推理與證明-免費(fèi)閱讀
【正文】 主要是在全班學(xué)生的認(rèn)知水平上去考慮，靈活運(yùn)用各種方法讓大部分學(xué)生都能理解、接受的方式去指引、講解，以達(dá)到教學(xué)目標(biāo)。我發(fā)現(xiàn)初中學(xué)生基于學(xué)生年齡的特點(diǎn)，學(xué)生在空間想象能力和抽象思維能力方面還不夠成熟，缺乏解決幾何問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)，學(xué)習(xí)幾何的困難的較大。推理最基本的作用都是基礎(chǔ)性的、奠基的思維訓(xùn)練，是與學(xué)生未來(lái)的生活、工作、職業(yè)密切相關(guān)的。但在新課程的教學(xué)中由于計(jì)算機(jī)和多媒體的廣泛應(yīng)用，使得幾何代數(shù)學(xué)化，加大實(shí)驗(yàn)幾何的內(nèi)容，用學(xué)生日常生活中每天都可以看到和使用著的“形”的知識(shí)，借助直觀，擴(kuò)大公理體系，同時(shí)采用幾何變換的語(yǔ)言對(duì)歐氏幾何予以重新組織，讓學(xué)生體會(huì)空間邏輯化的方法。主要是在全班學(xué)生的認(rèn)知水平上去考慮，靈活運(yùn)用各種方法讓大部分學(xué)生都能理解、接受的方式去指引、講解，以達(dá)到教學(xué)目標(biāo)。在注重演繹推理的同時(shí)還注重合情推理，盡管有時(shí)合情推理不嚴(yán)謹(jǐn)，但是對(duì)人發(fā)現(xiàn)新的東西，導(dǎo)致你產(chǎn)生一些新的猜想，是非常重要的，也離不開(kāi)的。再次，要培養(yǎng)人的應(yīng)用意識(shí)、創(chuàng)新意識(shí)。合情推理的實(shí)質(zhì)是“發(fā)現(xiàn)猜想證明”，因而關(guān)注合情推理能力的培養(yǎng)實(shí)際上就是希望教師能夠重視數(shù)學(xué)知識(shí)的產(chǎn)生和發(fā)展過(guò)程，發(fā)展學(xué)生的探究和創(chuàng)新精神。2n1代入得+1=(n=1,2,?),由此可知，數(shù)列{}是公差為的等差數(shù)列，它的首項(xiàng)c1=a12=，故=n(n=1,2,?).131第四篇：推理與證明“推理與證明”是數(shù)學(xué)的基本思維過(guò)程，也是人們學(xué)習(xí)和生活中經(jīng)常使用的思維方式。S△BCD． 232。=231。1246。試證明：不論正數(shù)a、b、c是等差數(shù)列還是等比數(shù)列，當(dāng)n＞1,n∈N*且a、b、c互不相等時(shí)，均有：an+＞、b、c為等比數(shù)列，a=∴a+c=nnbq,c=bq(q＞0且q≠1),bqnn+bnqn=bn（1qn+qn)＞n(2)設(shè)a、b、c為等差數(shù)列，則2b=a+c猜想下面用數(shù)學(xué)歸納法證明：①當(dāng)n=2時(shí)，由2(a+c)＞(a+c)，∴②設(shè)n=k時(shí)成立，即則當(dāng)n=k+1時(shí)，＞+c2n＞（a+c2)n(n≥2且n∈N*)a+c2（a+c2)ak+c2k+1k(=14a+c2),kak+1+c2(ak+1+ck+1+ak+1+ck+1)a+c2(ak+1+ck+1+ak42+3k+2N)，用數(shù)學(xué)歸納法證明f(2)*nn2時(shí)，f(2k+1)f(2k)等于．+12+2k+L+k+16lg1.5185。，以及解決問(wèn)題的成功喜悅，增進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。老師們對(duì)內(nèi)容的編排不太理解，看了專(zhuān)家的講座，漸漸明白了：這樣編排不是降低了推理能力，而是加強(qiáng)了推理能力的培養(yǎng)，體現(xiàn)了逐步發(fā)展的過(guò)程，把變換放到中學(xué)，加強(qiáng)了中學(xué)和大學(xué)教材的統(tǒng)一，但一個(gè)不爭(zhēng)的事實(shí)是，對(duì)演繹推理確實(shí)弱了。②用一類(lèi)事物的性質(zhì)去推測(cè)另一類(lèi)事物的性質(zhì)，得出一個(gè)明確的命題（猜想）【典型例題】（2011?江西）觀察下列各式：7=49，7=343，7=2401，?，則7342011的末兩位數(shù)字為（）A、01 B、43 C、07 D、49（2011?江西）觀察下列各式：5=3125，5=15625，5=78125，?，則5A、3125 B、5625 C、0625 D、8125（2010?臨潁縣）平面內(nèi)平行于同一條直線的兩條直線平行，由此類(lèi)比思維，我們可以得到（）A、空間中平行于同一平面的兩個(gè)平面平行 B、空間中平行于同一條直線的兩條直線平行 C、空間中平行于同一條平面的兩條直線平行 D、空間中平行于同一條直線的兩個(gè)平面平行（2007?廣東）設(shè)S是至少含有兩個(gè)元素的集合，在S上定義了一個(gè)二元運(yùn)算“*”（即對(duì)任意的a，b∈S，對(duì)于有序元素對(duì)（a，b），在S中有唯一確定的元素與之對(duì)應(yīng)）有a*（b*a）=b，則對(duì)任意的a，b∈S，下列等式中不恒成立的是（）A、（a*b）*a=a B、[a*（b*a）]*（a*b）=a C、b*（b*b）=b D、（a*b）*[b*（a*b）]=b（2007?廣東）如圖是某汽車(chē)維修公司的維修點(diǎn)環(huán)形分布圖．公司在年初分配給A，B，C，D四個(gè)維修點(diǎn)某種配件各50件．在使用前發(fā)現(xiàn)需將A，B，C，D四個(gè)維修點(diǎn)的這批配件分別調(diào)整為40，45，54，61件，但調(diào)整只能在相鄰維修點(diǎn)之間進(jìn)行，那么要完成上述調(diào)整，最少的調(diào)動(dòng)件次（n件配件從一個(gè)維修點(diǎn)調(diào)整到相鄰維修點(diǎn)的調(diào)動(dòng)件次為n）為（）A、15 B、16 C、17 D、18（2006?陜西）為確保信息安全，信息需加密傳輸，發(fā)送方由明文→密文（加密），接收方由密文→明文（解密），已知加密規(guī)則為：明文a，b，c，d對(duì)應(yīng)密文a+2b，2b+c，2c+3d，4d，例如，明文1，2，3，4對(duì)應(yīng)密文5，7，18，16．當(dāng)接收方收到密文14，9，23，28時(shí)，則解密得到的明文為（）A、4，6，1，7 B、7，6，1，4 C、6，4，1，7 D、1，6，4，7（2006?山東）定義集合運(yùn)算：A⊙B=
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