【正文】 備考建議 ? (3)表達。 3 y x+ m=0 x2 y 2 =1+O 1 Y X 1 1 1 3 m 2 Y X O 5 5 4 4 練習 2：已知 x， y滿足條件 ， 求 y3x的最值。 因此，要求最小正周期應結(jié)合圖形考慮， 由下圖可知周期為 。河南省社旗縣第一高級中學 欒永超 數(shù)形結(jié)合思想 目標要求 數(shù)形結(jié)合就是把抽象的數(shù)學語言與直觀的圖形結(jié)合起來思索，使抽象思維與形象思維結(jié)合，通過“以形助數(shù)”或“以數(shù)解形”，可使得復雜問題簡單化，抽象問題具體化，從而起到優(yōu)化解題途徑的目的。 ? 例 19．若方程 在 [0, ]上有兩個不同的實數(shù)解，求 a的取值范圍。 x 2 16 + y 2 25 =1 y3x最大值為： 13 y3x最小值 為： 13 練習 lgx=sinx的根的個數(shù)是 ； 三個 練習 3 如果實數(shù) x、 y滿足等式 (x－ 2)2＋ y2＝ 3，那么 y/x的最大值是 _____ 練習 4 若不等式 m|x－ 1|＋ |x＋ 1|的解集非空，那么實數(shù) m的取值范圍是 _____ 小結(jié) 2：數(shù)形結(jié)合方法在解決與函數(shù)性質(zhì)有關(guān)的問題時，常常畫出該函數(shù)的草圖或示意圖，即 以形助數(shù) 。 立體幾何題 和 概率統(tǒng)計題 的 規(guī)范表達仍然是一個老大難問題。學生對基礎(chǔ)題部分有很強的 輕敵思想 ，建議復習時不要將此類問題一味的歸結(jié)為由 粗心 引起，要對 “ 一題多變 ” 進行適當?shù)挠柧?，當處理的題目達到一定的數(shù)量后，決定復習效果的關(guān)鍵性因素就不再是題目的數(shù)量，而在于題目的質(zhì)量和處理水平。 練習 1： 直線 與圓 在第 一象限內(nèi)有兩個不同的交點 ,則 m的取值范 圍是 。事實上，轉(zhuǎn)化前后函數(shù)已不是同一函數(shù)， y=tan2x 需加注 才與 為同一函數(shù)。 數(shù)形結(jié)合的重點是研究“以形助數(shù)”，但“以數(shù)解形”在近年高考中也得到了加強，其發(fā)展趨勢不容忽視。 解：原方程可化為 ，由 的圖象 ( )可知，a∈ （－ 2， 1） ∪ （ 1， 2）時， 方程 在 [0, ]上有兩個不同實根。 小結(jié) 1： 在確定超越方程的根的個數(shù)或含參數(shù)的不等式問題時，應 由數(shù)思形 ，觀察該方程或不等式對應的在同一坐標系中兩個函數(shù)圖象的交點個數(shù)或交點的情況即可 課堂小結(jié) 數(shù)形結(jié)合思想： 數(shù)（式） 形 “幾何意義” 觀察形的變 化得出結(jié)論 ? 。很多同學抓不住得分要點，思維不嚴謹。客觀題要注意解法，要“ 不擇手段 ” 備考建議 ? (2)審題。 x2 a2 y2 b2 + =1 焦點，求證分別以