【正文】 ｜ PF2｜及橢圓長(zhǎng)軸為直徑的兩圓必內(nèi)切。 分析：本題極易由萬(wàn)能公式將函數(shù) 轉(zhuǎn) 化為 作出周期為 的結(jié)論。 數(shù)形結(jié)合在解題過(guò)程中應(yīng)用十分廣泛，巧妙運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法來(lái)解決一些抽象數(shù)學(xué)問(wèn)題，可起到事半功倍的效果。 例 20．已知數(shù) y=︱ sinx︳ +︱ cosx︳ ，x∈ [0, ],求出函數(shù)的值域。課本上的基礎(chǔ)概念、定義、定理、公理、公式，需要熟練掌握。這與平時(shí)只顧做題，不善于歸納、總結(jié)有關(guān)。 客觀題整體難度不大，但考試的時(shí)間緊，是爭(zhēng)分奪秒，有些學(xué)生用時(shí)多，即使對(duì)了也是 “ 潛在丟分 ” ，建議復(fù)習(xí)一定要有速度意識(shí)，加強(qiáng)速度訓(xùn)練，要避免 “ 小題大做 ” 、 “ 超時(shí)失分 ” 的現(xiàn)象。 則 OM∥ F1P，且｜ OM｜＝ ｜ F1P｜ 1 2 又 a= (|F1P|+|F2P|) 1 2 (|F1P|+|F2P|)－ |F2P| = |F1P|＝｜ OM｜ 1 2 1 2 1 2 所以兩圓相切。 例 18．求函數(shù) 的最小正周期。 運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想解題，不僅直觀易于尋找解題途徑，而且能避免繁雜的計(jì)算和推理，簡(jiǎn)化解題過(guò)程，在選擇、填空中更顯優(yōu)越。 解：原函數(shù)關(guān)系式可化為： 圖象如圖。對(duì)一些基本方法要熟練運(yùn)用。在以中低檔題為主體的高考中，獲得正確的思路相對(duì)容易，如何準(zhǔn)確而規(guī)范地表達(dá)就變得重要了。 備考建議 ? 主要集中在試卷中偏易的地方，有三個(gè)方面： ? (1)速度。 9 x 2 y 2 16 =1 MA 3 5 MF + 2 Y X O 9 2 3 5 3 5 A(9,2) F M d M 例 25 設(shè) P(x0,y0)是橢圓 上任一點(diǎn)， F2為橢圓的右 (三 )利用幾何圖形的性質(zhì)解題 xyOPF1 F 2M 解：如圖： 取 PF2中點(diǎn) M，連 OM、 F1P 分析：欲證兩圓內(nèi)切，只證兩圓心距等于半徑差即可。 A B y=2x y= x2+ 2 2 . 數(shù)形結(jié)合解決三角函數(shù)問(wèn)題 一、 利用等分象限法 例 17．設(shè) 是第二象限角，則必有（ ） A B C D 分析 ：將各個(gè)象限 4等分，如下圖所示， 為第二象限角，則 應(yīng)在圖中標(biāo)號(hào)為 2的區(qū)域內(nèi)， 此時(shí) 、 ， 所以選（ A）。 一、數(shù)形結(jié)合思想在解決集合問(wèn)題中的應(yīng)用 利用韋恩圖法解決集合之間的關(guān)系問(wèn)題． 例 有 48名學(xué)生，每人至少參加一個(gè)活動(dòng)小組，參加數(shù)理化小組的人數(shù)分別為 28， 25， 15，同時(shí)參加數(shù)理小組的 8人，同時(shí)參加數(shù)化小組的 6人，同時(shí)參加理化小組的 7人，問(wèn)同時(shí)參加數(shù)理化小組的有多少人？ 分析：我們可用圓 A、 B、 C分別表示參加數(shù)理化小組的人數(shù) （ 如右圖 ） ， 則三圓的公共部分正好表示同時(shí)參加數(shù)理化小組 的人數(shù) A B C 用 card表示集合的元素，則有： 例 有 48名學(xué)生，每人至少