【正文】 當(dāng)需要的判別力比較低時，可規(guī)定使用一般檢驗水平 Ⅰ，當(dāng)需要的判別率比較高時，可規(guī)定使用一般檢驗水平Ⅲ 。（ 2）嚴(yán) 重不合格項 AQL一般不合格項 AQL輕 微不合格項 AQL（ 3）訂貨 方可根據(jù)要求提出滿意的 AQL值，但必須考慮生產(chǎn)方的生產(chǎn)能力， AQL值提的過嚴(yán)，會使生產(chǎn)方的成本增加，故確定 AQL值應(yīng)與產(chǎn)品性能水平一致。 當(dāng)批產(chǎn)品質(zhì)量正常時，采用一個正常的抽檢方案進(jìn)行檢驗；當(dāng)批產(chǎn)品質(zhì)量下降或生產(chǎn)不穩(wěn)定時，改用加嚴(yán)方案進(jìn)行檢驗，以減小使用方承擔(dān)的風(fēng)險；當(dāng)批產(chǎn)品質(zhì)量上升時，改用一個放寬方案進(jìn)行檢驗，以加強(qiáng)對供貨方的保護(hù) 106合格質(zhì)量水平的確定可接受質(zhì)量水平 （ Acceptable Quality Limit, AQL） 是當(dāng)一個連續(xù)系列批提交驗收抽樣時，可允許的最差過程平均質(zhì)量水平。 ③ 確定 p0時 ,應(yīng)考慮不合格品的性質(zhì)。這等于對 N大的檢驗批提高了驗收標(biāo)準(zhǔn)，而對 N小的檢驗批卻降低了驗收標(biāo)準(zhǔn)，因此百分比抽樣方案是不合理的?？煽啃?是指抽檢方案的抽檢特性是否滿足訂貨和供貨雙方的要求；經(jīng)濟(jì)性 是指抽檢費用，表現(xiàn)為使用的平均樣本量大小。表示抽樣特性的曲線就稱為抽樣特性曲線。實際上通過抽樣檢驗不可能精確得到批不合格率 p，除非進(jìn)行全數(shù)檢驗。 80常用的簡單隨機(jī)抽樣方法有（ 1）抽簽法（ 2）隨機(jī)骰子法將被抽取的一批產(chǎn)品，事先編成號碼，哪一個產(chǎn)品編號數(shù)與鄭出骰子的點數(shù)相同，該產(chǎn)品被抽取?！选选选选选选褟呐繛?N的交驗產(chǎn)品中隨機(jī)抽取 n件進(jìn)行檢驗，并且預(yù)先規(guī)定一個合格判定數(shù) c。（ 7）抽樣方案： 規(guī)定了每批應(yīng)檢驗的單位產(chǎn)品數(shù)（樣本量）和有關(guān)接收準(zhǔn)則（包括接收數(shù)、拒收數(shù)等）的一個具體方案。常用 N表示。其處理對象是每個產(chǎn)品。 令 則 u服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，故 =P(≤u＜ ) =Φ()Φ() = = 下一張 主 頁 退 出 上一張 58 前面討論的三個重要的概率分布中，前兩個屬離散型隨機(jī)變量的概率分布，后一個屬連續(xù)型隨機(jī)變量的概率分布。 u稱為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)變量或標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)離差。42σ相同而相同而 μ不同的不同的 3個正態(tài)分布比較個正態(tài)分布比較43μ相同而相同而 σ不同的不同的 3個正態(tài)分布比較大個正態(tài)分布比較大44 （ 6）分布密度曲線與橫軸所圍成的區(qū)間面積為 1，即： （（ 7）） 正態(tài)分布的次數(shù)多數(shù)集中在平均數(shù)正態(tài)分布的次數(shù)多數(shù)集中在平均數(shù)μ的附近，離均數(shù)越遠(yuǎn)，其相應(yīng)次數(shù)越少，的附近，離均數(shù)越遠(yuǎn)，其相應(yīng)次數(shù)越少，在在 3σ以外的極少，這就是以外的極少，這就是 3σ 原理的基原理的基礎(chǔ)。在實際計算中， 當(dāng) λ≥20 (也有人認(rèn)為 λ≥6)時，用波松分布中的 λ代替正態(tài)分布中的 μ及 σ2 ，即可由后者對前者進(jìn)行近似計算。波松分布重要的特征波松分布重要的特征 波松分布為離散型隨機(jī)變量的概率分布波松分布為離散型隨機(jī)變量的概率分布，其平均數(shù)和方差相等，都等于常數(shù)，其平均數(shù)和方差相等，都等于常數(shù) λ，即，即 μ=σ2=λ34不同 λ的泊松分布 35波松分布的概率計算 由波松分布的概率計算公式可以看出，依賴于參數(shù) λ的確定，只要參數(shù) λ確定了 ，把 k=0，1， 2， … 代入即可求得各項的概率。 所謂稀有事件即是小概率事件。參數(shù)分布是一種離散型隨機(jī)變量的概率分布。 重要的離散型分布重要的離散型分布只有兩種可能結(jié)果的隨機(jī)試驗稱為貝努利試驗只有兩種可能結(jié)果的隨機(jī)試驗稱為貝努利試驗食品抽樣中，產(chǎn)品合格或不合格，種子發(fā)芽或不發(fā)芽，施藥后害蟲死或活等等。 21－ 12＝ 9Xmax則中位數(shù)就可以按下面的方式確定： 將數(shù)據(jù)按大小順序排列起來，形成一個數(shù)列，居于數(shù)列中間位置的那個數(shù)據(jù) 。 因此，可以將對總體的研究歸結(jié)為對隨機(jī)變量 X的分布及其主要數(shù)字特征的研究。每件產(chǎn)品中質(zhì)量缺陷的個數(shù)稱為 計點值 。察分 2全面質(zhì)量管理運用數(shù)理統(tǒng)計方法大致按照如下工作程序進(jìn)行：（一）針對所要解決的質(zhì)量問題用科學(xué)方法收集數(shù)據(jù)。（二）將收集的數(shù)據(jù)整理歸納，形成能說明問題的圖、表或計算出特征值，如平均值、百分比、標(biāo)準(zhǔn)差等。析 統(tǒng)計規(guī)律主要問題組織、協(xié)調(diào) 專業(yè)技術(shù)提高質(zhì)量4第一節(jié) 質(zhì)量控制的統(tǒng)計學(xué)基礎(chǔ) 一、質(zhì)量特性值（數(shù)據(jù)的分類）測量或測定質(zhì)量指標(biāo)所得的數(shù)值，一般稱為數(shù)據(jù)注： 質(zhì)量特性值通常表現(xiàn)為各種數(shù)值指標(biāo)，即質(zhì)量指標(biāo)。如棉布上的疵點數(shù)、鑄件上的砂眼數(shù)等。9總體與樣本（ Population and Sample） 對總體的研究，當(dāng)然最好是對每個個體都研究，但這往往是不必要的，有時甚至是不可能的。 先將數(shù)據(jù)按大小排序： ~ ( 用 X 表示 ) 716 眾數(shù)（ Mode） ：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個數(shù)值 沒有眾數(shù)1， 2， 2， 3， 3， 4 極差又稱全距 ,反映的是變量分布的變異范圍和離散幅度，它體現(xiàn) s的是一組數(shù)據(jù)波動的范圍。46 62 23貝努利試驗的概率公式貝努利試驗的概率公式 在貝努利試驗中，事件在貝努利試驗中，事件 A可能發(fā)生，也可能可能發(fā)生，也可能不發(fā)生，用隨機(jī)變量不發(fā)生，用隨機(jī)變量 x表示貝努利試驗的兩種表示貝努利試驗的兩種結(jié)果，記結(jié)果，記 A發(fā)生時取發(fā)生時取 1， A不發(fā)生時取不發(fā)生時取 0。參數(shù) n稱為離散參稱為離散參數(shù)數(shù) ， 只能取正整數(shù)；只能取正整數(shù)； p 是連續(xù)參數(shù)，它能取是連續(xù)參數(shù)，它能取 0與與 1之間的任何數(shù)之間的任何數(shù)值值 (q由由 p確定，故不是另一個獨立參數(shù)確定，故不是另一個獨立參數(shù) )。在生物、醫(yī)學(xué)等研究中，服從波松分布的隨機(jī)變量也是常見的。 但是在大多數(shù)服從波松分布的實例中，分布參數(shù) λ往往是未知的，只能從所觀察的隨機(jī)樣本中計算出相應(yīng)的樣本平均數(shù)作為 λ 的 估計值，將其代替計算公式中的 λ，計算出 k = 0， 1， 2， … 時的各項概率。 38正態(tài)分布的定義及其特征 1. 正態(tài)分布的定義 若連續(xù)型隨機(jī)變量 x的 概率分布密度函數(shù) 為 其中 μ為平均數(shù)， σ2為方差，則稱隨機(jī)變量x服從正態(tài)分布，記為 x～ N(μ,σ2)。礎(chǔ)。 下一張 主 頁 退 出 上一張 x～～ N(μ,σ2) x～～ N(0,1)u=(xμ)／／ σ49正態(tài)分布的概率計算 1. 標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的概率計算 設(shè) u服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，則 u在 [u1， u2 ）內(nèi)取值的概率為： ＝ Φ(u2)－ Φ(u1) Φ(u1)與 Φ(u2)可由附表 1查得。 三者間的關(guān)系如下： 對于二項分布，在 n→∞, p→0 ， 且 n p =λ( 較小常數(shù) )情況下 ，二項分布趨于波松分布。 全數(shù)檢驗的適用場合（ 1） 生產(chǎn)過程不能保證達(dá)到預(yù)先規(guī)定的質(zhì)量水平，不合格品率大時。抽樣檢驗 是從一批產(chǎn)品中隨機(jī)抽取一部分產(chǎn)品，通過檢驗少量產(chǎn)品來對這批產(chǎn)品的質(zhì)量進(jìn)行評估，進(jìn)而判斷這批產(chǎn)品是否接收的活動。（ 4）缺陷：單位產(chǎn)品的質(zhì)量特性不符合產(chǎn)品技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)、工藝文件、圖樣所規(guī)定的技術(shù)要求65缺陷的分級 ：個體的缺陷往往不止一種，其后果不一定一樣。68抽樣檢驗方案的分類（ 1）按檢驗特性值的性質(zhì)分類1） 計量抽樣檢驗： 是通過測量樣本中的質(zhì)量特性值并與標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行比較，進(jìn)而推斷整批產(chǎn)品是否接收。如果發(fā)現(xiàn) n中有 d件不合格品，當(dāng) d≤c時，則判定該批產(chǎn)品合格，予以接收；當(dāng) dc時，則判定該批產(chǎn)品不合格，予以拒收。⊙⊙⊙⊙⊙（ 3）隨機(jī)數(shù)表法國際上通用的隨機(jī)數(shù)表，是將 0到 9的數(shù)字，以相同被抽取的機(jī)會排成 1位數(shù)、 2位數(shù)、 3位數(shù)等的數(shù)表。所以在保證樣本量 n對批量 N有代表性的前提下，可以用樣本中包含的不合格品數(shù) d 來推斷整批質(zhì)量，并與標(biāo)準(zhǔn)要求進(jìn)行比較來判斷批的接收與否。一般來說，抽檢特性曲線是指給定抽樣方案時，表示接收概率與實際質(zhì)量函數(shù)關(guān)系的曲線，簡稱 OC曲線。抽檢方案的評價好的抽樣方案是在一定生產(chǎn)條件和保證產(chǎn)品質(zhì)量的要求下，要有很強(qiáng)的辨別能力（兩種錯判概率盡可能?。?，抽檢的數(shù)量盡量少。99計數(shù)標(biāo)準(zhǔn)型抽樣檢驗?計數(shù)標(biāo)準(zhǔn)型抽樣檢驗就是同時規(guī)定對生產(chǎn)方的質(zhì)量要求和對使用方的質(zhì)量保護(hù)的抽樣檢驗過程。通常， A類不合格品的 p0值要選得比 B類的要小， B類的要比 C類的要小?？山邮召|(zhì)量水平是調(diào)整型抽檢方案的基本參數(shù)，也是選擇方案時依據(jù)的質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)。110確定 AQL值的方法： （ 1）按用戶要求的質(zhì)量確定當(dāng)用戶根據(jù)使用要求、經(jīng)濟(jì)條件發(fā)出必須保證的質(zhì)量水平（不合格品率好或百單位缺陷數(shù)）時，將其質(zhì)量要求定為AQL值。（ 2）特殊檢查水平分為 S1， S2， S3， S4四個檢驗水平。為 保證 AQL， 使得劣于 AQL的產(chǎn)品批盡可能少的漏過去，宜選用高的檢查水平。放寬檢驗 具有樣本量比相應(yīng)正常檢驗抽樣方案小，接收準(zhǔn)則和正常抽樣檢驗方案的接受準(zhǔn)則相差不大的抽樣方案的一種使用方法。119（ 4）從放寬檢驗轉(zhuǎn)到正常檢驗。 過程控制中分層的標(biāo)志：操作者、設(shè)備、原材料、操作方法、時間、檢測手段、缺陷項目。 過程分布調(diào)查表 。0202530354051015 調(diào)查表法 (worksheet)129三、排列圖法 (pareto)又稱主次因素分析圖或帕累托圖原理： 帕累托法則：有關(guān)收入分布的法則揭示了 “關(guān)鍵的少數(shù)和無關(guān)緊要的多數(shù) ”的規(guī)律。將 98個晚點班次按不同原因分層統(tǒng)計，作出分層統(tǒng)計表作分層統(tǒng)計表時注意將影響因素從大到小順序排列， “其他 ”一欄放在最后 13320 40608010050%100%20 40608010050%100%畫出兩個縱坐標(biāo)和一個橫坐標(biāo)，在左邊縱坐標(biāo)的最高點標(biāo)上 100 （略高于晚點班次數(shù) 98）。結(jié)果是我們所要分析的質(zhì)量問題，原因由主干、大枝、中枝、小枝所組成 .大原因(大枝)中原因 (中技 )(小技)小原因人 機(jī) 料結(jié) 果法 環(huán) 136四、 因果分析圖法 (cause and effect diagram)216。 散布圖：又稱相關(guān)圖（散點圖），是判斷兩個變量之間是否存在相關(guān)關(guān)系的分布狀態(tài)圖形。● ● ● ● ● ● ● ● L X’ X’ = ∑ X’2 － （ ∑X’） 2NL Y’ Y’ = ∑ Y’2 － （ ∑ Y’） 2NL X’ Y’ = ∑ X’ Y’ － （ ∑X’ ）（ ∑ Y’）N計算相關(guān)數(shù)據(jù)（ γ ）。γ ＝ L X’ Y’L X’ X’ L Y’ Y’＝ ＝ 查出臨界相關(guān)數(shù)據(jù)（ γ α ）。用于判斷和預(yù)測生產(chǎn)過程質(zhì)量和不合格品率的一種常用工具它是把從工序中收集來的質(zhì)量數(shù)據(jù)分布情況畫成以組距為底邊，以頻數(shù)為高度的一系列直方形連起來的圖形圖中縱坐標(biāo)表示頻率或頻數(shù)，橫坐標(biāo)表示質(zhì)量特性，每個直方的底邊長度代表產(chǎn)品質(zhì)量的取值范圍，每個直方塊的高度表示落在這個質(zhì)量特性范圍內(nèi)的數(shù)據(jù)個數(shù)。（ 2）史特吉斯 (Sturges)提出的公式 k=1+ log n組數(shù)據(jù)間隔范圍為組距 ,h=R/k根據(jù)經(jīng)驗值取組數(shù)為 10；組距 =(194119)/10= 取 8。以上三種判斷方法對同一實例進(jìn)行分析判斷的結(jié)論是一致的。γα 可根據(jù) N－ 2和顯著性水平 α查表求得?！瘛瘛瘛瘛瘛瘛瘛瘛瘛瘛瘛瘛瘛?●●●●● ● ● ● ● ● ● ● ? 標(biāo)明 X 軸和 Y 軸。大枝是表示產(chǎn)生質(zhì)量問題的幾大類因素，一般從人、機(jī)、料、法、環(huán)五大因素分析原因 .216。135因果分析圖法 (cause and effect diagram)216。用途： 將該原理用于在質(zhì)量管理中，用來尋找主要問題或影響質(zhì)量的主要原因。125案例一：缺陷位置調(diào)查表 分析： 不僅關(guān)注產(chǎn)品所發(fā)生的不良數(shù)量，同時關(guān)注不良所處的位置而在產(chǎn)品示意圖上，利用不同標(biāo)識來記錄所發(fā)生數(shù)量和所處位置的記錄方式。 常用的調(diào)查表： 缺陷位置調(diào)查表 。（ 5）暫停檢驗。當(dāng)正在采用正常檢驗時，只要初次檢驗中連續(xù) 5批或少于 5批中有 2批是不可接收的，則轉(zhuǎn)移到加