高中數(shù)學(xué)蘇教版必修5第2章數(shù)列綜合檢測(cè)(專(zhuān)業(yè)版)
【正文】 12n－ 1＋ (n＋ 1)( 79)n＋ 1， 則此數(shù)列的最大項(xiàng)的值為 ________． 【解析】 an＋ 1－ an＝ (79)n＋ 1 福州高二檢測(cè) )等差數(shù)列 {an}的前 n項(xiàng)和為 Sn，若 a2＋ a8＋ a11＝ 30，那么 S13的值是 ________． 【解析】 a2＋ a8＋ a11＝ a7－ 5d＋ a7＋ d＋ a7＋ 4d＝ 3a7＝ 30， ∴ a7＝ 10， ∴ S13＝ 13a7＝ 130. 【答案】 130 9． 數(shù)列 {an}的通項(xiàng)公式是 an＝ 1n＋ n＋ 1，若前 n項(xiàng)和為 10，則項(xiàng)數(shù)為 ________． 【解析】 ∵ an＝ 1n＋ n＋ 1＝ n＋ 1－ n， ∴ Sn＝ ( 2－ 1)＋ ( 3－ 2)＋ … ＋ ( n＋ 1－ n)． ＝ n＋ 1－ 1. 令 n＋ 1－ 1＝ 10，得 n＝ 120. 【答案】 120 10． 等比數(shù)列 {an}中 ， 前 n項(xiàng)和 Sn＝ 3n＋ r， 則 r等于 ________． 【解析】 Sn＝ a1 － qn1－ q ＝a11－ q－a11－ qqn. 由題意 Sn＝ 3n＋ r， ∴ r＝－ 1. 【答案】 － 1 11．若 {an}為等差數(shù)列， Sn是其前 n項(xiàng)和，且 S11＝ 22π3 ，則 tan a6的值為 ________． 【解析】 S11＝ a1＋ a112 ＝ a6＋ a62 ＝ 11a6＝ 22π3 ， 則 a6＝ 2π3 ，則 tan a6＝－3. 【答案】 － 3 12． (2021 12n， Tn為數(shù)列 {bn}的前 n項(xiàng)和，求 Tn. (3)設(shè) ＝ 4n＋ (－ 1)n－ 1λ 12n＋ 1 ∴ Tn＝ 3－ n＋ 32n . (3)∵ an＝ n＋ 1， ∴ ＝ 4n＋ (－ 1)n－ 1λ ( 79)5 二、解答題 (本大題共 6小題，共 90分，解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟 ) 15． (本小題滿分 14 分 )已知數(shù)列 {an}的通項(xiàng)公式為 an＝ 3n－ 23n＋ 1. (1)求 a20； (2)710是不是該數(shù)列中的項(xiàng)？若是，它是第幾項(xiàng)？ (3)在區(qū)間 (13， 23)內(nèi)有無(wú)數(shù)列中的項(xiàng)？若有，有幾項(xiàng)？若沒(méi)有，請(qǐng)說(shuō)明理由． 【解】 (1)a20＝ 320 － 2320 ＋ 1＝ 5861. (2)令 an＝ 710，即 3n－ 23n＋ 1＝ 710，解得 n＝ 3，所以 710是數(shù)列 {an}中的項(xiàng)，是第 3項(xiàng)． (3)令 13＜ an＜ 23，即 13＜ 1－ 33n＋ 1＜ 23， ∴ 13＜ 33n＋ 1＜ 23，解得 76＜ n＜ 83.∵ n∈ N*， ∴ n＝ 2，即在區(qū)間 (13， 23)內(nèi)有數(shù)列 {an}中的項(xiàng)，且只有 1項(xiàng)，此項(xiàng)為第 2項(xiàng)． 16． (本小題滿分 14分 )(2
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1