人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納-全文預(yù)覽
【正文】 r，高為h，則圓柱的側(cè)面積，圓柱的全面積知識(shí)小結(jié)：圓錐與圓柱的比較名稱圓錐圓柱圖形圖形的形成過程知識(shí)點(diǎn)弓形的面積（1）弓形的定義：由弦及其所對(duì)的?。ò踊?、優(yōu)弧、半圓）組成的圖形叫做弓形。的扇形面積是，由此得圓心角為n176。的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)l的計(jì)算公式：，說明：（1）在弧長(zhǎng)公式中，n表示1176。 如：正三角形、正方形。 顯然，A、E、F(或C、B、D)是⊙O的3等分點(diǎn)?！ ≡凇袿中，用尺規(guī)作兩條互相垂直的直徑就可把圓分成4等份，從而作出正四邊形?！ ∮捎谠谕瑘A中相等的圓心角所對(duì)的弧也相等，因此作相等的圓心角(即等分頂點(diǎn)在圓心的周角)可以等分圓；根據(jù)同圓中相等弧所對(duì)的弦相等，依次連接各分點(diǎn)就可畫出相應(yīng)的正n邊形。]； 可以看到在這個(gè)直角三角形中的各元素恰好反映了正n邊形的各元素。 (1)首先要明確與正多邊形計(jì)算的有關(guān)概念：即正多邊形的中心O，正多邊形的半徑Rn——就是其外接圓的半徑，正多邊形的邊心距rn，正多邊形的中心角αn，正多邊形的邊長(zhǎng)an?！ ∪纾簩A6等分，即，則AB＝BC＝CD＝DE＝EF＝FA。 再如：矩形不是正多邊形，因?yàn)樗痪哂懈鹘窍嗟?，而各邊不一定相等；菱形不是正多邊形，因?yàn)?，它只具有各邊相等，而各角不一定相等?！ ≈攸c(diǎn)：正多邊形的有關(guān)計(jì)算?！ ?4)正多邊形的中心角——正多邊形每一邊所對(duì)的外接圓的圓心角?！ ?2)這個(gè)圓是這個(gè)正多邊形的外接圓。兩個(gè)圓有唯一的公共點(diǎn)且除了這個(gè)公共點(diǎn)外，每個(gè)圓上的點(diǎn)都在另一個(gè)圓的內(nèi)部，叫做兩個(gè)圓的內(nèi)切。 5. 直線和圓位置關(guān)系的性質(zhì)和判定如果⊙O的半徑為r，圓心O到直線的距離為d，那么① 直線和⊙O相交；② 直線和⊙O相切；③ 直線和⊙O相離。外接圓的圓心是三角形三條邊垂直平分線的交點(diǎn)，叫做三角形的外心。 在同圓或等圓中，如果兩條弧相等，那么他們所對(duì)的圓心角相等，所對(duì)的弦相等，所對(duì)的弦心距也相等。 圓的面積公式：圓所占平面的大小叫做圓的面積。計(jì)算時(shí)，通常取它的近似值，π≈。 圓的半徑或直徑?jīng)Q定圓的大小，圓心決定圓的位置。半徑一般用字母r表示。 ?。?） 垂直于圓內(nèi)任意一條弦且兩個(gè)端點(diǎn)在圓上的線段的二分點(diǎn)為圓心。 （2)平面上一條線段，繞它的一端旋轉(zhuǎn)360176。中心對(duì)稱圖形：把一個(gè)圖形繞著某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180176。 中心對(duì)稱 中心對(duì)稱：把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180176。（2）圖形在旋轉(zhuǎn)時(shí)，對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，對(duì)應(yīng)線段相等，對(duì)應(yīng)角相等；（3）圖形在旋轉(zhuǎn)時(shí)，圖形的大小和形狀都沒有發(fā)生改變。（2）生活中的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象大致有兩大類：一類是物體的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，如時(shí)鐘的時(shí)針、分針、秒針的轉(zhuǎn)動(dòng)，風(fēng)車的轉(zhuǎn)動(dòng)等；另一類則是由某一基本圖形通過旋轉(zhuǎn)而形成的圖案，如香港特別行政區(qū)區(qū)旗上的紫荊花圖案。 2. 二次函數(shù)的圖象與x軸的位置關(guān)系有三種：沒有公共點(diǎn)，有一個(gè)公共點(diǎn)，有兩個(gè)公共點(diǎn)。 拋物線與y軸交于（0，c） 拋物線與x軸交點(diǎn)個(gè)數(shù) Δ= b24ac＞0時(shí)，拋物線與x軸有2個(gè)交點(diǎn)。因?yàn)閷?duì)稱軸在右邊則對(duì)稱軸要大于0，也就是 b/2a0, 所以b/2a要小于0，所以a、b要異號(hào) 可簡(jiǎn)單記憶為左同右異，即當(dāng)a與b同號(hào)時(shí)（即ab＞0），對(duì)稱軸在y軸左；當(dāng)a與b異號(hào)時(shí) 即ab＜ 0 ），對(duì)稱軸在y軸右。 當(dāng)a＞0時(shí)，拋物線向上開口；當(dāng)a＜0時(shí)，拋物線向下開口。對(duì)稱軸為直線x = b/2a。a的絕對(duì)值還可以決定開口大小,a的絕對(duì)值越大開口就越小,a的絕對(duì)值越小開口就越大。 實(shí)際問題與一元二次方程列一元二次方程解應(yīng)用題是列一元一次方程解應(yīng)用題的繼續(xù)和發(fā)展從列方程解應(yīng)用題的方法來講，列出一元二次方程解應(yīng)用題與列出一元一次方程解應(yīng)用題是非常相似的，由于一元一次方程未知數(shù)是一次，因此這類問題大部分都可通過算術(shù)方法來解決．如果未知數(shù)出現(xiàn)二次，用算術(shù)方法就很困難了，正由于未知數(shù)是二次的，所以可以用一元二次方程解決有關(guān)面積問題，經(jīng)過兩次增長(zhǎng)的平均增長(zhǎng)率問題，數(shù)學(xué)問題中涉及積的一些問題，經(jīng)營(yíng)決策問題等等．第二十二章 二次函數(shù) 二次函數(shù)（quadratic function）是指未知數(shù)的最高次數(shù)為二次的多項(xiàng)式函數(shù)。這種解一元二次方程的方法稱為配方法，配方的依據(jù)是完全平方公式。新人教版九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納第二十一章 一元二次方程 一元二次方程 在一個(gè)等式中，只含有一個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的最高次數(shù)是2次的整式方程叫做一元二次方程。 m. .配方法通過配成完全平方式的方法，得到一元二次方程的根的方法。這種解一元二次方程的方法叫做因式分解法。一般的，自變量x和因變量y之間存在如下關(guān)系： 一般式 y=ax2+bx+c(a≠0,a、b、c為常數(shù))，頂點(diǎn)坐標(biāo)為(b/2a，(b24ac)/4a) ； 頂點(diǎn)式y(tǒng)=a(xh)2+k(a≠0,a、h、k為常數(shù))或y=a(xh)２+k(a≠0,a、h、k為常數(shù))，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（h，k）對(duì)稱軸為x=h，頂點(diǎn)的位置特征和圖像的開口方向與函數(shù)ｙ＝ax２的圖像相同，有時(shí)題目會(huì)指出讓你用配方法把一般式化成頂點(diǎn)式； 交點(diǎn)式y(tǒng)=a(xx1)(xx2) [僅限于與x軸有交點(diǎn)A（x1，0）和 B（x2，0）的拋物線] ； 重要概念：a，b，c為常數(shù)，a≠0，且a決定函數(shù)的開口方向，a0時(shí)，開口方向向上，a0時(shí)，開口方向向下。 x軸對(duì)稱。 開口。 當(dāng)a與b同號(hào)時(shí)（即ab＞0），對(duì)稱軸在y軸左； 因?yàn)槿魧?duì)稱軸在左邊則對(duì)稱軸小于0，也就是 b/2a0,所以b/2a要大于0，所以a、b要同號(hào) 當(dāng)a與b異號(hào)時(shí)（即ab＜0），對(duì)稱軸在y軸右。 決定拋物線與y軸交點(diǎn)的因素。當(dāng)a0時(shí)，函數(shù)在x= b/2a處取得最小值,當(dāng)a0時(shí)，函數(shù)在x= b/2a處取得最大值當(dāng)b=0時(shí)，拋物線的對(duì)稱軸是y軸， ①當(dāng)x=１時(shí) y=a+b+c ②當(dāng)x=1時(shí) y=ab+c ?、郛?dāng)x=2時(shí) y=4a+2b+c ④當(dāng)x=2時(shí) y=4a2b+c 用函數(shù)觀點(diǎn)看一元二次方程 1. 如果拋物線與x軸有公共點(diǎn)，公共點(diǎn)的橫坐標(biāo)是，那么當(dāng)時(shí)，函數(shù)的值是0，因此就是方程的一個(gè)根。第二十三章 旋轉(zhuǎn) 圖形的旋轉(zhuǎn) 1. 圖形的旋轉(zhuǎn)（1）定義：在平面內(nèi)，將一個(gè)圓形繞一個(gè)定點(diǎn)沿某個(gè)方向（順時(shí)針或逆時(shí)針）轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)叫做旋轉(zhuǎn)，這個(gè)定點(diǎn)叫做旋轉(zhuǎn)中心，
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