推理與證明-預(yù)覽頁
【正文】 四五步，后面還一定要求學(xué)生寫清楚為什么。老師們對內(nèi)容的編排不太理解，看了專家的講座，漸漸明白了：這樣編排不是降低了推理能力，而是加強了推理能力的培養(yǎng)，體現(xiàn)了逐步發(fā)展的過程，把變換放到中學(xué)，加強了中學(xué)和大學(xué)教材的統(tǒng)一，但一個不爭的事實是，對演繹推理確實弱了。還有一部分老師覺得，課題學(xué)習(xí)是對某一個問題專門研究，很深!老師不知講到什么程度才合理，學(xué)生不知掌握到什么程度。，以及解決問題的成功喜悅，增進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。第三篇：推理與證明推理與證明1． 蜜蜂被認(rèn)為是自然界中最杰出的建筑師，單個蜂巢可以近似地看作是一個正六邊形，第二個圖有7個蜂巢，第三個圖有19個蜂巢，按此規(guī)律，以f(n)(4)=___37__。N)，用數(shù)學(xué)歸納法證明f(2)*nn2時，f(2k+1)f(2k)等于．+12+2k+L+k+16lg1.5185。1且ax=\0ax0x02x0+1，1222。42+3k+213+3試證明：不論正數(shù)a、b、c是等差數(shù)列還是等比數(shù)列，當(dāng)n＞1,n∈N*且a、b、c互不相等時，均有：an+＞、b、c為等比數(shù)列，a=∴a+c=nnbq,c=bq(q＞0且q≠1),bqnn+bnqn=bn（1qn+qn)＞n(2)設(shè)a、b、c為等差數(shù)列，則2b=a+c猜想下面用數(shù)學(xué)歸納法證明：①當(dāng)n=2時，由2(a+c)＞(a+c)，∴②設(shè)n=k時成立，即則當(dāng)n=k+1時，＞+c2n＞（a+c2)n(n≥2且n∈N*)a+c2（a+c2)ak+c2k+1k(=14a+c2),kak+1+c2(ak+1+ck+1+ak+1+ck+1)a+c2(ak+1+ck+1+ak證明：（1）當(dāng)n=1時，一個圓把平面分成兩個區(qū)域，而121+2=2，命題成立．（2）假設(shè)n=k（k≥1）時，命題成立，即k個圓把平面分成kk+2個區(qū)域．當(dāng)n=k+1時，第k+1個圓與原有的k個圓有2k個交點，這些交點把第k+1個圓分成了2k段弧，而其中的每一段弧都把它所在的區(qū)域分成了兩部分，因此增加了2k個區(qū)域，共有k2k+2+2k=(k+1)2(k+1)+2個區(qū)域． ∴n=k+1時，命題也成立．由（1）、（2）知，對任意的n∈N*，命題都成立．18．如圖（1），在三角形ABC中，AB^AC，若AD^BC，則AB2=BD1246。1246。=231。231。S△BCD． 232。232。2n1代入得+1=(n=1,2,?),由此可知，數(shù)列{}是公差為的等差數(shù)列，它的首項c1=a12=，故=n(n=1,2,?).131第四篇：推理與證明“推理與證明”是數(shù)學(xué)的基本思維過程，也是人們學(xué)習(xí)和生活中經(jīng)常使用的思維方式。推理與證明貫穿于數(shù)學(xué)的整個體系，它的學(xué)習(xí)是新課標(biāo)教材的一個亮點，是對以前所學(xué)知識與方法的總結(jié)、歸納，并對后繼學(xué)習(xí)起到引領(lǐng)的作用。合情推理的實質(zhì)是“發(fā)現(xiàn)猜想證明”，因而關(guān)注合情推理能力的培養(yǎng)實際上就是希望教師能夠重視數(shù)學(xué)知識的產(chǎn)生和發(fā)展過程，發(fā)展學(xué)生的探究和創(chuàng)新精神。但在新課程的教學(xué)中由于計算機和多媒體的廣泛應(yīng)用，使得幾何代數(shù)學(xué)化，加大實驗幾何的內(nèi)容，用學(xué)生日常生活中每天都可以看到和使用著的“形”的知識，借助直觀，擴大公理體系，同時采用幾何變換的語言對歐氏幾何予以重新組織，讓學(xué)生體會空間邏輯化的方法。再次，要培養(yǎng)人的應(yīng)用意識、創(chuàng)新意識。從思維發(fā)展的角度考慮，思維一般分成幾個過程：一個是形成概念的過程；一個是做出判斷的過程；再一個是進(jìn)行推理的過程。在注重演繹推理的同時還注重合情推理，盡管有時合情推理不嚴(yán)謹(jǐn)，但是對人發(fā)現(xiàn)新的東西，導(dǎo)致你產(chǎn)生一些新的猜想，是非常重要的，也離不開的。難于根據(jù)幾何語言畫出正確的圖形。主要是在全班學(xué)生的認(rèn)知水平上去考慮，靈活運用各種方法讓大部分學(xué)生都能理解、接受的方式去指引、講解，以達(dá)到教學(xué)目標(biāo)。推理與證明是人類認(rèn)識世界的重要手段，也是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要組成部分。但在新課程的教學(xué)中由于計算機和多媒體的廣泛應(yīng)用，使得幾何代數(shù)學(xué)化，加大實驗幾何的內(nèi)容，用學(xué)生日常生活中每天都可以看到和使用著的“形”的知識，借助直觀，擴大公理體系，同時采用幾何變換的語言對歐氏幾何予以重新組織，讓學(xué)生體會空間邏輯化的方法。數(shù)學(xué)培養(yǎng)人的抽象思維和推理能力。推理最基本的作用都是基礎(chǔ)性的、奠基的思維訓(xùn)練，是與學(xué)生未來的生活、工作、職業(yè)密切相關(guān)的。如果把這個思維過程表達(dá)出來，就是數(shù)學(xué)當(dāng)中經(jīng)常說的定義（對應(yīng)概念的），命題（對應(yīng)判斷的），證明（對應(yīng)推理的）。我發(fā)現(xiàn)初中學(xué)生基于學(xué)生年齡的特點，學(xué)生在空間想象能力和抽象思維能力方面還不夠成熟，缺乏解決幾何問題的經(jīng)驗，學(xué)習(xí)幾何的困難的較大。學(xué)生不會添加輔助線，不會總結(jié)規(guī)律；學(xué)生覺得證明題太難、對枯燥的數(shù)學(xué)知識沒有興趣。主要是在全班學(xué)生的認(rèn)知水平上去考慮，靈活運用各種方法讓大部分學(xué)生都能理解、接受的方式去指引、講解，以達(dá)到教學(xué)
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