答】解：由圖象可知：a＜0，b＞0，c＞0，故abc＜0，故①錯誤．觀察圖象可知，拋物線與直線y=3只有一個交點，故方程ax2+bx+c=3有兩個相等的實數(shù)根，故②正確．根據(jù)對稱性可知拋物線與x軸的另一個交點是（﹣2，0），故③錯誤，觀察圖象可知，當1＜x＜4時，有y2＜y1，故④錯誤，因為x=1時，y1有最大值，所以ax2+bx+c≤a+b+c，即x（ax+b）≤a+b，故⑤正確，所以②⑤正確，故答案為②⑤． 三、解答題（本大題共3小題，共28分）19．（1）計算：﹣14+sin60176。=40176。﹣70176?！唷螦FC′=180176。=70176。由三角形的外角性質(zhì)，∠BFC=∠BEC+∠ACD=45176。=25176。﹣∠DAC=90176。列式計算即可得解．【解答】解：∵矩形ABCD，∠DAC=65176?！。究键c】PB：翻折變換（折疊問題）；LB：矩形的性質(zhì)．【分析】根據(jù)直角三角形兩銳角互余求出∠ACD，再根據(jù)翻折變換的性質(zhì)判斷出四邊形BCEC′是正方形，根據(jù)正方形的性質(zhì)可得∠BEC=45176?！郃H=AB=2，BH=AH=2，∴BC=2BH=4，∵點P運動的速度為cm/s，Q點運動的速度為1cm/s，∴點P從B點運動到C需4s，Q點運動到C需8s，當0≤x≤4時，作QD⊥BC于D，如圖1，BQ=x，BP=x，在Rt△BDQ中，DQ=BQ=x，∴y=?x?x=x2，當4＜x≤8時，作QD⊥BC于D，如圖2，CQ=8﹣x，BP=4在Rt△BDQ中，DQ=CQ=（8﹣x），∴y=?（8﹣x）?4=﹣x+8，綜上所述，y=．故選D． 二、填空題（本大題共8小題，每小題4分，共32分）11．若式子有意義，則x的取值范圍是 x≥﹣2且x≠0 ．【考點】72：二次根式有意義的條件；62：分式有意義的條件．【分析】分式中：分母不為零、分子的被開方數(shù)是非負數(shù)．【解答】解：根據(jù)題意，得x+2≥0，且x≠0，解得x≥﹣2且x≠0．故答案是：x≥﹣2且x≠0． 12．分解因式：x3﹣x= x（x+1）（x﹣1）?。究键c】55：提公因式法與公式法的綜合運用．【分析】本題可先提公因式x，分解成x（x2﹣1），而x2﹣1可利用平方差公式分解．【解答】解：x3﹣x，=x（x2﹣1），=x（x+1）（x﹣1）．故答案為：x（x+1）（x﹣1）． 13．定義一種新的運算：x*y=，如：3*1==，則（2*3）*2= 2?。究键c】1G：有理數(shù)的混合運算．【分析】原式利用題中的新定義計算即可得到結(jié)果．【解答】解：根據(jù)題中的新定義得：（2*3）*2=（）*2=4*2==2，故答案為：2 14．如圖所示，在矩形ABCD中，∠DAC=65176。點P從點B出發(fā)，以cm/s的速度沿BC方向運動到點C停止，同時點Q從點B出發(fā)，以1cm/s的速度沿BA﹣AC方向運動到點C停止，若△BPQ的面積為y（cm2），運動時間為x（s），則下列最能反映y與x之間函數(shù)關(guān)系的圖象是（ ?。〢． B． C． D．【考點】E7：動點問題的函數(shù)圖象．【分析】作AH⊥BC于H，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得BH=CH，利用∠B=30176?！郞E=DE?cot60176?！唷螪OE=2∠BCD=60176。CD=4，則S陰影=（ ?。〢．2π B．π C．π D．π【考點】M5：圓周角定理；M2：垂徑定理；MO：扇形面積的計算．【分析】根據(jù)垂徑定理求得CE=ED=2，然后由圓周角定理知∠DOE=60176。x2=2x D．4x﹣5x=﹣1【考點】4H：整式的除法；35：合并同類項；49：單項式乘單項式．【分析】直接利用合并同類項法則和整式的乘除運算法則分別化簡求出答案．【解答】解：A、2x+y無法計算，故此選項錯誤；B、x?2y2=2xy2，正確；C、2x247。方向上的B處，若輪船繼續(xù)沿正東方向航行，求輪船航行途中與燈塔P的最短距離．（結(jié)果保留根號）21．八年級一班開展了“讀一本好書”的活動，班委會對學(xué)生閱讀書籍的情況進行了問卷調(diào)查，問卷設(shè)置了“小說”“戲劇”“散文”“其他”四個類型，每位同學(xué)僅選一項，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了不完整的頻數(shù)分布表和扇形統(tǒng)計圖． 類別 頻數(shù)（人數(shù)） 頻率 小說 戲劇 4 散文 10 其他 6 合計 1根據(jù)圖表提供的信息，解
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