【正文】 投影的形狀、大小與它相對(duì)于投影面的位置有關(guān)。1160176。比如：3，4，5。 位似多邊形的對(duì)應(yīng)邊平行或共線。相似多邊形的周長(zhǎng)比等于相似比?！罘幢壤瘮?shù)（）中比例系數(shù)k的絕對(duì)值的幾何意義。反比例函數(shù)的圖像是雙曲線，它有兩個(gè)分支，這兩個(gè)分支分別位于第一、第三象限或第二、第四象限，它們與原點(diǎn)對(duì)稱，由于反比例函數(shù)中自變量函數(shù)中自變量，函數(shù)值，所以它的圖像與x軸、y軸都沒有交點(diǎn)，即雙曲線的兩個(gè)分支無限接近坐標(biāo)軸，但永遠(yuǎn)達(dá)不到坐標(biāo)軸。另外，由于受到某些因素的影響，通過試驗(yàn)得到的估計(jì)結(jié)果往往不太理想，甚至有可能出現(xiàn)極端情況，此時(shí)我們應(yīng)正確地看待這樣的結(jié)果并嘗試著對(duì)結(jié)果進(jìn)行合理的解釋。第二十五章 概率初步 隨機(jī)事件與概率 1．隨機(jī)試驗(yàn)與樣本空間 具有下列三個(gè)特性的試驗(yàn)稱為隨機(jī)試驗(yàn)： (1) 試驗(yàn)可以在相同的條件下重復(fù)地進(jìn)行； 的扇形面積是，由此得圓心角為n176。的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)l的計(jì)算公式：，說明：（1）在弧長(zhǎng)公式中，n表示1176。 　　顯然，A、E、F(或C、B、D)是⊙O的3等分點(diǎn)?！　∮捎谠谕瑘A中相等的圓心角所對(duì)的弧也相等，因此作相等的圓心角(即等分頂點(diǎn)在圓心的周角)可以等分圓；根據(jù)同圓中相等弧所對(duì)的弦相等，依次連接各分點(diǎn)就可畫出相應(yīng)的正n邊形?！　?1)首先要明確與正多邊形計(jì)算的有關(guān)概念：即正多邊形的中心O，正多邊形的半徑Rn——就是其外接圓的半徑，正多邊形的邊心距rn，正多邊形的中心角αn，正多邊形的邊長(zhǎng)an。 　　再如：矩形不是正多邊形，因?yàn)樗痪哂懈鹘窍嗟龋鬟叢灰欢ㄏ嗟?；菱形不是正多邊形，因?yàn)?，它只具有各邊相等，而各角不一定相等?！　?4)正多邊形的中心角——正多邊形每一邊所對(duì)的外接圓的圓心角。兩個(gè)圓有唯一的公共點(diǎn)且除了這個(gè)公共點(diǎn)外，每個(gè)圓上的點(diǎn)都在另一個(gè)圓的內(nèi)部，叫做兩個(gè)圓的內(nèi)切。外接圓的圓心是三角形三條邊垂直平分線的交點(diǎn)，叫做三角形的外心。 　　圓的面積公式：圓所占平面的大小叫做圓的面積。 　　圓的半徑或直徑?jīng)Q定圓的大小，圓心決定圓的位置。 　　（4） 垂直于圓內(nèi)任意一條弦且兩個(gè)端點(diǎn)在圓上的線段的二分點(diǎn)為圓心。中心對(duì)稱圖形：把一個(gè)圖形繞著某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180176。（2）圖形在旋轉(zhuǎn)時(shí)，對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，對(duì)應(yīng)線段相等，對(duì)應(yīng)角相等；（3）圖形在旋轉(zhuǎn)時(shí)，圖形的大小和形狀都沒有發(fā)生改變。 2. 二次函數(shù)的圖象與x軸的位置關(guān)系有三種：沒有公共點(diǎn)，有一個(gè)公共點(diǎn)，有兩個(gè)公共點(diǎn)。因?yàn)閷?duì)稱軸在右邊則對(duì)稱軸要大于0，也就是 b/2a0, 所以b/2a要小于0，所以a、b要異號(hào) 可簡(jiǎn)單記憶為左同右異，即當(dāng)a與b同號(hào)時(shí)（即ab＞0），對(duì)稱軸在y軸左；當(dāng)a與b異號(hào)時(shí) 即ab＜ 0 ），對(duì)稱軸在y軸右。對(duì)稱軸為直線x = b/2a。 實(shí)際問題與一元二次方程列一元二次方程解應(yīng)用題是列一元一次方程解應(yīng)用題的繼續(xù)和發(fā)展從列方程解應(yīng)用題的方法來講，列出一元二次方程解應(yīng)用題與列出一元一次方程解應(yīng)用題是非常相似的，由于一元一次方程未知數(shù)是一次，因此這類問題大部分都可通過算術(shù)方法來解決．如果未知數(shù)出現(xiàn)二次，用算術(shù)方法就很困難了，正由于未知數(shù)是二次的，所以可以用一元二次方程解決有關(guān)面積問題，經(jīng)過兩次增長(zhǎng)的平均增長(zhǎng)率問題，數(shù)學(xué)問題中涉及積的一些問題，經(jīng)營(yíng)決策問題等等．第二十二章 二次函數(shù) 二次函數(shù)（quadratic function）是指未知數(shù)的最高次數(shù)為二次的多項(xiàng)式函數(shù)。新人教版九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納第二十一章 一元二次方程 一元二次方程 在一個(gè)等式中，只含有一個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的最高次數(shù)是2次的整式方程叫做一元二次方程。這種解一元二次方程的方法叫做因式分解法。 x軸對(duì)稱。 當(dāng)a與b同號(hào)時(shí)（即ab＞0），對(duì)稱軸在y軸左； 因?yàn)槿魧?duì)稱軸在左邊則對(duì)稱軸小于0，也就是 b/2a0,所以b/2a要大于0，所以a、b要同號(hào) 當(dāng)a與b異號(hào)時(shí)（即ab＜0），對(duì)稱軸在y軸右。當(dāng)a0時(shí)，函數(shù)在x= b/2a處取得最小值,當(dāng)a0時(shí)，函數(shù)在x= b/2a處取得最大值當(dāng)b=0時(shí)，拋物線的對(duì)稱軸是y軸， ①當(dāng)x=１時(shí) y=a+b+c 　?、诋?dāng)x=1時(shí) y=ab+c 　?、郛?dāng)x=2時(shí) y=4a+2b+c ④當(dāng)x=2時(shí) y=4a2b+c 用函數(shù)觀點(diǎn)看一元二次方程 1. 如果拋物線與x軸有公共點(diǎn)，公共點(diǎn)的橫坐標(biāo)是，那么當(dāng)時(shí)，函數(shù)的值是0，因此就是方程的一個(gè)根。2. 旋轉(zhuǎn)的基本特征：（1）圖形在旋轉(zhuǎn)時(shí)，圖形中的每一個(gè)點(diǎn)都繞旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)了同樣大小的角度。②關(guān)于中心對(duì)稱的劉遇圖形是全等形。 　　 （3）圓任意兩條對(duì)稱軸的交點(diǎn)為圓心。在同圓或等圓中：直徑是半徑的2倍，=2r或r=二分之d。的圓周角所對(duì)的弦是直徑。3. 外接圓和外心經(jīng)過三角形的三個(gè)頂點(diǎn)可以做一個(gè)圓，這個(gè)圓叫做三角形的外接圓。兩個(gè)圓有兩個(gè)交點(diǎn)，叫做兩個(gè)圓的相交?！　?3)正多邊形的邊心距——正多邊形中心到正多邊形各邊的距離。如果一個(gè)正多邊形有n條邊，那么，這個(gè)多邊形叫正n邊形?！　≌噙呅蔚挠嘘P(guān)計(jì)算?！　?1)使用量角器來等分圓。　　　　通過簡(jiǎn)單計(jì)算可知，正六邊形的邊長(zhǎng)與其半徑相等，所以，在⊙O中，任畫一條直徑AB，分別以A、B為圓心，以⊙O的半徑為半徑畫弧與⊙O相交于C、D和E、F，則A、C、E、B、F、D是⊙O的6等分點(diǎn)。的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)是，于是可得半徑為R的圓中，n176。的扇形面積等于圓面積，所以圓心角為1176。 當(dāng)弓形所含的弧是優(yōu)弧時(shí)，如圖2所示，當(dāng)弓形所含的弧是半圓時(shí)，如圖3所示，注意：（1）圓周長(zhǎng)、弧長(zhǎng)、圓面積、扇形面積的計(jì)算公式。圖形的組成一個(gè)底面和一個(gè)側(cè)面兩個(gè)底面和一個(gè)側(cè)面?zhèn)让嬲归_圖的特征扇形矩形面積計(jì)算方法應(yīng)該注意：這種偏差的存在是經(jīng)常的，并且是正常的。由于反比例函數(shù)（）中，只有一個(gè)待定系數(shù)，因此，只要一組對(duì)應(yīng)值，就可以求出k的值，從而確定反比例函數(shù)的表達(dá)式。如在第一、第三象限，則可知。 性質(zhì)　　相似多邊形的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊的比相等。 性質(zhì):　　位似圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)和位似中心在同一直線上，它們到位似中心的距離之比等于相似比。 　　勾股弦數(shù)是指一組能使勾股定理關(guān)系成立的三個(gè)正整數(shù)。45176。投影線平行于投影面產(chǎn)生的投影叫做平行投影。主視、俯視 長(zhǎng)對(duì)正 畫法：根據(jù)各形體的投影規(guī)律，逐個(gè)畫出形體的三視