數(shù)學(xué)歸納法整理-文庫吧在線文庫
【正文】 16．在數(shù)列 ??na 中 ，nnn nanaa 2 111,1 11 ???????? ??? ? （ 1）設(shè) nn ab n＝，求數(shù)列 ??nb 的通項(xiàng)公式； （ 2）求數(shù)列 ??na 的前 n 項(xiàng)和 nS 第 5 頁 新疆源頭學(xué)子小屋 特級(jí)教師 王新敞htp::/ 共 11 頁 xxf mlog)( ? （ m 為常數(shù)， 0?m 且 1?m ）設(shè) ))((,),(),( 21 ?? Nnafafaf n? 是首項(xiàng)為 4，公差為 2 的等差數(shù)列 . （Ⅰ）求證：數(shù)列 {na}是等比數(shù)列； （Ⅱ）若 )( nnn afab ?? ，且數(shù)列 { nb }的前 n 項(xiàng)和 nS ，當(dāng) 2?m 時(shí)，求 nS ； （Ⅲ）若 ?nC lgnnaa，問是否存在 m ，使得 { nc }中每一項(xiàng)恒小于它后面的項(xiàng)？若存在，求出 m 的范圍；若不存在，說明理由 . 112y x???的圖象按向量 (2,1)m? 平移后便得到函數(shù) ()fx的圖象，數(shù)列 ??na 滿足 1()nna f a ?? （ ??? Nnn ,2 ）． （ Ⅰ ）若1 35a?，數(shù)列 {}nb 滿足 11n nb a? ?，求證：數(shù)列 {}nb 是等差數(shù)列； （ Ⅱ ）若1 35a?，數(shù)列 {}na 中是否存在最大項(xiàng)與最小項(xiàng)，若存在，求出最大項(xiàng)與最小項(xiàng)，若不存在，說明理由； （ Ⅲ ）若 112a??，試證明： 112nnaa?? ? ? ． 項(xiàng)與最小項(xiàng)，并說明理由 . { na }中， 212,a t a t??? ?10 ?? tt 且 ． xt? 是函數(shù) 311( ) 3 [ ( 1 ) ] 1 ( 2)n n nf x a x t a a x n??? ? ? ? ? ?的一個(gè)極值點(diǎn)． （ 1）證明數(shù)列 1{}nnaa? ? 是等比數(shù)列，并求數(shù)列 {}na 的通 項(xiàng) 公式； （ 2）記 12(1 )n nb a??，當(dāng) 2?t 時(shí)，數(shù)列 {}nb 的前 n 項(xiàng)和 nS 20xx 的 n 的最小值； 第 6 頁 新疆源頭學(xué)子小屋 特級(jí)教師 王新敞htp::/ 共 11 頁 ??na 滿足 ? ? 1,0,22 121 ?????? ? atntaSS nnn ，其中 nS 是數(shù)列 { na }的前 n 項(xiàng)和 ． （Ⅰ） 求 通項(xiàng) na （Ⅱ） 記數(shù)列 {11?nnaa}的前 n 項(xiàng)和 為 nT ，若 2?nT 對(duì)所有的 ??Nn 都 成立 ． 求證： 10 ??t 21. 數(shù)列 ??na 中， caaa nn ??? ?11 ,1 （ ??Nn )，且 521 , aaa 成公比不等于 1 的等比數(shù)列． (Ⅰ ) 求 c 的 值 ； (Ⅱ ) 設(shè) nb =11?nnaa，求 數(shù)列 ??nb 的前 n 項(xiàng) 和 nS 22. 已知數(shù)列 {}na 的前 n 項(xiàng)和 nS 和通項(xiàng) na 滿足 ( 1)1nnqSaq???（ q 是常數(shù)且 0, 1,qq??） （ 1）求數(shù)列 {}na 的通項(xiàng)公式； (2) 當(dāng) 13q?時(shí)，試證明12 12na a a? ? ? ?；
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