【正文】 畫法：根據(jù)各形體的投影規(guī)律，逐個(gè)畫出形體的三視圖。投影線平行于投影面產(chǎn)生的投影叫做平行投影。 　　勾股弦數(shù)是指一組能使勾股定理關(guān)系成立的三個(gè)正整數(shù)。 如在第一、第三象限，則可知。應(yīng)該注意：這種偏差的存在是經(jīng)常的，并且是正常的。 當(dāng)弓形所含的弧是優(yōu)弧時(shí)，如圖2所示，當(dāng)弓形所含的弧是半圓時(shí)，如圖3所示，注意：（1）圓周長(zhǎng)、弧長(zhǎng)、圓面積、扇形面積的計(jì)算公式。的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)是，于是可得半徑為R的圓中，n176?！　?1)使用量角器來(lái)等分圓。如果一個(gè)正多邊形有n條邊，那么，這個(gè)多邊形叫正n邊形。兩個(gè)圓有兩個(gè)交點(diǎn)，叫做兩個(gè)圓的相交。的圓周角所對(duì)的弦是直徑。 　　 （3）圓任意兩條對(duì)稱軸的交點(diǎn)為圓心。2. 旋轉(zhuǎn)的基本特征：（1）圖形在旋轉(zhuǎn)時(shí)，圖形中的每一個(gè)點(diǎn)都繞旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)了同樣大小的角度。 當(dāng)a與b同號(hào)時(shí)（即ab＞0），對(duì)稱軸在y軸左； 因?yàn)槿魧?duì)稱軸在左邊則對(duì)稱軸小于0，也就是 b/2a0,所以b/2a要大于0，所以a、b要同號(hào) 當(dāng)a與b異號(hào)時(shí)（即ab＜0），對(duì)稱軸在y軸右。這種解一元二次方程的方法叫做因式分解法。 實(shí)際問(wèn)題與一元二次方程列一元二次方程解應(yīng)用題是列一元一次方程解應(yīng)用題的繼續(xù)和發(fā)展從列方程解應(yīng)用題的方法來(lái)講，列出一元二次方程解應(yīng)用題與列出一元一次方程解應(yīng)用題是非常相似的，由于一元一次方程未知數(shù)是一次，因此這類問(wèn)題大部分都可通過(guò)算術(shù)方法來(lái)解決．如果未知數(shù)出現(xiàn)二次，用算術(shù)方法就很困難了，正由于未知數(shù)是二次的，所以可以用一元二次方程解決有關(guān)面積問(wèn)題，經(jīng)過(guò)兩次增長(zhǎng)的平均增長(zhǎng)率問(wèn)題，數(shù)學(xué)問(wèn)題中涉及積的一些問(wèn)題，經(jīng)營(yíng)決策問(wèn)題等等．第二十二章 二次函數(shù) 二次函數(shù)（quadratic function）是指未知數(shù)的最高次數(shù)為二次的多項(xiàng)式函數(shù)。因?yàn)閷?duì)稱軸在右邊則對(duì)稱軸要大于0，也就是 b/2a0, 所以b/2a要小于0，所以a、b要異號(hào) 可簡(jiǎn)單記憶為左同右異，即當(dāng)a與b同號(hào)時(shí)（即ab＞0），對(duì)稱軸在y軸左；當(dāng)a與b異號(hào)時(shí) 即ab＜ 0 ），對(duì)稱軸在y軸右。（2）圖形在旋轉(zhuǎn)時(shí)，對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，對(duì)應(yīng)線段相等，對(duì)應(yīng)角相等；（3）圖形在旋轉(zhuǎn)時(shí)，圖形的大小和形狀都沒(méi)有發(fā)生改變。 　?。?） 垂直于圓內(nèi)任意一條弦且兩個(gè)端點(diǎn)在圓上的線段的二分點(diǎn)為圓心。 　　圓的面積公式：圓所占平面的大小叫做圓的面積。兩個(gè)圓有唯一的公共點(diǎn)且除了這個(gè)公共點(diǎn)外，每個(gè)圓上的點(diǎn)都在另一個(gè)圓的內(nèi)部，叫做兩個(gè)圓的內(nèi)切。 　　再如：矩形不是正多邊形，因?yàn)樗痪哂懈鹘窍嗟?，而各邊不一定相等；菱形不是正多邊形，因?yàn)?，它只具有各邊相等，而各角不一定相等?！　∮捎谠谕瑘A中相等的圓心角所對(duì)的弧也相等，因此作相等的圓心角(即等分頂點(diǎn)在圓心的周角)可以等分圓；根據(jù)同圓中相等弧所對(duì)的弦相等，依次連接各分點(diǎn)就可畫出相應(yīng)的正n邊形。的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)l的計(jì)算公式：，說(shuō)明：（1）在弧長(zhǎng)公式中，n表示1176。另外，由于受到某些因素的影響，通過(guò)試驗(yàn)得到的估計(jì)結(jié)果往往不太理想，甚至有可能出現(xiàn)極端情況，此時(shí)我們應(yīng)正確地看待這樣的結(jié)果并嘗試著對(duì)結(jié)果進(jìn)行合理的解釋?！罘幢壤瘮?shù)（）中比例系數(shù)k的絕對(duì)值的幾何意義。比如：3，4，5。物體正投影的形狀、大小與它相對(duì)于投影面的位置有關(guān)。畫形體的順序：一般先實(shí)（實(shí)形體）后空（挖去的形體）；先大（大形體）后小（小形體）；先畫輪廓，后畫細(xì)節(jié)。三視圖是從三個(gè)不同方向?qū)ν粋€(gè)物體進(jìn)行投射的結(jié)果，另外還有如剖面圖、半剖面圖等做為輔助，基本能完整的表達(dá)物體的結(jié)構(gòu)。投影線垂直于投影面產(chǎn)生的投影叫做正投影。 　　正弦（sin）等于對(duì)邊比斜邊， 　　余弦（cos）等于鄰邊比斜邊 　　正切（tan）等于對(duì)邊比鄰邊； 　　　直角三角形ABC中, 　　角A的正弦值就等于角A的對(duì)邊比斜邊, 　　余弦等于角A的鄰邊比斜邊 　　正切等于對(duì)邊比鄰邊, 28．2 解直角三角形 勾股定理，只適用于直角三角形（外國(guó)叫“畢達(dá)哥拉斯定理”） 　　a^2+b^2=c^2, 其中a和b分別為直角三角形兩直角邊，c為斜邊。反比例函數(shù)圖像的位置和函數(shù)的增減性，是有反比例函數(shù)系數(shù)k的符號(hào)決定的，反過(guò)來(lái)，由反比例函數(shù)圖像（雙曲線）的位置和函數(shù)的增減性，也可以推斷出k的符號(hào)。在具體操作過(guò)程中，大家往往發(fā)現(xiàn)：雖然多次試驗(yàn)結(jié)果的頻率逐漸穩(wěn)定于概率，但可能無(wú)論做多少次試驗(yàn)，兩者之間存在著一定的偏差。當(dāng)弓形所含的弧是劣弧時(shí)，如圖1所示，的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)就是圓周長(zhǎng)C＝2R，所以1176?！　　≌噙呅蔚挠嘘P(guān)作圖?！　±纾赫切?、正四邊形(正方形)、正六邊形等等。兩個(gè)圓有唯一的公共點(diǎn)且除了這個(gè)公共點(diǎn)外，每個(gè)圓上的點(diǎn)都在另一個(gè)圓的外部，叫做兩個(gè)圓的外切。90176。 圓心：（1）如定義（1）中，該定點(diǎn)為圓心 　　 （2）如定義（2）中，繞的那一端的端點(diǎn)為圓心。（4）會(huì)找對(duì)應(yīng)點(diǎn)，對(duì)應(yīng)線段和對(duì)應(yīng)角。 決定對(duì)稱軸位置的因素。 因式分解法：把方程變形為一邊是零，把另一邊的二次三項(xiàng)式分解成兩個(gè)一次因式的積的形式，讓兩個(gè)一次因式分別等于零，得到兩個(gè)一元一次方程，解這兩個(gè)一元一次方程所得到的根，就是原方程的兩個(gè)根。二次函數(shù)可以表示為y=ax2+bx+c(a不為0)。 事實(shí)上，b有其自身的幾何意義：拋物線與y軸的交點(diǎn)處的該拋物線切線的函數(shù)解析式（一次函數(shù)）的 斜率k的值。 3. 幾點(diǎn)說(shuō)明：（1）在理解旋轉(zhuǎn)特征時(shí)，首先要對(duì)照?qǐng)D形，找出旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向、對(duì)應(yīng)點(diǎn)、旋轉(zhuǎn)角。 注：圓心一般用字母O表示 　　直徑：通過(guò)圓心，并且兩端都在圓上的線段叫做圓的直徑。πr^2，用字母S表示。兩個(gè)圓沒(méi)有公共點(diǎn)且每個(gè)圓的點(diǎn)都在另一個(gè)圓的內(nèi)部時(shí)，叫做這兩個(gè)圓的內(nèi)含?！　≌噙呅闻c圓的關(guān)系?！　?2)用尺規(guī)來(lái)等分圓。的圓心角的倍數(shù)，n和180都不帶單位“度”，例如，圓的半徑R＝10，計(jì)算20176。圓周長(zhǎng)弧長(zhǎng)圓面積扇形面積公式（2）扇形與弓形的聯(lián)系與區(qū)別（2）扇形與弓形的聯(lián)系與區(qū)別圖示面積對(duì)試驗(yàn)結(jié)果的頻率與理論概率的偏差的理解也是形成隨機(jī)觀念的一個(gè)重要環(huán)節(jié)。如圖所示，過(guò)雙曲線上任一點(diǎn)P（x，y）分別作x軸、y軸的垂線，E、F分別為垂足，則☆ 反比例函數(shù)（）中，越大，雙曲線越遠(yuǎn)離坐標(biāo)原點(diǎn)；越小，雙曲線越靠近坐標(biāo)原點(diǎn)。　　∴△ABC∽△A39。他們分別是3，4和5的倍數(shù)。　29．2　三視圖 三視圖是觀測(cè)者從三個(gè)不同位置觀察同一個(gè)