人教版九年級數(shù)學知識點歸納-全文預(yù)覽
【正文】 r，高為h，則圓柱的側(cè)面積，圓柱的全面積知識小結(jié)：圓錐與圓柱的比較名稱圓錐圓柱圖形圖形的形成過程知識點弓形的面積（1）弓形的定義：由弦及其所對的?。ò踊 ?yōu)弧、半圓）組成的圖形叫做弓形。的扇形面積是，由此得圓心角為n176。的圓心角所對的弧長l的計算公式：，說明：（1）在弧長公式中，n表示1176。 如：正三角形、正方形。 顯然，A、E、F(或C、B、D)是⊙O的3等分點?！ ≡凇袿中，用尺規(guī)作兩條互相垂直的直徑就可把圓分成4等份，從而作出正四邊形。 由于在同圓中相等的圓心角所對的弧也相等，因此作相等的圓心角(即等分頂點在圓心的周角)可以等分圓；根據(jù)同圓中相等弧所對的弦相等，依次連接各分點就可畫出相應(yīng)的正n邊形。]； 可以看到在這個直角三角形中的各元素恰好反映了正n邊形的各元素?！ ?1)首先要明確與正多邊形計算的有關(guān)概念：即正多邊形的中心O，正多邊形的半徑Rn——就是其外接圓的半徑，正多邊形的邊心距rn，正多邊形的中心角αn，正多邊形的邊長an?！ ∪纾簩A6等分，即，則AB＝BC＝CD＝DE＝EF＝FA。 再如：矩形不是正多邊形，因為它只具有各角相等，而各邊不一定相等；菱形不是正多邊形，因為，它只具有各邊相等，而各角不一定相等?！ ≈攸c：正多邊形的有關(guān)計算。 (4)正多邊形的中心角——正多邊形每一邊所對的外接圓的圓心角。 (2)這個圓是這個正多邊形的外接圓。兩個圓有唯一的公共點且除了這個公共點外，每個圓上的點都在另一個圓的內(nèi)部，叫做兩個圓的內(nèi)切。 5. 直線和圓位置關(guān)系的性質(zhì)和判定如果⊙O的半徑為r，圓心O到直線的距離為d，那么① 直線和⊙O相交；② 直線和⊙O相切；③ 直線和⊙O相離。外接圓的圓心是三角形三條邊垂直平分線的交點，叫做三角形的外心。 在同圓或等圓中，如果兩條弧相等，那么他們所對的圓心角相等，所對的弦相等，所對的弦心距也相等。 圓的面積公式：圓所占平面的大小叫做圓的面積。計算時，通常取它的近似值，π≈。 圓的半徑或直徑?jīng)Q定圓的大小，圓心決定圓的位置。半徑一般用字母r表示。 （4） 垂直于圓內(nèi)任意一條弦且兩個端點在圓上的線段的二分點為圓心。 （2)平面上一條線段，繞它的一端旋轉(zhuǎn)360176。中心對稱圖形：把一個圖形繞著某一個點旋轉(zhuǎn)180176。 中心對稱 中心對稱：把一個圖形繞著某一點旋轉(zhuǎn)180176。（2）圖形在旋轉(zhuǎn)時，對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，對應(yīng)線段相等，對應(yīng)角相等；（3）圖形在旋轉(zhuǎn)時，圖形的大小和形狀都沒有發(fā)生改變。（2）生活中的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象大致有兩大類：一類是物體的旋轉(zhuǎn)運動，如時鐘的時針、分針、秒針的轉(zhuǎn)動，風車的轉(zhuǎn)動等；另一類則是由某一基本圖形通過旋轉(zhuǎn)而形成的圖案，如香港特別行政區(qū)區(qū)旗上的紫荊花圖案。 2. 二次函數(shù)的圖象與x軸的位置關(guān)系有三種：沒有公共點，有一個公共點，有兩個公共點。 拋物線與y軸交于（0，c） 拋物線與x軸交點個數(shù) Δ= b24ac＞0時，拋物線與x軸有2個交點。因為對稱軸在右邊則對稱軸要大于0，也就是 b/2a0, 所以b/2a要小于0，所以a、b要異號 可簡單記憶為左同右異，即當a與b同號時（即ab＞0），對稱軸在y軸左；當a與b異號時 即ab＜ 0 ），對稱軸在y軸右。 當a＞0時，拋物線向上開口；當a＜0時，拋物線向下開口。對稱軸為直線x = b/2a。a的絕對值還可以決定開口大小,a的絕對值越大開口就越小,a的絕對值越小開口就越大。 實際問題與一元二次方程列一元二次方程解應(yīng)用題是列一元一次方程解應(yīng)用題的繼續(xù)和發(fā)展從列方程解應(yīng)用題的方法來講，列出一元二次方程解應(yīng)用題與列出一元一次方程解應(yīng)用題是非常相似的，由于一元一次方程未知數(shù)是一次，因此這類問題大部分都可通過算術(shù)方法來解決．如果未知數(shù)出現(xiàn)二次，用算術(shù)方法就很困難了，正由于未知數(shù)是二次的，所以可以用一元二次方程解決有關(guān)面積問題，經(jīng)過兩次增長的平均增長率問題，數(shù)學問題中涉及積的一些問題，經(jīng)營決策問題等等．第二十二章 二次函數(shù) 二次函數(shù)（quadratic function）是指未知數(shù)的最高次數(shù)為二次的多項式函數(shù)。這種解一元二次方程的方法稱為配方法，配方的依據(jù)是完全平方公式。新人教版九年級上冊數(shù)學知識點歸納第二十一章 一元二次方程 一元二次方程 在一個等式中，只含有一個未知數(shù)，且未知數(shù)的最高次數(shù)是2次的整式方程叫做一元二次方程。 m. .配方法通過配成完全平方式的方法，得到一元二次方程的根的方法。這種解一元二次方程的方法叫做因式分解法。一般的，自變量x和因變量y之間存在如下關(guān)系： 一般式 y=ax2+bx+c(a≠0,a、b、c為常數(shù))，頂點坐標為(b/2a，(b24ac)/4a) ； 頂點式y(tǒng)=a(xh)2+k(a≠0,a、h、k為常數(shù))或y=a(xh)２+k(a≠0,a、h、k為常數(shù))，頂點坐標為（h，k）對稱軸為x=h，頂點的位置特征和圖像的開口方向與函數(shù)ｙ＝ax２的圖像相同，有時題目會指出讓你用配方法把一般式化成頂點式； 交點式y(tǒng)=a(xx1)(xx2) [僅限于與x軸有交點A（x1，0）和 B（x2，0）的拋物線] ； 重要概念：a，b，c為常數(shù)，a≠0，且a決定函數(shù)的開口方向，a0時，開口方向向上，a0時，開口方向向下。 x軸對稱。 開口。 當a與b同號時（即ab＞0），對稱軸在y軸左； 因為若對稱軸在左邊則對稱軸小于0，也就是 b/2a0,所以b/2a要大于0，所以a、b要同號 當a與b異號時（即ab＜0），對稱軸在y軸右。 決定拋物線與y軸交點的因素。當a0時，函數(shù)在x= b/2a處取得最小值,當a0時，函數(shù)在x= b/2a處取得最大值當b=0時，拋物線的對稱軸是y軸， ①當x=１時 y=a+b+c ?、诋攛=1時 y=ab+c ?、郛攛=2時 y=4a+2b+c ④當x=2時 y=4a2b+c 用函數(shù)觀點看一元二次方程 1. 如果拋物線與x軸有公共點，公共點的橫坐標是，那么當時，函數(shù)的值是0，因此就是方程的一個根。第二十三章 旋轉(zhuǎn) 圖形的旋轉(zhuǎn) 1. 圖形的旋轉(zhuǎn)（1）定義：在平面內(nèi)，將一個圓形繞一個定點沿某個方向（順時針或逆時針）轉(zhuǎn)動一個角度，這樣的圖形運動叫做旋轉(zhuǎn)，這個定點叫做旋轉(zhuǎn)中心，
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