【正文】 Copyright Wang Yan n m 0 1 2 1 2 3 0 截止情況下 LPmn模的 Uc值 LP21和 LP02模有相同的截止頻率（弱導(dǎo)），但這兩個模式并不兼并 因為這兩個模式有不同的特征方程。 ） m=1, Θ(θ)=cosθ, 在圓周出現(xiàn)最大值 θ= （ 0176。 五． 標(biāo)量解的場方程（三） C: R(r) 導(dǎo)波在光纖芯子中應(yīng)是振蕩解， 取 Besel函數(shù)， 導(dǎo)波在光纖包層中應(yīng)是衰減解， 第二類修正的 Besel函數(shù) D: E(y) ? ?? ?? ???????????? ??????? ??rknKrknm21202222122021mJrR??ar ?ar ?? ?? ?? ???????????? ??????? ?????????rknKArknJA2120212m22122021m1ys i n mc o s mzje x pE?????ar ?ar ?Copyright Wang Yan 六．光纖的歸一化參數(shù) ? １ 歸一化徑向相位常數(shù) ? ３ 歸一化頻率 ? ２ 歸一化徑向衰減常數(shù) 徑向歸一化衰減常數(shù)w衡量某一模式是否截止 。 02202 ??? EnkE ??0202 ??? HnkH ??Copyright Wang Yan 三．矢量解法（縱向分量法） ? ２ 求解 EZ， HZ的標(biāo)量 H方程 ? ３ 根據(jù)各場分量之間的關(guān)系進(jìn)行求解 ? １ 求解 EZ， HZ的標(biāo)量 H方程 ? ET、 HT二維矢量 ? 二維 Laplace算子 ? 縱向分量 EZ、 HZ的方程是標(biāo)量 H方程，可以作為求解的出發(fā)點 2?0k 22 ??? TT EE 0k 22 ??? TT HH0k 22 ??? ZZ EE 0k 22 ??? ZZ HHCopyright Wang Yan 四． 標(biāo)量近似解的特點 射線幾乎是與光纖的軸平行，這樣的波類似于一個橫電場波（ TEM波）。 LP(Linearly Polarization) 是線偏振的意思，它表示弱導(dǎo)波光纖中的模式基本上是線偏振波。 n＝ 1，電場在徑向出現(xiàn)最大值的個數(shù)是 1 。 十八 . 多模光纖中的模數(shù)量 M＝ v2/2 V=(n12n22)k02a2 作業(yè) 1：設(shè)單模光纖由熔融石英制成，其包層折射率指數(shù)為 n2=，纖芯折射率指數(shù)為 n1=， n2≈ ，纖芯 直徑為 2a=4um，試求出其中與模量最臨近的高模式的臨界波 長。 n＝ 1，電場在徑向出現(xiàn)最大值的個數(shù)是 1 。 ? ? ? ?UJ/UUJ m1m ? ? ? ? ?WK/WWK m1m ?? ? ? ?UJ/UUJ m1m ? ? ? ? ?WK/WWK m1m ?Copyright Wang Yan 九．大 V值情況下的 U值（遠(yuǎn)離截止） = = V→ ∞ v=2 ?n1(2Δ)1/2a/λ0 a/λ0→ ∞ 光波相當(dāng)于在折射率為 n1的無限大空間傳播，相位常數(shù) β→k 0n1 W=（ β2 k02n22） 1/2a→ ∞ Km（ W） =（ ? /2w） 1/2exp（ w） 特征方程： → ∞ 大 V值情況下的特征方程 Bessel函數(shù)的零點 遠(yuǎn)離截止時的 U值 第 m階 Bessel函數(shù)的第 n個根 ? ? ? ?UJ/UUJ m1m ? ? ? ? ?WK/WWK m1m ? W? ? 0UJ m ?mnU ??Copyright Wang Yan 0 1 2 1 2 3 mn表 21 大 V值情況下的 LPmn模的 u值 Copyright Wang Yan A．標(biāo)量線性偏振模 (橫向 ) 九． LPmn模（ Linearly Polarized Modes） LP01 m=0， n=1, U=μ01= LP11 m=1， n=1, U=μ11= 對于一對確定的 m， n值，有一確定的 U值，從而有確定的 W及 β值，對應(yīng)著一確定的場分布和傳播特性。 E:我們假定包層是無限大的，這樣