第二章光導(dǎo)纖維的傳輸原理(更新版)
【正文】 t Wang Yan 三．矢量解法（縱向分量法） ? ２ 求解 EZ， HZ的標(biāo)量 H方程 ? ３ 根據(jù)各場(chǎng)分量之間的關(guān)系進(jìn)行求解 ? １ 求解 EZ， HZ的標(biāo)量 H方程 ? ET、 HT二維矢量 ? 二維 Laplace算子 ? 縱向分量 EZ、 HZ的方程是標(biāo)量 H方程，可以作為求解的出發(fā)點(diǎn) 2?0k 22 ??? TT EE 0k 22 ??? TT HH0k 22 ??? ZZ EE 0k 22 ??? ZZ HHCopyright Wang Yan 四． 標(biāo)量近似解的特點(diǎn) 射線(xiàn)幾乎是與光纖的軸平行，這樣的波類(lèi)似于一個(gè)橫電場(chǎng)波（ TEM波）。 ? 在線(xiàn)性的、各相同性的電介質(zhì)中，沒(méi)有電流和自由電荷，麥克斯韋方程式可以表示為如下形式： 00??????????????????BDtDHtBE參數(shù) ε 是介質(zhì)的電容率（或稱(chēng)介電常數(shù)）， μ 是介質(zhì)的磁導(dǎo)率 . HB ??ED ??Copyright Wang Yan 二． Wave equations in cylindrical coordinates ? 光纖中的光場(chǎng)滿(mǎn)足 Helmholtz方程 ? 問(wèn)題歸結(jié)于把圓柱坐標(biāo)系下求解矢量 Helmholtz方程，滿(mǎn)足邊界條件的場(chǎng)的解。 五． 標(biāo)量解的場(chǎng)方程（三） C: R(r) 導(dǎo)波在光纖芯子中應(yīng)是振蕩解， 取 Besel函數(shù)， 導(dǎo)波在光纖包層中應(yīng)是衰減解， 第二類(lèi)修正的 Besel函數(shù) D: E(y) ? ?? ?? ???????????? ??????? ??rknKrknm21202222122021mJrR??ar ?ar ?? ?? ?? ???????????? ??????? ?????????rknKArknJA2120212m22122021m1ys i n mc o s mzje x pE?????ar ?ar ?Copyright Wang Yan 六．光纖的歸一化參數(shù) ? １ 歸一化徑向相位常數(shù) ? ３ 歸一化頻率 ? ２ 歸一化徑向衰減常數(shù) 徑向歸一化衰減常數(shù)w衡量某一模式是否截止 。這個(gè)獨(dú)立的場(chǎng)就叫做光纖中的一個(gè)模式，稱(chēng)為標(biāo)量模，記作 模。 ） m=1, Θ(θ)=cosθ, 在圓周出現(xiàn)最大值 θ= （ 0176。 ? ? ? ?ze x paUrJE 00 ?jE y ??Copyright Wang Yan Copyright Wang Yan 十一． LP11模的場(chǎng)分布 m=1，電場(chǎng)在角向出現(xiàn)的最大值的對(duì)數(shù)是 1。 Copyright Wang Yan n m 0 1 2 1 2 3 0 截止情況下 LPmn模的 Uc值 LP21和 LP02模有相同的截止頻率（弱導(dǎo)），但這兩個(gè)模式并不兼并 因?yàn)檫@兩個(gè)模式有不同的特征方程。 Copyright Wang Yan 整數(shù)階 BESSEL函數(shù)（ 0， ?1， ?2） 2 0 1 8 1 6 1 4 1 2 1 0 8 6 4 2 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 200 .60 .40 .20 .00 .20 .40 .60 .81 .0J2,1,0,1,2(x)X J0(x ) y =0 J1(x ) J2(x ) J1(x ) J2(x )Copyright Wang Yan 20 10 0 10 20J0, y=0X J0x y =00階 BESSEL函數(shù) Copyright Wang Yan ?1階 BESSEL函數(shù) 20 10 0 10 20J1, J1X y =0 J1 J1Copyright Wang Yan ?2整數(shù)階 BESSEL函數(shù) 20 10 0 10 20J1, J1X y =0 J2 J2
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