【正文】 學(xué)生不會(huì)添加輔助線(xiàn)，不會(huì)總結(jié)規(guī)律；學(xué)生覺(jué)得證明題太難、對(duì)枯燥的數(shù)學(xué)知識(shí)沒(méi)有興趣。數(shù)學(xué)培養(yǎng)人的抽象思維和推理能力。難于根據(jù)幾何語(yǔ)言畫(huà)出正確的圖形。但在新課程的教學(xué)中由于計(jì)算機(jī)和多媒體的廣泛應(yīng)用，使得幾何代數(shù)學(xué)化，加大實(shí)驗(yàn)幾何的內(nèi)容，用學(xué)生日常生活中每天都可以看到和使用著的“形”的知識(shí)，借助直觀(guān)，擴(kuò)大公理體系，同時(shí)采用幾何變換的語(yǔ)言對(duì)歐氏幾何予以重新組織，讓學(xué)生體會(huì)空間邏輯化的方法。232。1246。13+3第三篇：推理與證明推理與證明1． 蜜蜂被認(rèn)為是自然界中最杰出的建筑師，單個(gè)蜂巢可以近似地看作是一個(gè)正六邊形，第二個(gè)圖有7個(gè)蜂巢，第三個(gè)圖有19個(gè)蜂巢，按此規(guī)律，以f(n)(4)=___37__。剛開(kāi)始推理的步驟，是簡(jiǎn)單的兩三步，接著到四五步，后面還一定要求學(xué)生寫(xiě)清楚為什么。在學(xué)習(xí)這一部分內(nèi)容的時(shí)候，好多學(xué)生在后面的括號(hào)里不寫(xiě)為什么，我便給他們舉例小孩子學(xué)走路的過(guò)程，一個(gè)小孩剛開(kāi)始學(xué)走路的時(shí)候，需要大人或其他可依附的東西，漸漸地，她會(huì)脫離工具自己走。f(n)=_3n23n+．下面是按照一定規(guī)律畫(huà)出的一列“樹(shù)型”圖：設(shè)第n個(gè)圖有an個(gè)樹(shù)枝，則an+1與an(n≥2)之間的關(guān)系是．答案：an+1=2an+2若平面內(nèi)有n條直線(xiàn),其中任何兩條不平行,且任何三條不共點(diǎn)(即不相交于一點(diǎn)),則這n條直線(xiàn)將平面分成了幾部分。(42k+1+3k+2).∵42k+1=231。2248。首先，要使學(xué)生掌握現(xiàn)代生活學(xué)習(xí)中應(yīng)該具有的數(shù)學(xué)知識(shí)和技能，要培養(yǎng)人的能力。學(xué)生不會(huì)添加輔助線(xiàn)，不會(huì)總結(jié)規(guī)律；學(xué)生覺(jué)得證明題太難、對(duì)枯燥的數(shù)學(xué)知識(shí)沒(méi)有興趣。再次，要培養(yǎng)人的應(yīng)用意識(shí)、創(chuàng)新意識(shí)。五、換位思考，以人為本，充分估計(jì)學(xué)生們可能出現(xiàn)的各種情況。難于根據(jù)幾何語(yǔ)言畫(huà)出正確的圖形。其次，要培養(yǎng)人，要為未來(lái)服務(wù)的。學(xué)生不會(huì)建立知識(shí)與題目之間的關(guān)系，遇到證明問(wèn)題，不會(huì)分析，不會(huì)運(yùn)用定理去證明；學(xué)生不會(huì)運(yùn)用幾何的語(yǔ)言去書(shū)寫(xiě)，逆向思維能力差，步驟沒(méi)有條理。傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)中，就是以幾何教學(xué)為主來(lái)培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力，以及學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)證明方法的。2248。230。3=42k+1在這個(gè)過(guò)程中，多關(guān)注知識(shí)的價(jià)值，淡化數(shù)學(xué)術(shù)語(yǔ)，讓學(xué)生充分經(jīng)歷數(shù)學(xué)化的過(guò)程，激發(fā)學(xué)生參與的熱情，使其體會(huì)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣，始終以學(xué)生為主體，明白課題學(xué)習(xí)是為學(xué)習(xí)服務(wù)的。很快便轉(zhuǎn)向推理，也就是證明。學(xué)習(xí)證明的過(guò)程亦如此，起先在括號(hào)里寫(xiě)清為什么，并且只是簡(jiǎn)單的幾步，然后證明比較難一點(diǎn)的，步驟比較多的。3．類(lèi)比平面向量基本定理:“如果e1,e2是平面a內(nèi)兩個(gè)不共線(xiàn)的向量，那么對(duì)于平面內(nèi)任一向量a，有且只有一對(duì)實(shí)數(shù)l1,l2，使得a=l1e1+l2e2”，寫(xiě)出空間向量基本定理是．如果e1,e2,e3是空間三個(gè)不共面的向量，那么對(duì)于空間內(nèi)任一向量a，有且只有一對(duì)實(shí)數(shù)ruruururl1,l2,l3，使得a=l1e1+l2e2+l3e34．寫(xiě)出用三段論證明f(x)=x3+sinx(x206。13能被13整除，42k+1+3k+2能被13整除, ∴當(dāng)n=k+（1）（2）知，當(dāng)n∈N*時(shí)，42n+1+3n+．用數(shù)學(xué)歸納法證明：對(duì)一切大于1的自然數(shù)，不等式（1+2n+1213）（1+）?（1+112n1）＞（1）當(dāng)n=2時(shí)，左邊=1+=；右邊=.∵左邊＞右邊，∴不等式成立.（2）假設(shè)n=k(k≥2,且k∈N*)時(shí)不等式成立，即（1+）（1+）?（1+12k1）＞2k+1212k1.12(k+1)1]則當(dāng)n=k+1時(shí)，（1+）（1+）?（1+＞2k+12）＞[1+4k2k+1BC19． 已知數(shù)列{an}中，Sn是它的前n項(xiàng)和，并且Sn+1=4an+2（n=1，2，?），a1=1.（1）設(shè)bn=an+12an(n=1,2,?)，求證：數(shù)列{bn}是等比數(shù)列；（2）設(shè)=an2n(n=1,2,?),求證：數(shù)列{}是等差數(shù)列.（1）∵ Sn+1=4an+2，∴Sn+2=4an+1+，得Sn+2Sn+1=4an+14an(n=1,2,?), 即an+2=4an+14an,變形得an+22an+1=2(an+12an).∵ bn=an+12an(n=1,2,?), ∴ bn+1=，數(shù)列{bn}是公比為2的等比數(shù)列.（2）由S2=a1+a2=4a1+2，a1==5,b1=a22a1==3其次，要培養(yǎng)人，要為未來(lái)服務(wù)的。在教學(xué)中，我們要站在學(xué)生的角度去思考問(wèn)題。課程標(biāo)準(zhǔn)很突出的一個(gè)變化，除了知識(shí)技能能力方面，特別提出了培養(yǎng)學(xué)生的情感、態(tài)度、價(jià)值觀(guān)這方面的要求。在教學(xué)中，我們要站在學(xué)生的角度去思考問(wèn)題。學(xué)生不會(huì)建立知識(shí)與題目之間的關(guān)系，遇到證明問(wèn)題，不會(huì)分析，不會(huì)運(yùn)用定理去證明；學(xué)生不會(huì)運(yùn)用幾何的語(yǔ)言去書(shū)寫(xiě)，逆向思維能力差，步驟沒(méi)有條理。首先，要使學(xué)生掌握現(xiàn)代生活學(xué)習(xí)中應(yīng)該具有的數(shù)學(xué)知識(shí)和技能，要培養(yǎng)人的能力。大部分學(xué)生不知道什么是推理，部分學(xué)生不明白為什么要推理。中學(xué)數(shù)學(xué)教育的一個(gè)重要職能是培養(yǎng)學(xué)生的推理