人教版九年級數(shù)學(xué)知識點(diǎn)歸納-免費(fèi)閱讀
【正文】 形體時(shí)，要三個(gè)視圖聯(lián)系起來畫，并從反映形體特征的視圖畫起，再按投影規(guī)律畫出其他兩個(gè)視圖。可見只用一個(gè)方向的投影來表達(dá)形體形狀是不行的。一個(gè)物體有六個(gè)視圖：從物體的前面向后面投射所得的視圖稱主視圖——能反映物體的前面形狀，從物體的上面向下面投射所得的視圖稱俯視圖——能反映物體的上面形狀，從物體的左面向右面投射所得的視圖稱左視圖——能反映物體的左面形狀， 還有其它三個(gè)視圖不是很常用。．．⑶邊角之間的關(guān)系：sinA=,cosA=． tanA=,⑷解直角三角形中常見類型：① 知一邊一銳角．②已知兩邊．③解直角三角形的應(yīng)用．第二十九章 投影與視圖 29．1 投影 一般地，用光線照射物體，在某個(gè)平面（地面、墻壁等）上得到的影子叫做物體的投影（projection），照射光線叫做投影線，投影所在的平面叫做投影面。所對的直角邊等于斜邊的一半；⑷勾股定理：直角三角形中，兩直角邊的平方和等于斜邊的平方，即：在Rt△ABC中，若∠C＝90176。 根據(jù)一個(gè)位似中心可以作兩個(gè)關(guān)于已知圖形一定位似比的位似圖形,這兩個(gè)圖形分布在位似中心的兩側(cè),并且關(guān)于位似中心對稱。C39。 例題 ∵∠A=∠A39。第二十七章 相似 27．1 圖形的相似 概述 如果兩個(gè)圖形形狀相同,但大小不一定相等,那么這兩個(gè)圖形相似?！铌P(guān)于反比例函數(shù)的性質(zhì)，主要研究它的圖像的位置及函數(shù)值的增減情況，如下表：反比例函數(shù)（）的符號圖像性質(zhì)①的取值范圍是，y的取值范圍是②當(dāng)時(shí)，函數(shù)圖像的兩個(gè)分支分別在第一、第三象限，在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減小。因此，我們常常通過做大量重復(fù)試驗(yàn)來獲得事件發(fā)生的頻率，并用它作為概率的估計(jì)值。 用列舉法求概率 當(dāng)一次試驗(yàn)中，可能出現(xiàn)的結(jié)果是有限個(gè)，并且各種結(jié)果發(fā)生的可能性相等時(shí)，可以用被關(guān)注的結(jié)果在全部試驗(yàn)結(jié)果中所占的比分析出事件中該結(jié)果發(fā)生的概率，此時(shí)可采用列舉法．列舉法就是把要數(shù)的對象一一列舉出來分析求解的方法．但有時(shí)一一列舉出的情況數(shù)目很大，此時(shí)需要考慮如何去排除不合理的情況，盡可能減少列舉的問題可能解的數(shù)目.利用列表法或樹形圖法求概率的關(guān)鍵是：①注意各種情況出現(xiàn)的可能性務(wù)必相同；②其中某一事件發(fā)生的概率；③在考查各種情況出現(xiàn)的次數(shù)和某一事件發(fā)生的次數(shù)時(shí)不能重復(fù)也不能遺漏；用列表法或樹形圖法求得的概率是理論概率，而實(shí)驗(yàn)估計(jì)值是頻率，它通常受到實(shí)驗(yàn)次數(shù)的影響而產(chǎn)生波動，因此兩者不一定一致，實(shí)驗(yàn)次數(shù)較多時(shí)，頻率穩(wěn)定于概率，但并不完全等于概率。（2）研究有關(guān)圓錐的側(cè)面積和全面積的計(jì)算問題，關(guān)鍵是理解圓錐的側(cè)面積公式，并明確圓錐全面積與側(cè)面積之間的關(guān)系。（2）在弧長公式中，已知l，n，R中的任意兩個(gè)量，都可以求出第三個(gè)量?！ ≌噙呅味际禽S對稱圖形，一個(gè)正n邊形共有n條對稱軸，每條對稱軸都通過正n邊形的中心，如果正多邊形有偶數(shù)條邊，那么，它又是中心對稱圖形，它的中心就是對稱中心。 ?、僬?、八邊形。180176。 相鄰分點(diǎn)間的弧相等，則所對的弦(正多邊形的邊)相等，相鄰兩弦所夾的角(多邊形的每個(gè)內(nèi)角)都相等，從而得出，所連的多邊形滿足了所有邊都相等，所有內(nèi)角都相等，從而這個(gè)多邊形就是正多邊形?！ ?3)邊數(shù)相同的正多邊形相似?！ ≌噙呅闻c圓的關(guān)系： (1)將一個(gè)圓n(n≥3)等分(可以借助量角器)，依次連結(jié)各等分點(diǎn)所得的多邊形是這個(gè)圓的內(nèi)接正多邊形。相離：直線和圓沒有公共點(diǎn)叫這條直線和圓相離。 在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦相等，所對的弦心距也相等。 圓的周長除以直徑的商是一個(gè)固定的數(shù)，把它叫做圓周率，它是一個(gè)無限不循環(huán)小數(shù)（無理數(shù)），用字母π表示。 半徑：連接圓心和圓上任意一點(diǎn)的線段，叫做圓的半徑。 課題學(xué)習(xí) 圖案設(shè)計(jì) 靈活運(yùn)用平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱等變換進(jìn)行圖案設(shè)計(jì)．圖案設(shè)計(jì)就是通過圖形變換(平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱或幾種的組合)把基本圖形組成具有一定意義的新圖形，圖案設(shè)計(jì)時(shí)不僅要看是否正確使用了圖形變換，還要看圖案是否很好的體現(xiàn)了設(shè)計(jì)意圖．第二十四章 圓 圓 定義：（1）平面上到定點(diǎn)的距離等于定長的所有點(diǎn)組成的圖形叫做圓。（3）旋轉(zhuǎn)中心的確定分兩種情況，即在圖形上或在圖形外，若在圖形上，哪一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)過程中位置沒有改變，哪一點(diǎn)就是旋轉(zhuǎn)中心；若在圖形外，對應(yīng)點(diǎn)連線的垂直平分線的交點(diǎn)就是旋轉(zhuǎn)中心。第二十三章 旋轉(zhuǎn) 圖形的旋轉(zhuǎn) 1. 圖形的旋轉(zhuǎn)（1）定義：在平面內(nèi)，將一個(gè)圓形繞一個(gè)定點(diǎn)沿某個(gè)方向（順時(shí)針或逆時(shí)針）轉(zhuǎn)動一個(gè)角度，這樣的圖形運(yùn)動叫做旋轉(zhuǎn)，這個(gè)定點(diǎn)叫做旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動的角稱為旋轉(zhuǎn)角。 決定拋物線與y軸交點(diǎn)的因素。 開口。一般的，自變量x和因變量y之間存在如下關(guān)系： 一般式 y=ax2+bx+c(a≠0,a、b、c為常數(shù))，頂點(diǎn)坐標(biāo)為(b/2a，(b24ac)/4a) ； 頂點(diǎn)式y(tǒng)=a(xh)2+k(a≠0,a、h、k為常數(shù))或y=a(xh)２+k(a≠0,a、h、k為常數(shù))，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（h，k）對稱軸為x=h，頂點(diǎn)的位置特征和圖像的開口方向與函數(shù)ｙ＝ax２的圖像相同，有時(shí)題目會指出讓你用配方法把一般式化成頂點(diǎn)式； 交點(diǎn)式y(tǒng)=a(xx1)(xx2) [僅限于與x軸有交點(diǎn)A（x1，0）和 B（x2，0）的拋物線] ； 重要概念：a，b，c為常數(shù)，a≠0，且a決定函數(shù)的開口方向，a0時(shí)，開口方向向上，a0時(shí)，開口方向向下。 m. .配方法通過配成完全平方式的方法，得到一元二次方程的根的方法。這種解一元二次方程的方法稱為配方法，配方的依據(jù)是完全平方公式。a的絕對值還可以決定開口大小,a的絕對值越大開口就越小,a的絕對值越小開口就越大。 當(dāng)a＞0時(shí)，拋物線向上開口；當(dāng)a＜0時(shí)，拋物線向下開口。 拋物線與y軸交于（0，c） 拋物線與x軸交點(diǎn)個(gè)數(shù) Δ= b24ac＞0時(shí)，拋物線與x軸有2個(gè)交點(diǎn)。（2）生活中的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象大致有兩大類：一類是物體的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動，如時(shí)鐘的時(shí)針、分針、秒針的轉(zhuǎn)動，風(fēng)車的轉(zhuǎn)動等；另一類則是由某一基本圖形通過旋轉(zhuǎn)而形成的圖案，如香港特別行政區(qū)區(qū)旗上的紫荊花圖案。 中心對稱 中心對稱：把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180176。 （2)平面上一條線段，繞它的一端旋轉(zhuǎn)360176。半徑一般用字母r表示。計(jì)算時(shí)，通常取它的近似值，π≈。 在同圓或等圓中，如果兩
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