人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納-預(yù)覽頁(yè)
【正文】 轉(zhuǎn)動(dòng)的角稱(chēng)為旋轉(zhuǎn)角。2. 旋轉(zhuǎn)的基本特征：（1）圖形在旋轉(zhuǎn)時(shí)，圖形中的每一個(gè)點(diǎn)都繞旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)了同樣大小的角度。（3）旋轉(zhuǎn)中心的確定分兩種情況，即在圖形上或在圖形外，若在圖形上，哪一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)過(guò)程中位置沒(méi)有改變，哪一點(diǎn)就是旋轉(zhuǎn)中心；若在圖形外，對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線的垂直平分線的交點(diǎn)就是旋轉(zhuǎn)中心。②關(guān)于中心對(duì)稱(chēng)的劉遇圖形是全等形。 課題學(xué)習(xí) 圖案設(shè)計(jì) 靈活運(yùn)用平移、旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱(chēng)等變換進(jìn)行圖案設(shè)計(jì)．圖案設(shè)計(jì)就是通過(guò)圖形變換(平移、旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱(chēng)或幾種的組合)把基本圖形組成具有一定意義的新圖形，圖案設(shè)計(jì)時(shí)不僅要看是否正確使用了圖形變換，還要看圖案是否很好的體現(xiàn)了設(shè)計(jì)意圖．第二十四章 圓 圓 定義：（1）平面上到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的所有點(diǎn)組成的圖形叫做圓。 （3）圓任意兩條對(duì)稱(chēng)軸的交點(diǎn)為圓心。 半徑：連接圓心和圓上任意一點(diǎn)的線段，叫做圓的半徑。在同圓或等圓中：直徑是半徑的2倍，=2r或r=二分之d。 圓的周長(zhǎng)除以直徑的商是一個(gè)固定的數(shù)，把它叫做圓周率，它是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)（無(wú)理數(shù)），用字母π表示。的圓周角所對(duì)的弦是直徑。 在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等，所對(duì)的弦相等，所對(duì)的弦心距也相等。3. 外接圓和外心經(jīng)過(guò)三角形的三個(gè)頂點(diǎn)可以做一個(gè)圓，這個(gè)圓叫做三角形的外接圓。相離：直線和圓沒(méi)有公共點(diǎn)叫這條直線和圓相離。兩個(gè)圓有兩個(gè)交點(diǎn)，叫做兩個(gè)圓的相交?！ ≌噙呅闻c圓的關(guān)系： (1)將一個(gè)圓n(n≥3)等分(可以借助量角器)，依次連結(jié)各等分點(diǎn)所得的多邊形是這個(gè)圓的內(nèi)接正多邊形。 (3)正多邊形的邊心距——正多邊形中心到正多邊形各邊的距離?！ ?3)邊數(shù)相同的正多邊形相似。如果一個(gè)正多邊形有n條邊，那么，這個(gè)多邊形叫正n邊形?！ ∠噜彿贮c(diǎn)間的弧相等，則所對(duì)的弦(正多邊形的邊)相等，相鄰兩弦所夾的角(多邊形的每個(gè)內(nèi)角)都相等，從而得出，所連的多邊形滿足了所有邊都相等，所有內(nèi)角都相等，從而這個(gè)多邊形就是正多邊形?！ ≌噙呅蔚挠嘘P(guān)計(jì)算。180176?！ ?1)使用量角器來(lái)等分圓?！ 、僬摹诉呅?。 通過(guò)簡(jiǎn)單計(jì)算可知，正六邊形的邊長(zhǎng)與其半徑相等，所以，在⊙O中，任畫(huà)一條直徑AB，分別以A、B為圓心，以⊙O的半徑為半徑畫(huà)弧與⊙O相交于C、D和E、F，則A、C、E、B、F、D是⊙O的6等分點(diǎn)。 正多邊形都是軸對(duì)稱(chēng)圖形，一個(gè)正n邊形共有n條對(duì)稱(chēng)軸，每條對(duì)稱(chēng)軸都通過(guò)正n邊形的中心，如果正多邊形有偶數(shù)條邊，那么，它又是中心對(duì)稱(chēng)圖形，它的中心就是對(duì)稱(chēng)中心。的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)是，于是可得半徑為R的圓中，n176。（2）在弧長(zhǎng)公式中，已知l，n，R中的任意兩個(gè)量，都可以求出第三個(gè)量。的扇形面積等于圓面積，所以圓心角為1176。 當(dāng)弓形所含的弧是優(yōu)弧時(shí)，如圖2所示，當(dāng)弓形所含的弧是半圓時(shí)，如圖3所示，注意：（1）圓周長(zhǎng)、弧長(zhǎng)、圓面積、扇形面積的計(jì)算公式。（2）研究有關(guān)圓錐的側(cè)面積和全面積的計(jì)算問(wèn)題，關(guān)鍵是理解圓錐的側(cè)面積公式，并明確圓錐全面積與側(cè)面積之間的關(guān)系。圖形的組成一個(gè)底面和一個(gè)側(cè)面兩個(gè)底面和一個(gè)側(cè)面?zhèn)让嬲归_(kāi)圖的特征扇形矩形面積計(jì)算方法 用列舉法求概率 當(dāng)一次試驗(yàn)中，可能出現(xiàn)的結(jié)果是有限個(gè)，并且各種結(jié)果發(fā)生的可能性相等時(shí)，可以用被關(guān)注的結(jié)果在全部試驗(yàn)結(jié)果中所占的比分析出事件中該結(jié)果發(fā)生的概率，此時(shí)可采用列舉法．列舉法就是把要數(shù)的對(duì)象一一列舉出來(lái)分析求解的方法．但有時(shí)一一列舉出的情況數(shù)目很大，此時(shí)需要考慮如何去排除不合理的情況，盡可能減少列舉的問(wèn)題可能解的數(shù)目.利用列表法或樹(shù)形圖法求概率的關(guān)鍵是：①注意各種情況出現(xiàn)的可能性務(wù)必相同；②其中某一事件發(fā)生的概率；③在考查各種情況出現(xiàn)的次數(shù)和某一事件發(fā)生的次數(shù)時(shí)不能重復(fù)也不能遺漏；用列表法或樹(shù)形圖法求得的概率是理論概率，而實(shí)驗(yàn)估計(jì)值是頻率，它通常受到實(shí)驗(yàn)次數(shù)的影響而產(chǎn)生波動(dòng)，因此兩者不一定一致，實(shí)驗(yàn)次數(shù)較多時(shí)，頻率穩(wěn)定于概率，但并不完全等于概率。應(yīng)該注意：這種偏差的存在是經(jīng)常的，并且是正常的。因此，我們常常通過(guò)做大量重復(fù)試驗(yàn)來(lái)獲得事件發(fā)生的頻率，并用它作為概率的估計(jì)值。由于反比例函數(shù)（）中，只有一個(gè)待定系數(shù)，因此，只要一組對(duì)應(yīng)值，就可以求出k的值，從而確定反比例函數(shù)的表達(dá)式。☆關(guān)于反比例函數(shù)的性質(zhì)，主要研究它的圖像的位置及函數(shù)值的增減情況，如下表：反比例函數(shù)（）的符號(hào)圖像性質(zhì)①的取值范圍是，y的取值范圍是②當(dāng)時(shí)，函數(shù)圖像的兩個(gè)分支分別在第一、第三象限，在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減小。如在第一、第三象限，則可知。第二十七章 相似 27．1 圖形的相似 概述 如果兩個(gè)圖形形狀相同,但大小不一定相等,那么這兩個(gè)圖形相似。 性質(zhì) 相似多邊形的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊的比相等。 例題 ∵∠A=∠A39。 C39。性質(zhì): 位似圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)和位似中心在同一直線上，它們到位似中心的距離之比等于相似比。 根據(jù)一個(gè)位似中心可以作兩個(gè)關(guān)于已知圖形一定位似比的位似圖形,這兩個(gè)圖形分布在位似中心的兩側(cè),并且關(guān)于位似中心對(duì)稱(chēng)。 勾股弦數(shù)是指一組能使勾股定理關(guān)系成立的三個(gè)正整數(shù)。所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半；⑷勾股定理：直角三角形中，兩直角邊的平方和等于斜邊的平方，即：在Rt△ABC中，若∠C＝90176。45176。．．⑶邊角之間的關(guān)系：sinA=,cosA=． tanA=,⑷解直角三角形中常見(jiàn)類(lèi)型：① 知一邊一銳角．②已知兩邊．③解直角三角形的應(yīng)用．第二十九章 投影與視圖 29．1 投影 一般地，用光線照射物體，在某個(gè)平面（地面、墻壁等）上得到的影子叫做物體的投影（projection），照射光線叫做投影線，投影所在的平面叫做投影面。投影線平行于投影面產(chǎn)生的投影叫做平行投影。一個(gè)物體有六個(gè)視圖：從物體的前面向后面投射所得的視圖稱(chēng)主視圖——能反映物體的前面形狀，從物體的上面向下面投射所得的視圖稱(chēng)俯視圖——能反映物體的上面形狀，從物體的左面向右面投射所得的視圖稱(chēng)左視圖——能反映物體的左面形狀， 還有其它三個(gè)視圖不是很常用。主視、俯視 長(zhǎng)對(duì)正 可見(jiàn)只用一個(gè)方向的投影來(lái)表達(dá)形體形狀是不行的。 畫(huà)法：根據(jù)各形體的投影規(guī)律，逐個(gè)畫(huà)出形體的三視圖。 形體時(shí)，要三個(gè)視圖聯(lián)系起來(lái)畫(huà)，并從反映形體特征的視圖畫(huà)起，再按投影規(guī)律畫(huà)出其他兩個(gè)視
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