數(shù)學(xué)歸納法整理(專業(yè)版)
【正文】 1nnbbb nb b b??? ??成立 數(shù)學(xué)歸納法證明 13．在數(shù)列 ??na 中， ，12 1,4 11,1 11 ???? ? nnnn abaaa其中 ??Nn （ 1） 求證：數(shù)列 ??nb 為等差數(shù)列 （ 2） 求證： ? ?2,2 1413121 11 ??????? ??? nNnb nn? 第 4 頁 新疆源頭學(xué)子小屋 特級教師 王新敞htp::/ 共 11 頁 ??na 的前 n 項(xiàng)和 11( ) 22 nnnSa ?? ? ? ?（ n 為正整數(shù)） （ 1）令 2nnnba? ，求證數(shù)列 ??nb 是等差數(shù)列，并求數(shù)列 ??na 的通項(xiàng)公式； （ 2）令 1nnncan??， 12 ........nnT c c c? ? ? ?比較 nT 與 521nn?大小， 數(shù)學(xué)歸納法證明 在數(shù)列 ??na 中 ， 前 n 項(xiàng)和 ? ? nn nnS 32 ??? （ 1） 求 na ， 成立對于任意如果 ???? NxtSa nn ,，求 t 的取值范圍 （ 2） 證明： nnnaaa 3221 2221 ???? ? 成立對于任意 ?? Nx 16．在數(shù)列 ??na 中 ，nnn nanaa 2 111,1 11 ???????? ??? ? （ 1）設(shè) nn ab n＝，求數(shù)列 ??nb 的通項(xiàng)公式； （ 2）求數(shù)列 ??na 的前 n 項(xiàng)和 nS 第 5 頁 新疆源頭學(xué)子小屋 特級教師 王新敞htp::/ 共 11 頁 xxf mlog)( ? （ m 為常數(shù)， 0?m 且 1?m ）設(shè) ))((,),(),( 21 ?? Nnafafaf n? 是首項(xiàng)為 4，公差為 2 的等差數(shù)列 . （Ⅰ）求證：數(shù)列 {na}是等比數(shù)列； （Ⅱ）若 )( nnn afab ?? ，且數(shù)列 { nb }的前 n 項(xiàng)和 nS ，當(dāng) 2?m 時，求 nS ； （Ⅲ）若 ?nC lgnnaa，問是否存在 m ，使得 { nc }中每一項(xiàng)恒小于它后面的項(xiàng)？若存在，求出 m 的范圍；若不存在，說明理由 . 112y x???的圖象按向量 (2,1)m? 平移后便得到函數(shù) ()fx的圖象，數(shù)列 ??na 滿足 1()nna f a ?? （ ??? Nnn ,2 ）． （ Ⅰ ）若1 35a?，數(shù)列 {}nb 滿足 11n nb a? ?，求證：數(shù)列 {}nb 是等差數(shù)列； （ Ⅱ ）若1 35a?，數(shù)列 {}na 中是否存在最大項(xiàng)與最小項(xiàng)，若存在，求出最大項(xiàng)與最小項(xiàng)，若不存在，說明理由； （ Ⅲ ）若 112a??，試證明： 112nnaa?? ? ? ． 項(xiàng)與最小項(xiàng)，并說明理由 . { na }中， 212,a t a t??? ?10 ?? tt 且 ． xt? 是函數(shù) 311( ) 3 [ ( 1 ) ] 1 ( 2)n n nf x a x t a a x n??? ? ? ? ? ?的一個極值點(diǎn)． （ 1）證明數(shù)列 1{}nnaa? ? 是等比數(shù)列，并求數(shù)列 {}na 的通
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