【正文】 0 … 1 C 2 C 3 C 永續(xù)年金的現(xiàn)值公式： ???????? 32)1()1()1( rCrCrCPVrCPV ?. 349 永續(xù)年金：例子 一個承諾每年支付 163。 明天確定的 $1比明天不確定的 $1更值錢。 ? 如果金融市場上存在著比投資項目還好的機會，那么這個投資項目應(yīng)該被拒絕。 $0 $99,000 $55,000 $82,500 $40,000 $85,000 $15,000 $101,500 $101,500 = $15,000 () + $85,000 $92,273 = $15,000 + $85,000247。 –市場中存在許多交易者 。 . 35 市場出清 ? 通過市場使得可借貸資金的供需達到平衡。 ? 他可以貸款給四個大四學(xué)生，每人 $30,000 。 所以明年可以消費 $60,000。 現(xiàn)金流入 時間 現(xiàn)金流出 0 1 $25,000 $30,000 . 315 圖示投資決策 $0 投資者的機會集：今年收入 $40,000， 明年的是$55,000，且面臨著 10%的利率。 ? 邏輯上而言，把投資決策與股東分離開來是現(xiàn)代公司的一個基本要求。 Present Value (PV) 注意到 $10,000 = $9, ()。 R被稱為名義年利率 (annual percentage rate, APR)。 0 1 C 2 C 3 C 年金的現(xiàn)值公式是： TrCrCrCrCPV)1()1()1()1( 32 ???????? ?????????? TrrCPV)1(11T C ?. 353 年金系數(shù) PV = C*PVA(r,t) PVA(r,t)=(1[1/(1+r)t])/r . 354 年金：例子 如果你每個月可以承受 $400的汽車貸款， 那么你可以買一輛價值多少的汽車？（假設(shè)貸款期限是36個月，利率是 7%） 0 1 $400 2 $400 3 $400 ,12$)(1112/07.400$36 ??????????PV36 $400 ?. 355 A. 遞延年金 例子 : 如下的年金價值怎么計算 ? (1) 每年收到 $1000 (2) 從第五年開始，持續(xù)五年 (3) 折現(xiàn)率 10% 在第四年，年金價值是： 1,000x [1/.10 1/(.1()5)] = 1,000 x = $3,791 當前價值： $3,791/()4 = $2,589 . 356 B. 先付年金 例子 : 如下的年金價值怎么計算？ (1) 每年收到 $1000 (2) 現(xiàn)在可以馬上收到 $1000 ，一直持續(xù) 5年。 Modigliani立刻支付股利 $，并且預(yù)期股利發(fā)放將以 40%的增長率持續(xù) 5年。這個項目現(xiàn)值是 $9,。 ? 這個 凈現(xiàn)值法則 就是：對正的凈現(xiàn)值項目要進行投資，對負的凈現(xiàn)值項目要拋棄。 現(xiàn)金流入 時間 現(xiàn)金流出 0 1 $50,000 $54,000 . 314 圖示投資決策 ? 考慮一個投資者，他今年的收入 $40,000 且明年的收入是 $55,000。 . 37 跨時消費機會集 $0 $20,000 $40,000 $60,000 $80,000 $100,000 $120,000 今天的消費 一個擁有 $95,000的個人面臨著 10%的借貸利率，他的機會集如圖表示。資金的價格用利息來表示。 ? 貨幣的價格是利率。 –競爭性市場中僅存在一個均衡利率 ——否則存在套利機會。 . 320 公司投資決策制訂 正凈現(xiàn)值項目使得股東的機會集向外延展。 . 327 Lecture 4 凈現(xiàn)值（ NPV） .