人教版九年級數(shù)學知識點歸納(存儲版)
【正文】 條弧相等，那么他們所對的圓心角相等，所對的弦相等，所對的弦心距也相等。 5. 直線和圓位置關(guān)系的性質(zhì)和判定如果⊙O的半徑為r，圓心O到直線的距離為d，那么① 直線和⊙O相交；② 直線和⊙O相切；③ 直線和⊙O相離?！ ?2)這個圓是這個正多邊形的外接圓?！ ≈攸c：正多邊形的有關(guān)計算?！ ∪纾簩A6等分，即，則AB＝BC＝CD＝DE＝EF＝FA。]； 可以看到在這個直角三角形中的各元素恰好反映了正n邊形的各元素。 在⊙O中，用尺規(guī)作兩條互相垂直的直徑就可把圓分成4等份，從而作出正四邊形?！ ∪纾赫切巍⒄叫?。知識點弓形的面積（1）弓形的定義：由弦及其所對的?。ò踊 ?yōu)弧、半圓）組成的圖形叫做弓形。知識點圓柱的側(cè)面積圓柱的側(cè)面積展開圖是矩形，如圖所示，其兩鄰邊分別為圓柱的高和圓柱底面圓的周長，若圓柱的底面半徑為r，高為h，則圓柱的側(cè)面積，圓柱的全面積知識小結(jié)：圓錐與圓柱的比較名稱圓錐圓柱圖形圖形的形成過程 用頻率估計概率 在做大量重復(fù)試驗時，隨著試驗次數(shù)的增加，一個隨機事件出現(xiàn)的頻率應(yīng)該穩(wěn)定于該事件發(fā)生的概率。試驗次數(shù)越多，得到的估計結(jié)果就越可靠。①的取值范圍是，y的取值范圍是②當時，函數(shù)圖像的兩個分支分別在第二、第四象限，在每個象限內(nèi)，y隨x的增大而增大。（相似的符號：∽） 判定 如果兩個多邊形滿足對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊的比相等，那么這兩個多邊形相似。 ∠B=∠B39。 性質(zhì) (對應(yīng)高、對應(yīng)中線、對應(yīng)角平分線、外接圓半徑、內(nèi)切圓半徑等）的比等于相似比。 注意 位似是一種具有位置關(guān)系的相似，所以兩個圖形是位似圖形，必定是相似圖形，而相似圖形不一定是位似圖形； 兩個位似圖形的位似中心只有一個； 兩個位似圖形可能位于位似中心的兩側(cè)，也可能位于位似中心的一側(cè)； 位似比就是相似比．利用位似圖形的定義可判斷兩個圖形是否位似； 平行于三角形一邊的直線和其它兩邊相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形位似。則a2+b2=c2；ABCacb⑸勾股定理的逆定理：如果三角形的一條邊的平方等于另外兩條邊的平方和，則這個三角形是直角三角形，即：在△ABC中，若a2+b2=c2，則∠C＝90176。 有時光線是一組互相平行的射線，例如太陽光或探照燈光的一束光中的光線。三視圖就是主視圖、俯視圖、左視圖的總稱。一般必須將形體向幾個方向投影，才能完整清晰地表達出形體的形狀和結(jié)構(gòu)。對稱圖形、半圓和大于半圓的圓弧要畫出對稱中心線，回轉(zhuǎn)體一定要畫出軸線。如圖所示，三個形體在同一個方向的投影完全相同，但三個形體的空間結(jié)構(gòu)卻不相同。 將人的視線規(guī)定為平行投影線，然后正對著物體看過去，將所見物體的輪廓用正投影法繪制出來該圖形稱為視圖。）⑴三邊之間的關(guān)系：a2+b2=c2．⑵兩銳角之間的關(guān)系：∠A＋∠B＝90176。 ABCD直角三角形的特征⑴直角三角形兩個銳角互余；⑵直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半；⑶直角三角形中30176。位似圖形的中心可以在任意的一點，不過位似圖形也會隨著位似中心的位變而位變。B39。27．2 相似三角形 判定 ,且夾角相等 ，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似?！?雙曲線是中心對稱圖形，對稱中心是坐標原點；雙曲線又是軸對稱圖形，對稱軸是直線y=x和直線y=－x。再作反比例函數(shù)的圖像時應(yīng)注意以下幾點：①列表時選取的數(shù)值宜對稱選取；②列表時選取的數(shù)值越多，畫的圖像越精確；③連線時，必須根據(jù)自變量大小從左至右（或從右至左）用光滑的曲線連接，切忌畫成折線；④畫圖像時，它的兩個分支應(yīng)全部畫出，但切忌將圖像與坐標軸相交。在實際應(yīng)用中，當試驗次數(shù)越大時，出現(xiàn)極端情況的可能性就越小。 (ii) 在每次試驗中，每個樣本點(）出現(xiàn)的概率相同，即． 在古典概型中，規(guī)定事件A的概率為． (4) 幾何概率的定義 如果隨機試驗的樣本空間是一個區(qū)域(可以是直線上的區(qū)間、平面或空間中的區(qū)域)，且樣本空間中每個試驗結(jié)果的出現(xiàn)具有等可能性，那么規(guī)定事件Ａ的概率為知識點圓錐的側(cè)面積圓錐的側(cè)面展開圖是一個扇形，如圖所示，設(shè)圓錐的母線長為l，底面圓的半徑為r，那么這個扇形的半徑為l，扇形的弧長為2，圓錐的側(cè)面積，圓錐的全面積說明：（1）圓錐的側(cè)面積與底面積之和稱為圓錐的全面積。又因為扇形的弧長，扇形面積，所以又得到扇形面積的另一個計算公式：。的圓心角所對的弧長l時，不要錯寫成?！ ≌噙呅蔚膶ΨQ性。 對于一些特殊的正n邊形，還可以用圓規(guī)和直尺作出圖形。 如圖：是一個正n邊形ABCD……根據(jù)以上講解，我們來分析RtΔAOM的基本元素： 斜邊OA——正n邊形的半徑Rn； 一條直角邊OM——正n邊形的邊心距rn； 一條直角邊AM——正n邊形的邊長an的一半即AM＝an； 銳角∠AOM——正n邊形的中心角αn的一半即∠AOM＝； 銳角∠OAM——正n邊形內(nèi)角的一半即∠OAM＝[(n－2) 正多邊形與圓有密切關(guān)系，把圓分成n(n≥3)等份，依次連結(jié)分點所得的多邊形是這個圓的內(nèi)接正n邊形?！ ?2)正多邊形都是軸對稱圖形，當邊數(shù)是偶數(shù)時，它又是中心對稱圖形，正n邊形的對稱軸有n條。原理：圓心距和半徑的數(shù)量關(guān)系：兩圓外離＜＝＞ d＞R+r 兩圓外切＜＝＞ d=R+r兩圓相交＜＝＞ RrdR+r(R＝r) 兩圓內(nèi)切＜＝＞ d=Rr(Rr)兩圓內(nèi)含＜＝＞ dRr(Rr) 正多邊形和圓 正多邊形的概念：各邊相等，各角也相等的多邊形叫做正多邊形。相切：直線和圓有一個公共點叫這條直線和圓相切，這條直線叫做圓的切線，這個點叫做切點。 一條弧所對的圓周角是圓心角的二分之一。 圓的周長與直徑的比值叫做圓周率。直徑一般用字母d表示。對稱點的坐標規(guī)律：①關(guān)于x軸對稱：橫坐標不變，縱坐標互為相反數(shù)，②關(guān)于y軸對稱：橫坐標互為相反數(shù)，縱坐標不變，③關(guān)于原點對稱：橫坐標、縱坐標都互為相反數(shù)。（2）旋轉(zhuǎn)的角度是對應(yīng)線段的夾角或?qū)?yīng)頂點與旋轉(zhuǎn)中心連線的夾角。實際問題與二次函數(shù) 在日常生活、生產(chǎn)和科研中，求使材料最省、時間最少、效率最高等問題，有些可歸結(jié)為求二次函數(shù)的最大值或最小值?？赏ㄟ^對二次
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