推理與證明-預(yù)覽頁(yè)
【正文】 四五步，后面還一定要求學(xué)生寫(xiě)清楚為什么。老師們對(duì)內(nèi)容的編排不太理解，看了專家的講座，漸漸明白了：這樣編排不是降低了推理能力，而是加強(qiáng)了推理能力的培養(yǎng)，體現(xiàn)了逐步發(fā)展的過(guò)程，把變換放到中學(xué)，加強(qiáng)了中學(xué)和大學(xué)教材的統(tǒng)一，但一個(gè)不爭(zhēng)的事實(shí)是，對(duì)演繹推理確實(shí)弱了。還有一部分老師覺(jué)得，課題學(xué)習(xí)是對(duì)某一個(gè)問(wèn)題專門研究，很深!老師不知講到什么程度才合理，學(xué)生不知掌握到什么程度。，以及解決問(wèn)題的成功喜悅，增進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。第三篇：推理與證明推理與證明1． 蜜蜂被認(rèn)為是自然界中最杰出的建筑師，單個(gè)蜂巢可以近似地看作是一個(gè)正六邊形，第二個(gè)圖有7個(gè)蜂巢，第三個(gè)圖有19個(gè)蜂巢，按此規(guī)律，以f(n)(4)=___37__。N)，用數(shù)學(xué)歸納法證明f(2)*nn2時(shí)，f(2k+1)f(2k)等于．+12+2k+L+k+16lg1.5185。1且ax=\0ax0x02x0+1，1222。42+3k+213+3試證明：不論正數(shù)a、b、c是等差數(shù)列還是等比數(shù)列，當(dāng)n＞1,n∈N*且a、b、c互不相等時(shí)，均有：an+＞、b、c為等比數(shù)列，a=∴a+c=nnbq,c=bq(q＞0且q≠1),bqnn+bnqn=bn（1qn+qn)＞n(2)設(shè)a、b、c為等差數(shù)列，則2b=a+c猜想下面用數(shù)學(xué)歸納法證明：①當(dāng)n=2時(shí)，由2(a+c)＞(a+c)，∴②設(shè)n=k時(shí)成立，即則當(dāng)n=k+1時(shí)，＞+c2n＞（a+c2)n(n≥2且n∈N*)a+c2（a+c2)ak+c2k+1k(=14a+c2),kak+1+c2(ak+1+ck+1+ak+1+ck+1)a+c2(ak+1+ck+1+ak證明：（1）當(dāng)n=1時(shí)，一個(gè)圓把平面分成兩個(gè)區(qū)域，而121+2=2，命題成立．（2）假設(shè)n=k（k≥1）時(shí)，命題成立，即k個(gè)圓把平面分成kk+2個(gè)區(qū)域．當(dāng)n=k+1時(shí)，第k+1個(gè)圓與原有的k個(gè)圓有2k個(gè)交點(diǎn)，這些交點(diǎn)把第k+1個(gè)圓分成了2k段弧，而其中的每一段弧都把它所在的區(qū)域分成了兩部分，因此增加了2k個(gè)區(qū)域，共有k2k+2+2k=(k+1)2(k+1)+2個(gè)區(qū)域． ∴n=k+1時(shí)，命題也成立．由（1）、（2）知，對(duì)任意的n∈N*，命題都成立．18．如圖（1），在三角形ABC中，AB^AC，若AD^BC，則AB2=BD1246。1246。=231。231。S△BCD． 232。232。2n1代入得+1=(n=1,2,?),由此可知，數(shù)列{}是公差為的等差數(shù)列，它的首項(xiàng)c1=a12=，故=n(n=1,2,?).131第四篇：推理與證明“推理與證明”是數(shù)學(xué)的基本思維過(guò)程，也是人們學(xué)習(xí)和生活中經(jīng)常使用的思維方式。推理與證明貫穿于數(shù)學(xué)的整個(gè)體系，它的學(xué)習(xí)是新課標(biāo)教材的一個(gè)亮點(diǎn)，是對(duì)以前所學(xué)知識(shí)與方法的總結(jié)、歸納，并對(duì)后繼學(xué)習(xí)起到引領(lǐng)的作用。合情推理的實(shí)質(zhì)是“發(fā)現(xiàn)猜想證明”，因而關(guān)注合情推理能力的培養(yǎng)實(shí)際上就是希望教師能夠重視數(shù)學(xué)知識(shí)的產(chǎn)生和發(fā)展過(guò)程，發(fā)展學(xué)生的探究和創(chuàng)新精神。但在新課程的教學(xué)中由于計(jì)算機(jī)和多媒體的廣泛應(yīng)用，使得幾何代數(shù)學(xué)化，加大實(shí)驗(yàn)幾何的內(nèi)容，用學(xué)生日常生活中每天都可以看到和使用著的“形”的知識(shí)，借助直觀，擴(kuò)大公理體系，同時(shí)采用幾何變換的語(yǔ)言對(duì)歐氏幾何予以重新組織，讓學(xué)生體會(huì)空間邏輯化的方法。再次，要培養(yǎng)人的應(yīng)用意識(shí)、創(chuàng)新意識(shí)。從思維發(fā)展的角度考慮，思維一般分成幾個(gè)過(guò)程：一個(gè)是形成概念的過(guò)程；一個(gè)是做出判斷的過(guò)程；再一個(gè)是進(jìn)行推理的過(guò)程。在注重演繹推理的同時(shí)還注重合情推理，盡管有時(shí)合情推理不嚴(yán)謹(jǐn)，但是對(duì)人發(fā)現(xiàn)新的東西，導(dǎo)致你產(chǎn)生一些新的猜想，是非常重要的，也離不開(kāi)的。難于根據(jù)幾何語(yǔ)言畫(huà)出正確的圖形。主要是在全班學(xué)生的認(rèn)知水平上去考慮，靈活運(yùn)用各種方法讓大部分學(xué)生都能理解、接受的方式去指引、講解，以達(dá)到教學(xué)目標(biāo)。推理與證明是人類認(rèn)識(shí)世界的重要手段，也是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要組成部分。但在新課程的教學(xué)中由于計(jì)算機(jī)和多媒體的廣泛應(yīng)用，使得幾何代數(shù)學(xué)化，加大實(shí)驗(yàn)幾何的內(nèi)容，用學(xué)生日常生活中每天都可以看到和使用著的“形”的知識(shí)，借助直觀，擴(kuò)大公理體系，同時(shí)采用幾何變換的語(yǔ)言對(duì)歐氏幾何予以重新組織，讓學(xué)生體會(huì)空間邏輯化的方法。數(shù)學(xué)培養(yǎng)人的抽象思維和推理能力。推理最基本的作用都是基礎(chǔ)性的、奠基的思維訓(xùn)練，是與學(xué)生未來(lái)的生活、工作、職業(yè)密切相關(guān)的。如果把這個(gè)思維過(guò)程表達(dá)出來(lái)，就是數(shù)學(xué)當(dāng)中經(jīng)常說(shuō)的定義（對(duì)應(yīng)概念的），命題（對(duì)應(yīng)判斷的），證明（對(duì)應(yīng)推理的）。我發(fā)現(xiàn)初中學(xué)生基于學(xué)生年齡的特點(diǎn)，學(xué)生在空間想象能力和抽象思維能力方面還不夠成熟，缺乏解決幾何問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)，學(xué)習(xí)幾何的困難的較大。學(xué)生不會(huì)添加輔助線，不會(huì)總結(jié)規(guī)律；學(xué)生覺(jué)得證明題太難、對(duì)枯燥的數(shù)學(xué)知識(shí)沒(méi)有興趣。主要是在全班學(xué)生的認(rèn)知水平上去考慮，靈活運(yùn)用各種方法讓大部分學(xué)生都能理解、接受的方式去指引、講解，以達(dá)到教學(xué)
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