【正文】 α ? 計(jì)算 X’2， Y’2， X’ Y’、（ X’ ＋ Y’ ）和（ X’ ＋ Y’ ） 2?！?使用此法的步驟如下：? 在散布圖上畫一條與 Y 軸平行的中值線 f，使 f 線的左、右兩邊的點(diǎn)子數(shù)大致相等；? 在散布圖上畫一條與 X 軸平行的中值線 g，使 g線的上、下兩邊的點(diǎn)子數(shù)大致相等；? f 、 g 兩條線把散布圖分成 4個(gè)象限區(qū)域 I、 II、 III、 IV?！?? 判斷（分析研究點(diǎn)子云的分布狀況，確定相關(guān)關(guān)系的類型）。216。 4月 6日 4月 7日●欠品連錫▲立件原 因設(shè) 備 工人 上午 下午 上午 下午 上午 下午日 期項(xiàng) 目代 號(hào)名 稱4月 8日放大鏡AB7205－ 05－ 302外觀檢查DISPLAY PWB▲● ●●●●●●● ●● ●●● ● ●●▲▲●● ● ●▲調(diào)查表法 (worksheet)128案例四：工序分布檢查表 分析： 對(duì)于了解計(jì)量型產(chǎn)品特性的分布情況能一目了然，在記錄完成后能直接體現(xiàn)直方圖同等效果。120開始?連續(xù)10批合格；?連續(xù)10批的樣本中不合格品（或不合格）總數(shù)小于或等于LR；?生產(chǎn)過(guò)程穩(wěn)定；?主管質(zhì)量部門同意?以上條件同時(shí)成立?一批放寬檢驗(yàn)不合格；?生產(chǎn)過(guò)程不穩(wěn)定；?主管質(zhì)量部門認(rèn)為有必要回到正常檢驗(yàn)；?以上任一條件成立連續(xù) 5批合格連續(xù)不超過(guò) 5批中有 2批不合格正常檢驗(yàn)質(zhì)量達(dá)到或超過(guò)要求，主管質(zhì)量部門同意加嚴(yán)檢驗(yàn)累計(jì) 10批停留在加嚴(yán)檢驗(yàn)停止檢驗(yàn)放寬檢驗(yàn)121第二節(jié) 質(zhì)量管理統(tǒng)計(jì)工具概述老 “ QC” 七法：分層法因果圖法排列圖法調(diào)查表法直方圖法散布圖（也叫相關(guān)圖）法控制圖法新 ” QC“ 七法關(guān)系圖法KJ法系統(tǒng)圖法矩陣圖法矩陣數(shù)據(jù)分析法PDPC法箭條圖法 122一、分層法 (Stratification) 根據(jù)產(chǎn)生數(shù)據(jù)的特征（何人、何處、何種方法、何種設(shè)備等）而將數(shù)據(jù)劃分成若干組，也就是將分門別類。檢查費(fèi)高時(shí)，選用低的檢查水平116寬嚴(yán)程度的轉(zhuǎn)移規(guī)則在 GB/：正常檢驗(yàn)、加嚴(yán)檢驗(yàn)和放寬檢驗(yàn)。（ 1）一般檢查水平分為 Ⅰ ， Ⅱ ， Ⅲ 三個(gè)檢驗(yàn)水平。（ 7）測(cè)定產(chǎn)品特性值根據(jù)規(guī)定的質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)樣本中的每一個(gè)單位產(chǎn)品進(jìn)行測(cè)定，并統(tǒng)計(jì)不合格品個(gè)數(shù)。因此百分比抽樣方案為 (n=pN， c=0)，p為一固定比例。88抽檢特性曲線（ OC曲線）在實(shí)際中，檢驗(yàn)批的不合格品率 p是未知的，而且不是固定的值。抽樣簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣是從批量為 N的檢驗(yàn)批中抽取大小為 n的樣本，如果批中每個(gè)單位產(chǎn)品被抽到的可能性都相等，則稱為隨機(jī)抽樣?！选? 3）多次抽樣：抽取兩個(gè)以上樣本才對(duì)抽檢批作出判斷。66（ 5）批不合格品率 p：批中不合格的單位產(chǎn)品所占的比例。（ 4）全數(shù)檢驗(yàn)是一種消極的檢驗(yàn)方法，不能引起生產(chǎn)者對(duì)產(chǎn)品質(zhì)量的關(guān)心62抽樣檢驗(yàn)＝？。 μ是位置參數(shù)，當(dāng) σ恒定時(shí)， μ愈大，則曲線沿 x軸愈向右移動(dòng)；反之， μ愈小，曲線沿 x軸愈向左移動(dòng)。當(dāng) λ= 20時(shí)分布接近于正態(tài)分布；當(dāng) λ=50時(shí)， 可以認(rèn) 為波松分布呈正態(tài)分布。 26二項(xiàng)分布定義 設(shè)隨機(jī)變量 x所有可能取的值為零和正整數(shù)：0,1,2,… ， n，且有 = k=0,1,2… ， n 其中 p＞ 0， q＞ 0， p+q=1， 則稱隨機(jī)變量 x服從參數(shù)為 n和 p的二項(xiàng)分布 (binomial distribution)，記為 x～ B(n， p)。21眾數(shù)是 31， 2， 3， 4， 5 先將數(shù)據(jù)按大小排序： f) 22540＋ 23545＋ 24550＋ 25535 Σf 40＋ 45＋ 50＋ 35組 中 值225235245255f代表各組變量值出現(xiàn)的頻數(shù) 理歸 （四）根據(jù)統(tǒng)計(jì)規(guī)律的啟示，找出影響質(zhì)量的主要問(wèn)題。如用各種計(jì)量工具測(cè)量的數(shù)據(jù) (長(zhǎng)度、重量、時(shí)間、溫度等 )，就是 計(jì)量值 。 樣本的抽取是隨機(jī)的，在具體的抽樣之前，哪些個(gè)體被抽取，不能預(yù)先確定，每個(gè)個(gè)體被抽取的機(jī)率是相等的。例：1， 2， 3， 3， 413那么，貝努利試驗(yàn)的概率公式可以表示為：，貝努利試驗(yàn)的概率公式可以表示為：P（（ x＝＝ 1）＝）＝ pP（（ x＝＝ 0）＝）＝ q 其中其中 x＝＝1， A事件發(fā)生，成功事件發(fā)生，成功0， A事件未發(fā)生，失敗事件未發(fā)生，失敗也稱為兩點(diǎn)分布也稱為兩點(diǎn)分布24在 n重貝努利試驗(yàn)中，事件 A 可能發(fā)生 0，1， 2， … ， n次，現(xiàn)在我們來(lái)求事件 A 恰好發(fā)生 k(0≤k≤n)次的概率 Pn(k)。 32波松分布的定義 若隨機(jī)變量 x(x=k)所有可能取值是非負(fù)整數(shù)，且其概率分布為 其中 λ＞ 0； e=… ，則 稱 x 服 從 參 數(shù) 為 λ 的 波 松分布(Poisson‘s distribution)，記 為 x～ P(λ)。分布密度曲線如圖所示。即：正態(tài)分布的概率54 作變換 u=(xμ)／ σ故有(318)其中，其中，55 表明服從正態(tài)分布 N(μ,σ2)的隨機(jī)變量 x 在 [ x1 ， x2 ）內(nèi)取值的概率 ，等于服從標(biāo)準(zhǔn) 正態(tài)分布的隨機(jī)變量 u 在[(x1μ)/σ, (x2μ)/σ）內(nèi)取值的概率 。 如彩電、冰箱等家電的耐壓特性。致命缺陷（ A類缺陷）： 對(duì)使用、維護(hù)產(chǎn)品或與此有關(guān)的人員可能造成危害或不安全狀況的缺陷：或可能損壞重要產(chǎn)品功能的缺陷叫致命缺陷?！选选淹ǔＳ洖?L（ p）L(p)為抽檢方案（ n、 c）的特性函數(shù)，其幾種表達(dá)式為：（ 1）超幾何分布表達(dá)式86（ 2）二項(xiàng)式分布表達(dá)式當(dāng) N較大， n/N。95合格判定數(shù) c一定，樣本量 n對(duì) OC曲線的影響n批量 N和合格判定數(shù)不變時(shí)，樣本量 n愈大， OC曲線愈陡，生產(chǎn)方危險(xiǎn)率越大，使用方危險(xiǎn)率越小。 ⑤ （ 3）確定批量 N 同一批內(nèi)的產(chǎn)品應(yīng)當(dāng)是在同一制造條件下生產(chǎn)的。對(duì) 批量生產(chǎn)來(lái)講，當(dāng)質(zhì)量信息頗多時(shí)，常采用此方法決定 AQL（ 4）與生產(chǎn)方協(xié)商確定供需雙方商定 AQL比較妥當(dāng)，這種確定 AQL的方法，對(duì)新產(chǎn)品且非常缺乏質(zhì)量信息時(shí)，常常采用。產(chǎn) 品質(zhì)量不穩(wěn)定，波動(dòng)大時(shí)，選用高的檢查水平。（ 5）暫停檢驗(yàn)。125案例一：缺陷位置調(diào)查表 分析： 不僅關(guān)注產(chǎn)品所發(fā)生的不良數(shù)量，同時(shí)關(guān)注不良所處的位置而在產(chǎn)品示意圖上，利用不同標(biāo)識(shí)來(lái)記錄所發(fā)生數(shù)量和所處位置的記錄方式。135因果分析圖法 (cause and effect diagram)216。? 標(biāo)明 X 軸和 Y 軸?！?● ● ●●●●●●●●●●●●●● ●●●●● 以上三種判斷方法對(duì)同一實(shí)例進(jìn)行分析判斷的結(jié)論是一致的。用于判斷和預(yù)測(cè)生產(chǎn)過(guò)程質(zhì)量和不合格品率的一種常用工具它是把從工序中收集來(lái)的質(zhì)量數(shù)據(jù)分布情況畫成以組距為底邊，以頻數(shù)為高度的一系列直方形連起來(lái)的圖形圖中縱坐標(biāo)表示頻率或頻數(shù)，橫坐標(biāo)表示質(zhì)量特性，每個(gè)直方的底邊長(zhǎng)度代表產(chǎn)品質(zhì)量的取值范圍，每個(gè)直方塊的高度表示落在這個(gè)質(zhì)量特性范圍內(nèi)的數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)。L X’ X’ = ∑ X’2 － （ ∑X’） 2NL Y’ Y’ = ∑ Y’2 － （ ∑ Y’） 2NL X’ Y’ = ∑ X’ Y’ － （ ∑X’ ）（ ∑ Y’）N計(jì)算相關(guān)數(shù)據(jù)（ γ ）?！?● ● ● 結(jié)果是我們所要分析的質(zhì)量問(wèn)題，原因由主干、大枝、中枝、小枝所組成 .大原因(大枝)中原因 (中技 )(小技)小原因人 機(jī) 料結(jié) 果法 環(huán) 136四、 因果分析圖法 (cause and effect diagram)216。0202530354051015 調(diào)查表法 (worksheet)129三、排列圖法 (pareto)又稱主次因素分析圖或帕累托圖原理： 帕累托法則：有關(guān)收入分布的法則揭示了 “關(guān)鍵的少數(shù)和無(wú)關(guān)緊要的多數(shù) ”的規(guī)律。 過(guò)程控制中分層的標(biāo)志：操作者、設(shè)備、原材料、操作方法、時(shí)間、檢測(cè)手段、缺陷項(xiàng)目。放寬檢驗(yàn) 具有樣本量比相應(yīng)正常檢驗(yàn)抽樣方案小，接收準(zhǔn)則和正常抽樣檢驗(yàn)方案的接受準(zhǔn)則相差不大的抽樣方案的一種使用方法。（ 2）特殊檢查水平分為 S1， S2， S3， S4四個(gè)檢驗(yàn)水平?？山邮召|(zhì)量水平是調(diào)整型抽檢方案的基本參數(shù)，也是選擇方案時(shí)依據(jù)的質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)。99計(jì)數(shù)標(biāo)準(zhǔn)型抽樣檢驗(yàn)?計(jì)數(shù)標(biāo)準(zhǔn)型抽樣檢驗(yàn)就是同時(shí)規(guī)定對(duì)生產(chǎn)方的質(zhì)量要求和對(duì)使用方的質(zhì)量保護(hù)的抽樣檢驗(yàn)過(guò)程。一般來(lái)說(shuō)，抽檢特性曲線是指給定抽樣方案時(shí)，表示接收概率與實(shí)際質(zhì)量函數(shù)關(guān)系的曲線，簡(jiǎn)稱 OC曲線。（ 3）隨機(jī)數(shù)表法國(guó)際上通用的隨機(jī)數(shù)表，是將 0到 9的數(shù)字，以相同被抽取的機(jī)會(huì)排成 1位數(shù)、 2位數(shù)、 3位數(shù)等的數(shù)表?！选讶绻l(fā)現(xiàn) n中有 d件不合格品，當(dāng) d≤c時(shí)，則判定該批產(chǎn)品合格，予以接收；當(dāng) dc時(shí)，則判定該批產(chǎn)品不合格，予以拒收。68抽樣檢驗(yàn)方案的分類（ 1）按檢驗(yàn)特性值的性質(zhì)分類1） 計(jì)量抽樣檢驗(yàn)： 是通過(guò)測(cè)量樣本中的質(zhì)量特性值并與標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行比較，進(jìn)而推斷整批產(chǎn)品是否接收。抽樣檢驗(yàn) 是從一批產(chǎn)品中隨機(jī)抽取一部分產(chǎn)品，通過(guò)檢驗(yàn)少量產(chǎn)品來(lái)對(duì)這批產(chǎn)品的質(zhì)量進(jìn)行評(píng)估，進(jìn)而判斷這批產(chǎn)品是否接收的活動(dòng)。 三者間的關(guān)系如下： 對(duì)于二項(xiàng)分布，在 n→∞, p→0 ， 且 n p =λ( 較小常數(shù) )情況下 ，二項(xiàng)分布趨于波松分布。礎(chǔ)。 但是在大多數(shù)服從波松分布的實(shí)例中，分布參數(shù) λ往往是未知的，只能從所觀察的隨機(jī)樣本中計(jì)算出相應(yīng)的樣本平均數(shù)作為 λ 的 估計(jì)值，將其代替計(jì)算公式中的 λ，計(jì)算出 k = 0， 1， 2， … 時(shí)的各項(xiàng)概率。參數(shù) n稱為離散參稱為離散參數(shù)數(shù) ， 只能取正整數(shù)；只能取正整數(shù)； p 是連續(xù)參數(shù)，它能取是連續(xù)參數(shù)，它能取 0與與 1之間的任何數(shù)之間的任何數(shù)值值 (q由由 p確定，故不是另一個(gè)獨(dú)立參數(shù)確定，故不是另一個(gè)獨(dú)立參數(shù) )。46 62 極差又稱全距 ,反映的是變量分布的變異范圍和離散幅度，它體現(xiàn) s的是一組數(shù)據(jù)波動(dòng)的范圍。沒(méi)有眾數(shù)1， 2， 2， 3， 3， 4 先將數(shù)據(jù)按大小排序： 析 統(tǒng)計(jì)規(guī)律主要問(wèn)題組織、協(xié)調(diào) 專業(yè)技術(shù)提高質(zhì)量4第一節(jié) 質(zhì)量控制的統(tǒng)計(jì)學(xué)基礎(chǔ) 一、質(zhì)量特性值（數(shù)據(jù)的分類）測(cè)量或測(cè)定質(zhì)量指標(biāo)所得的數(shù)值，一般稱為數(shù)據(jù)注： 質(zhì)量特性值通常表現(xiàn)為各種數(shù)值指標(biāo)，即質(zhì)量指標(biāo)。2全面質(zhì)量管理運(yùn)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法大致按照如下工作程序進(jìn)行：（一）針對(duì)所要解決的質(zhì)量問(wèn)題用科學(xué)方法收集數(shù)據(jù)。每件產(chǎn)品中質(zhì)量缺陷的個(gè)數(shù)稱為 計(jì)點(diǎn)值 。 因此，可以將對(duì)總體的研究歸結(jié)為對(duì)隨機(jī)變量 X的分布及其主要數(shù)字特征的研究。則中位數(shù)就可以按下面的方式確定： Xmax 重要的離散型分布重要的離散型分布只有兩種可能結(jié)果的隨機(jī)試驗(yàn)稱為貝努利試驗(yàn)只有兩種可能結(jié)果的隨機(jī)試驗(yàn)稱為貝努利試驗(yàn)食品抽樣中，產(chǎn)品合格或不合格，種子發(fā)芽或不發(fā)芽，施藥后害蟲死或活等等。 所謂稀有事件即是小概率事件。在實(shí)際計(jì)算中， 當(dāng) λ≥20 (也有人認(rèn)為 λ≥6)時(shí)，用波松分布中的 λ代替正態(tài)分布中的 μ及 σ2 ，即可由后者對(duì)前者進(jìn)行近似計(jì)算。 u稱為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)變量或標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)離差。其處理對(duì)象是每個(gè)產(chǎn)品。常用 N表示?！选选选选褜?shí)際上通過(guò)抽樣檢驗(yàn)不可能精確得到批不合格率 p，除非進(jìn)行全數(shù)檢驗(yàn)?？煽啃?是指抽檢方案的抽檢特性是否滿足訂貨和供貨雙方的要求；經(jīng)濟(jì)性 是指抽檢費(fèi)用，表現(xiàn)為使用的平均樣本量大小。 ③ 確定 p0時(shí) ,應(yīng)考慮不合格品的性質(zhì)。（ 2）嚴(yán) 重不合格項(xiàng) AQL一般不合格項(xiàng) AQL輕 微不合格項(xiàng) AQL（ 3）訂貨 方可根據(jù)要求提出滿意的 AQL值，但必須考慮生產(chǎn)方的生產(chǎn)能力， AQL值提的過(guò)嚴(yán)，會(huì)使生產(chǎn)方的成本增加，故確定 AQL值應(yīng)與產(chǎn)品性能水平一致。 115（ 4）保證 AQL的重要性。當(dāng)正在進(jìn)行正常檢驗(yàn)時(shí)，如果下列各條件均滿足，應(yīng)轉(zhuǎn)移到放寬檢驗(yàn)：① 連續(xù) 10批（不包括再次提交檢驗(yàn)批）正常檢查合格；② 從這連續(xù)的 10批中抽取的樣本，其中不合格品總數(shù)（或缺陷總數(shù)）是