推理與證明-文庫吧在線文庫
【正文】 不知道什么是推理，部分學(xué)生不明白為什么要推理。另外，也可以有針對性地從個別學(xué)生位置去換位思考，主要是對個別提出的不理解的特別問題，我們要站在他（她）的角度、認識水平、知識點、思路上去思考，尋求適合他（她）方法去指引、講解。可從總體的上去換位思考，充分估計學(xué)生們可能出現(xiàn)的各種情況。四、留意觀察，準確把握學(xué)生現(xiàn)狀。三、增強培養(yǎng)學(xué)生的推理能力的意識。傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)中，就是以幾何教學(xué)為主來培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力，以及學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)證明方法的?？蓮目傮w的上去換位思考，充分估計學(xué)生們可能出現(xiàn)的各種情況。課標(biāo)對推理比較強調(diào)合情推理和演繹推理。數(shù)學(xué)培養(yǎng)人的抽象思維和推理能力。”也就是要求學(xué)生在獲得數(shù)學(xué)結(jié)論時要經(jīng)歷合情推理到演繹推理的過程。2n1.∵ =an2n(n=1,2,?),∴ +1=an+12n+1an2n=an+12ann+1=bn2n+1.34將bn=3=S△BCMAE247。ED． 于是S△ABC230。2k+22k+1=2k+222k+1=4k+8k+4＞+8k+3=2k+3=2(k+1)+1.22k+122k+122k+1∴當(dāng)n=k+1時，（1）（2）知，對于一切大于1的自然數(shù)n,。k(k+1)=(k+1)(k+1)．由（1）（2）知，等式結(jié)一切正整數(shù) 都成立．14．用數(shù)學(xué)歸納法證明42n+1+3n+2能被13整除，其中n∈N*.21+11+2(1)當(dāng)n=1時，4+3=91能被13整除.(2)假設(shè)當(dāng)n=k時，42k+1+3k+2能被13整除，則當(dāng)n=k+1時，42(k+1)+1+3k+3=42k+1R)為奇函數(shù)的步驟是： 大前提． 小前提結(jié)論滿足f(x)=f(x)的函數(shù)是奇函數(shù)，大前提f(x)=(x)+sin(x)=xsinx=(x+sinx)=f(x)，小前提所以f(x)=x3+sinx是奇函數(shù)．結(jié)論5． 已知f(n)=1+ 答案：12+1k++L+1n(n206。，使學(xué)生的思維能力、自主探索與合作交流的意識和能力得到發(fā)展。隨著社會的進步，中學(xué)教材加強了解析幾何、向量幾何，傳統(tǒng)的歐式幾何受到?jīng)_擊，并且教材對這一部分的編排分散在初中各個年級，直觀幾何分量多了還加入了變換如平移變換、旋轉(zhuǎn)變換、對稱變換，投影等內(nèi)容。3．類比推理的一般步驟：①找出兩類事物之間的相似性或者一致性。初中新教材對推理與證明的滲透，也是從說理開始的，但內(nèi)容比較少，也就是教材中的直觀幾何內(nèi)容。至于課題學(xué)習(xí)的評價方式，到現(xiàn)在為止，大多數(shù)省份還是一個空白，考不考?怎樣考?學(xué)習(xí)它吧，學(xué)習(xí)的東西不能在試卷上體現(xiàn)出來，于是，好多老師對這部分采取漠視的處理方法。課題學(xué)習(xí)首先提出一個主問題(問題是一個載體)，然后給出資料，利用資料挖掘知識。1a+2b7．用數(shù)學(xué)歸納法證明1+2+3+?+n2=n+n2，則當(dāng)n=k+1時左端應(yīng)在n=k的基礎(chǔ)上加上.(k+1)+(k+2)+(k+3)+L+(k+1)8+m，n成立的條件不等式．當(dāng)m+n=209．在數(shù)列{an}中，a1=2，an+1=答案：an=10．26n5an3an+1(n206。3+42k+1a)=(ak+ck)(a+c)＞()k1246。EM247。232?！巴评砼c證明”是數(shù)學(xué)的基本思維過程，也是人們學(xué)習(xí)和生活中經(jīng)常使用的思維方式。中學(xué)數(shù)學(xué)教育的一個重要職能是培養(yǎng)學(xué)生的推理與證明能力，這也是數(shù)學(xué)中幾何教學(xué)的優(yōu)勢所在。推理最基本的作用都是基礎(chǔ)性的、奠基的思維訓(xùn)練，是與學(xué)生未來的生活、工作、職業(yè)密切相關(guān)的。大部分學(xué)生不知道什么是推理，部分學(xué)生不明白為什么要推理。這樣往往能夠起到“藥到病除”的功效，達到事半功倍的效果。首先，要使學(xué)生掌握現(xiàn)代生活學(xué)習(xí)中應(yīng)該具有的數(shù)學(xué)知識和技能，要培養(yǎng)人的能力。從思維發(fā)展的角度考慮，思維一般分成幾個過程：一個是形成概念的過程；一個是做出判斷的過程；再一個是進行推理的過程。學(xué)生不會建立知識與題目之間的關(guān)系，遇到證明問題，不會分析，不會運用定理去證明；學(xué)生不會運用幾何的語言去書寫，逆向思維能力差，步驟沒有條理。這樣往往能夠起到“藥到病除”的功效，達到事半功倍的效果。在教學(xué)中，我們要站在學(xué)生的角度去思考問題。在注重演繹推理的同時還注重合情推理，盡管有時合情推理不嚴謹，但是對人發(fā)現(xiàn)新的東西，導(dǎo)致你產(chǎn)生一些新的猜想，是非常重要的，也離不開的。課程標(biāo)準很突出的一個變化，除了知識技能能力方面，特別提出了培養(yǎng)學(xué)生的情感、態(tài)度、價值觀這方面的要求。一、推理與證明能力的培養(yǎng)在傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)和新課程數(shù)學(xué)教學(xué)中的區(qū)別。在教學(xué)中，我們要站在學(xué)生的角度去思考問題。如果把這個思維過程表達出來，就是數(shù)學(xué)當(dāng)中經(jīng)常說的定義（對應(yīng)概念的），命題（對應(yīng)判斷的），證明（對應(yīng)推理的）。其次，要培養(yǎng)人，要為未來服務(wù)的?！缎聵?biāo)準》要求學(xué)生“能通過觀察、實
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