第二章光導(dǎo)纖維的傳輸原理(完整版)
【正文】 界條件 112 ?nn 2/)(s in121 ?? ?? ? nnc0)12 ??? EEn ??? （0)12 ??? HHn ??? （SDDn ???? )12??? （0)12 ??? BBn ??? （Copyright Wang Yan 五． 標(biāo)量解的場(chǎng)方程（一） Z X Y Ey 選擇電場(chǎng)的偏振方向沿 y軸方向 在圓柱坐標(biāo)系中展開 分離變量 Ey滿足標(biāo)量 Helmhotz方程： 02202 ??? yy EnkE??011 202222222????????????? yyyyy EnkZEEEE ?????)()()( Zry ZARE ???Copyright Wang Yan Coordinate system for modes in an optical fiber Copyright Wang Yan 五． 標(biāo)量解的場(chǎng)方程（二） A: Z(Z) 導(dǎo)波沿 Z方向呈行波狀態(tài)， 相位常數(shù) ?， B: Ey沿圓周方向應(yīng)是以 2?為周期的函數(shù)， )e x p ()( ZjZ Z ???)(?????????? mms inc o s)(Copyright Wang Yan m： Bessel函數(shù)的階。 ? ? ? ?UJ/UUJ m1m ? ? ? ? ?WK/WWK m1m ?? ? ? ?UJ/UUJ m1m ? ? ? ? ?WK/WWK m1m ?Copyright Wang Yan 九．大 V值情況下的 U值（遠(yuǎn)離截止） = = V→ ∞ v=2 ?n1(2Δ)1/2a/λ0 a/λ0→ ∞ 光波相當(dāng)于在折射率為 n1的無限大空間傳播，相位常數(shù) β→k 0n1 W=（ β2 k02n22） 1/2a→ ∞ Km（ W） =（ ? /2w） 1/2exp（ w） 特征方程： → ∞ 大 V值情況下的特征方程 Bessel函數(shù)的零點(diǎn) 遠(yuǎn)離截止時(shí)的 U值 第 m階 Bessel函數(shù)的第 n個(gè)根 ? ? ? ?UJ/UUJ m1m ? ? ? ? ?WK/WWK m1m ? W? ? 0UJ m ?mnU ??Copyright Wang Yan 0 1 2 1 2 3 mn表 21 大 V值情況下的 LPmn模的 u值 Copyright Wang Yan A．標(biāo)量線性偏振模 (橫向 ) 九． LPmn模（ Linearly Polarized Modes） LP01 m=0， n=1, U=μ01= LP11 m=1， n=1, U=μ11= 對(duì)于一對(duì)確定的 m， n值，有一確定的 U值，從而有確定的 W及 β值，對(duì)應(yīng)著一確定的場(chǎng)分布和傳播特性。 ， 270176。 n＝ 1，電場(chǎng)在徑向出現(xiàn)最大值的個(gè)數(shù)是 1 。 m≠0， Jm1（ Uc） =0 Uc=?1,n1=0， ， ， …… Uc= ? m1， n, m1階 Bessel方程的第 n個(gè)根。 十八 . 多模光纖中的模數(shù)量 M＝ v2/2 V=(n12n22)k02a2 作業(yè) 1：設(shè)單模光纖由熔融石英制成，其包層折射率指數(shù)為 n2=，纖芯折射率指數(shù)為 n1=， n2≈ ，纖芯 直徑為 2a=4um，試求出其中與模量最臨近的高模式的臨界波 長。 Copyright Wang Yan A. LPmn的歸一化截止頻率 十五 . SIF標(biāo)量近似解的截止波長 基模 LP01的歸一化截面頻率 Vc=Uc=0 二階模 LP11 Vc=Uc= 三階模 LP21 Vc=Uc= B. 截止波長 Vc=2?n1a（ 2Δ） 1/2/λc λc=2?n1a（ 2Δ） 1/2/Vc 對(duì)某一模式，不同光纖的 λc 不同，而 Vc卻不因光纖而改變，對(duì)階躍光纖是通用的，這也是利用歸一化頻率的好處。 n＝ 1，電場(chǎng)在徑向出現(xiàn)最大值的個(gè)數(shù)是 1 。 ， 180176。 LP(Linearly Polarization) 是線偏振的意思，它表示弱導(dǎo)波光纖中的模式基本上是線偏振波。 對(duì)于導(dǎo)波 ， 場(chǎng)在纖芯外是衰減的 ，w20；當(dāng) w20時(shí) ， 場(chǎng)在纖芯外不再衰減 ，出現(xiàn)輻射模 。 02202 ??? EnkE ??0202 ??? HnkH ??Copyrigh
外語相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1